Expérience de photoassociation

Le nuage d’atomes métastables est confiné dans un piège magnétique quadrupo-laire est refroidi à une température de l’ordre de quelques µK par évaporation à l’aide d’un champ radiofréquence selon la procédure évoquée au paragraphe 2.3.1. Le biais du champ magnétique B₀ est de l’ordre de quelques gauss, aligné avec le laser de pho-toassociation, et la densité d’atomes de 1013 cm−3. La laser de photoassociation est une

1L’étude expérimentale d’un décalage de raie de photoassociation à deux photons lié à la température

non nulle du nuage a montré que nous déterminons ainsi la température dans le piège magnétique à 15 %

caméra

CCD

bobines

du piège

magnétique

nuage

atomique

1) flux

atomique

3) détection par

absorption

2) PA

B

laser

Figure 2.7 – Principe d’une expérience de photoassociation. 1) Un nuage d’atomes re-présenté par une ellipse est maintenu dans un piège magnétique quadrupolaire de biais B₀réalisé par trois bobines. 2) On applique un champ laser colinéaire au biais de champ magnétique pendant un temps donné. 3) Après un temps dit de thermalisation, le piège magnétique est coupé, et on en fait l’imagerie d’absorption après un temps de vol. L’en-semble lame demi-onde, cube polariseur (PBS), lame quart d’onde permet d’ajuster l’in-tensité et la polarisation du laser de photoassociation.

diode DBR émettant à 1083 nm, dont l’émission est amplifiée par un amplificateur à fibre dopée à l’ytterbium. L’utilisation d’une cavité externe permet de réduire la largeur de raie à quelques centaines de kHz. Le faisceau de photoassociation est focalisé avec un waist de l’ordre de 0.5 mm sur le nuage atomique d’une taille de 30 µm dans la di-rection perpendiculaire à la propagation de la lumière, et appliqué pendant un temps τ_PA variant entre quelques dizaines de µs et quelques ms en fonction de l’intensité utilisée. Le faisceau laser focalisé sur le nuage passe par une lame demi-onde, un cube polariseur (PBS), et une lame quart d’onde (voir la figure2.7). La lame demi-onde et la lame quart d’onde permettent d’ajuster l’intensité lumineuse et la polarisation du faisceau appliqué sur le nuage peut être ajustée. Une composante σ−est nécessaire afin d’exciter l’état ini-tial de moment cinétique total J = 2, de projection MJ= 2 vers l’état excité de moment cinétique total J′= 1 (voir la figure2.1). Pour produire des molécules excitées dans le potentiel O+

u connecté à l’asymptote S + P0, la fréquence du laser de photoassociation doit être désaccordé dans le rouge de la transition atomique S +P₀, jusque qu’environ 1.4 GHz en vue de produire l’état vibrationnel v = 0. On utilise pour cela un asservissement exploitant le battement du laser de photoassociation avec un laser de référence accordé sur la transition atomique S + P₀[60].

La séquence expérimentale est représentée sur la figure2.8. Une fois le nuage ultra-froid produit dans le piège magnétique, on applique le laser de photoassociation pendant un temps τ_PA. On attend ensuite pendant un temps dit de thermalisation τ_therm typique-ment de l’ordre de 200 ms. Le qualificatif de thermalisation est justifié plus loin dans ce paragraphe. Ensuite, le piège magnétique est coupé en deux étapes comme expliqué dans le paragraphe2.3.1 : annulation du courant dans les bobines de compensation du biais en un temps τ_ramp= 200 ms, coupure quasi-instantanée des autres courants produi-sant le piège magnétique. Après un temps de vol τvol= 5 ms, on réalise l’imagerie par absorption à l’aide du faisceau sonde.

On répète plusieurs fois la séquence précédente pour différents désaccords du laser de photoassociation. Le désaccord ∆ du laser est varié de 20 MHz au voisinage d’une résonance en utilisant un modulateur acousto-optique. Nous nous sommes intéressés à différents types de données extraites de l’imagerie d’absorption après temps de vol :

piège magnétique champ de compensation du biais laser de PA laser sonde

Figure 2.8 – Séquence expérimentale pour l’expérience de photoassociation.

– le nombre d’atomes N dans le nuage : la photoassociation induit des pertes d’atomes par émission spontanée. La plupart des produits de désexcitation ne sont pas pié-gés et sont perdus. On observe une diminution du nombre d’atomes quand le laser est au voisinage de la résonance.

– la température T : certains produits de désexcitation ont un état de spin piégé ma-gnétiquement, et une énergie cinétique supérieure à celle des atomes n’ayant pas subi la photoassociation. En attendant le temps τtherm, on permet la redistribution de cette énergie cinétique par collisions élastiques et le retour à l’équilibre thermo-dynamique, d’où le nom de temps de thermalisation. On observe une augmentation de la température au voisinage de la résonance. Cet effet déjà mentionné dans le paragraphe2.1, est discuté dans la thèse [43].

– la densité optique DO au centre du nuage : du fait de la diminution du nombre d’atome et de l’augmentation de la température, et donc de la taille du nuage, au voisinage de la résonance, on observe une diminution de la densité optique au centre du nuage.

mêmes images d’absorption quand la fréquence du laser est balayée au voisinage de la transition vers l’état moléculaire v = 0, J′= 1 du potentiel 0⁺_u. Nous remarquons que la position de la résonance pour les trois spectres est la même. Nous choisissons dans la suite d’étudier de préférence le signal de température qui est de meilleure qualité. L’étude quantitative de celui-ci, et le fait que son maximum corresponde à la résonance de photoassociation sont détaillés dans la thèse [45].

