une deuxième voie le signal émis.
Le bloc est surveillé durant 4h, avec une acquisition toutes les 10 minutes, soit 24 acquisitions au total. Le bloc est laissé intact durant toute l’expérience sauf entre les acquisitions 5 et 6 où le trou est percé, et entre les acquisitions 10 et 11 où le trou est rempli d’eau (environ 0.2mL).
4.2.2 Traitement des données
Reconstruction de la réponse impulsionnelle : Pour chaque acquisition, la ré-ponse impulsionnelle (Figure 4.1) est reconstruite en inter-corrélant la réré-ponse brute enregistrée par le récepteur avec le signal source. Cela revient à inter-corréler les deux canaux de réception, qui sont parfaitement synchronisés. Par cette opération, la réponse est également filtrée dans la bande passante du chirp (100-600kHz). La réponse impul-sionnelle associée à l’acquisition i est notée φi(t) et constitue l’empreinte du milieu à la date i.
Correction du changement global de vitesse et calcul de la décorrélation : Les variations de température ambiante induisent une variation de la vitesse des ondes dans l’échantillon. En considérant que la température varie faiblement et de façon homogène dans l’éprouvette, on corrige cet effet en appliquant la méthode du stretching (voir section 2.2) à chaque réponse impulsionnelle. La première acquisition est choisie comme référence.
Pour détecter les changements qui se produisent dans le milieu, on calcule ensuite le coefficient de décorrélation entre différentes acquisitions. En comparant les dates i et j, ce coefficient s’écrit : DCij(t) = 1 − t+T 2 t−T 2 φi(t)φj(t)dt t+T2 t−T 2 φi(t)2dtt+T2 t−T 2 φj(t)2dt (4.1) où la mesure est effectuée dans une fenêtre de largeur T = 300μs, située après le temps de thouless2 dans la coda. Ce coefficient, normalisé entre 0 et 1, mesure la perte de corrélation des ondes de la coda.
4.2.3 Résultats et discussion
Le stretching : Les coefficients d’étirement ǫ (ou variation relative de vitesse appa-rente) sont représentés au cours de l’expérience dans la Figure 4.2 (à gauche). On observe
5 10 15 20 25 −20 −10 0x 10 Date ǫ 0 5 10 15 20 25 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Date DC i,i − 1(% )
Figure 4.2 – À gauche : Coefficient d’étirement ǫ, ou variation relative de vitesse appa-rente des ondes, en fonction de la date de l’acquisition. La référence est l’état initial (date 1, en rouge). À droite : Coefficient de décorrélation calculé de proche en proche. La date i est comparée à la date précédente i − 1. Les deux pics de décorrélation correspondent respectivement au perçage (≈ 4%) et à l’injection d’eau (≈ 1%). Ces deux moments sont marqués par des lignes verticales.
que le perçage du trou entraîne une chute de vitesse des ondes. Cet effet inattendu est peut-être relié à de la micro-fracturation générée par le perçage.
La décorrélation de proche en proche : La décorrélation calculée de proche en proche (Figure 4.2, à droite) permet de détecter les changements avec une sensibilité maximale3. On détecte ici les deux principaux changements, correspondant respective-ment au perçage du trou et à l’ajout de l’eau. Il semble égalerespective-ment que l’on observe des fluctuations importantes après l’ajout d’eau, plus hautes que les fluctuations suivant le perçage du trou.
La décorrélation par rapport à l’état « après perçage » (date 6) : La lecture de la Figure 4.3 (à gauche) permet de distinguer clairement les trois phases de l’expérience. Comme attendu, la phase « avant perçage » est stable (dates 1-5). La phase « après perçage » est également stable (dates 6-10). Par contre, la phase « après ajout d’eau » (dates 11-24) semble indiquer une évolution du milieu selon deux régimes distincts.
Après l’ajout d’eau, on observe d’abord une croissance linéaire de la décorrélation en fonction du temps (dates 11-17). Celle-ci pourrait s’expliquer par un processus de diffu-sion de l’eau. En effet nous verrons au chapitre 5 que la décorrélation est proportionnelle à la section efficace du changement. Si l’eau diffuse dans le béton, la taille linéaire du volume mouillé croît en √Deaut avec Deau la constante de diffusion de l’eau dans le bé-ton. La section efficace σ croit avec la taille surfacique de la zone affectée par l’eau soit σ ∝√Deaut2 ∝ t. La dynamique linéaire de la décorrélation pourrait s’expliquer ainsi.
4.2 Expérience 1 : Détection de changement local 0 5 10 15 20 25 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Date DC i, 6(% ) 0 5 10 15 20 25 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Date DC i, 11 (% )
Figure 4.3 – Coefficient de décorrélation calculé par rapport à l’état « après perçage » (date 6, à gauche) et par rapport à l’état « après injection d’eau » (date 11, à droite). Les dates de référence (décorrélation nulle) sont marquées en rouge. Le moment du perçage et de l’injection d’eau sont marqués par les deux lignes verticales.
Après la date 17, on note une stabilisation de la décorrélation. On peut supposer que le processus de diffusion ralentit ou que l’évaporation de l’eau prend le dessus sur la diffusion. Après évaporation complète de l’eau, le milieu est censé retrouver l’état « après perçage » (date 6). Une expérience plus longue permettrait de vérifier cette interprétation.
La décorrélation par rapport à l’état « après injection d’eau » (date 11) : Dans la Figure 4.3 (droite), on observe à nouveau la dynamique de diffusion/évaporation de l’eau dans l’éprouvette. On confirme également que l’éprouvette n’a pas encore re-trouvé son état « après perçage ». La décorrélation à la fin de l’expérience est largement supérieure au plateau des dates 6 − 10.
Conclusion : Pour conclure, cette expérience démontre clairement la sensibilité de la coda à un changement local. Les changements locaux étudiés correspondent à de forts contrastes d’impédance (trou, ajout d’eau). Ces changements de « structure » modifient radicalement les trajets des ondes qui les croisent et engendrent une décorrélation de la coda.
Dans l’expérience suivante, nous essayons de mettre en évidence les dépendances spatiale et temporelle de la décorrélation en fonction de la position du changement et du temps dans la coda.