-1445 -1440 -1435 -1430 -1425 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 11 15 18 22⁰ 1 2 3 4 5 Densité optique maximale Temp. ( μ K ) Nombre d’atomes (/10 6) Δ (MHz) (a) (b) (c)

Figure 2.9 – Spectres de photoassociation de l’état v = 0, J′= 1 dans le potentiel 0⁺_u. Pour chaque valeur du désaccord ∆ de la fréquence du laser par rapport à la transition atomique S − P0, on réalise la séquence expérimentale de la figure2.8 (τ_PA = 100 ms, τ_ramp= 200 ms). A partir des résultats obtenus par imagerie d’absorption, on extrait trois signaux : (a) le nombre d’atomes, (b) la température du nuage en µK, et (c) la densité optique au centre du nuage. Les courbes (a) et (c) sont des moyennages des données expérimentales, et la courbe (b) est un ajustement lorentzien des données expérimentales. Sur cet exemple, l’intensité du laser de photoassociation est insuffisante pour produire un décalage mesurable.

laser petite et grande. On observe un décalage et un élargissement du signal de résonance dans le cas de l’intensité forte.

Figure 2.10 – Spectres de photoassociation de l’état vibrationnel v = 0 pour une intensité du laser de photoassociation de (a) 9 mW.cm−2et (b) 5 W.cm−2, et une durée d’impul-sion laser τ_PA de 1 ms et 10 µs respectivement. L’augmentation de la température du nuage du fait de la photoassociation est reportée en fonction du désaccord ∆ du laser de photoassociation par rapport à la transition atomique S −P0. Les données expérimentales sont ajustées par un profil lorentzien. La résonance (b) est visiblement décalée et élargie.

Pour chaque niveau vibrationnel v, on mesure le décalage δvde la résonance en fonc-tion de l’intensité I du laser de photoassociafonc-tion, ce qui illustré sur la figure2.11. Pour les grandes intensités, la raie s’élargit significativement, et ce d’autant plus que le nombre vibrationnel v est élevé. Ceci explique que l’intensité maximale utilisée soit inférieure pour v = 2, et que la taille des barres d’erreurs augmente avec I. On observe une dépen-dance linéaire de δv en fonction de I. La pente de chaque droite obtenue est difficile à déterminer de façon absolue du fait de l’incertitude sur l’intensité laser présente effecti-vement sur le nuage d’atomes que l’on détermine à 50 % près. Il est en effet difficile de déterminer la taille du faisceau laser au niveau précis du nuage d’atomes. C’est pourquoi

on se base sur le rapport des pentes de deux niveaux vibrationnels pour confronter la théorie à l’expérience et déterminer la longueur de diffusion a.

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 v = 0 v = 1 v = 2

Figure 2.11 – Mesure du décalage de la résonance de photoassociation pour différents niveaux vibrationnels v en fonction de l’intensité du laser de photoassociation. Un ajus-tement linéaire donne pour le décalage en MHz/W.cm−2 : -8.9, -14.6, -34.2 pour res-pectivement v = 0, v = 1 et v = 2. L’intensité lumineuse effectivement focalisée sur les atomes étant difficile à établir expérimentalement, on utilise le rapport des pentes obte-nues par un ajustement linéaire pour différents v afin de confronter théorie et expérience et trouver la longueur de diffusion a.

Nous avons également mesuré, pour une intensité laser donnée et un niveau vibra-tionnel donné, la dépendance du décalage en fonction de la polarisation du laser de photoassociation. Rappelons que seules les ondes partielles de collision s contribuent à la production de molécules excitées. Du fait de leur caractère isotrope, on pourrait s’attendre à une absence de dépendance en fonction de la polarisation de la lumière. Cependant, l’utilisation d’intensités lumineuses importantes met en évidence des cou-plages entre la molécule excitée et des voies de collision en onde ℓ 6= 0. C’est à notre connaissance la première fois qu’un tel phénomène, évoqué dans [74], est mis en évi-dence expérimentalement. Les données sont reportées sur la figure2.12. La polarisation de la lumière est modifiée en tournant une lame quart-onde par laquelle passe le

fais-ceau de photoassociation (figure2.7). Nous observons une variation linéaire du décalage lumineux en fonction du rapport de l’intensité polarisée σ+ sur l’intensité totale. Cette dépendance sera établie quantitativement dans le paragraphe suivant. La pente est parti-culièrement prononcée pour v = 2, ce qui sera interprété en terme de recouvrement de fonctions d’onde. -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 v = 0 v = 1 v = 2

Figure 2.12 – Décalage de la résonance de la photoassociation pour une intensité laser de 1 W.cm−2 en fonction de la polarisation du laser. I_σ± est l’intensité dans la polarisation σ^±. Pour I_σ+ = 0, on retrouve le résultat de la figure 2.11 pour une intensité I_σ− = 1 MHz/(W.cm−2). La valeur maximale de I_σ+/(I_σ++ I_σ−) utilisée, de l’ordre de 0.95, est limitée par le fait qu’une fraction non nulle de lumière σ−est nécessaire pour exciter effectivement les atomes en molécule. On remarque une dépendance plus prononcée pour v = 2 que pour v = 0 et v = 1, ce qui est interprété ultérieurement en terme de recouvrements de fonctions d’onde.

Nous allons à présent développer le formalisme qui permettra d’interpréter ces me-sures en appliquant les principes du paragraphe 2.2 au cas particulier de la photoasso-ciation de l’hélium métastable.

2.4 Analyse quantitative et détermination de a