Les examens à correction objective:

Nessa etapa, inicialmente foram levantadas informações acerca do sistema barramento-vale a jusante (brecha, topobatimetria, declividade, coeficiente de Manning, vazões e níveis operacionais), necessárias para simulação numérica da propagação da onda de cheia e análise da planície de inundação.

A topografia do terreno foi fornecida pela Companhia de Desenvolvimento Urbano do Estado da Bahia – CONDER, em curvas de nível, em formato CAD, na escala de 1:10000.

A batimetria foi disponibilizada pela Empresa Baiana de Águas e Saneamento S.A – EMBASA, por meio de 41 seções transversais da calha do rio, também em escala 1:10000. A Figura 34 apesenta os perfis transversais das seções de Emboracica e da seção de Jacuípe.

Figura 34: Perfis transversais da seção de Emboracica e Jacuípe Fonte: Próprio autor

De posse desses resultados, procedeu-se a elaboração do modelo digital de terreno – MDT, elaborado a partir da união da topografia e batimetria da área, em um Sistema de Informações Geográficas (SIG) da ESRI, o ArcGis, com referência espacial UTM WGS, zona 24 (Figura 35).

-3 -1.5 0 1.5 0 5 12 18 30 60 95 115 165 185 Co ta (m ) Distância (m) Seção 2 - Jacuípe Seção - Emboracica

Figura 35: MDT (a) e MDT com delimitação da malha a ser modelada (b) Fonte: Próprio autor

A partir da Figura 35, percebe-se que grande parte da superfície é acidentada, com altitudes elevadas, superiores a 28,36 m ao redor do trecho do rio Jacuípe. Na planície de inundação a superfície é predominantemente plana, principalmente nas áreas urbanas.

A definição do coeficiente de Manning seguiu a proposta de Menezes (2016), com faixas de valores determinados a partir de observações de campo e recomendações da literatura de acordo com o descrito a seguir.

 Canal principal: 0,03-0,065 (quanto maior o coeficiente, a geometria se torna mais sinuosa e a vegetação mais intensa);

Os valores dos coeficientes de Manning adotados para criação do MDT seguiram os limites apresentadas por Menezes (2016) e foram empregados conforme o Quadro 11.

Quadro 11: Coeficientes de Manning utilizados no MDT

Planície de inundação com predomínio de

áreas urbanas 0,15

Planície de inundação com predomínio de

áreas rurais 0,1

Áreas mais sinuosas do canal principal 0,05 Áreas menos sinuosas do canal principal 0,03

Fonte: Próprio autor

Os dados relativos à caracterização da brecha foram levantados por Menezes (2016) e apresentados na Figura 31 e no Quadro 10.

A partir do Hidrograma proposto por Menezes (2016), constatou-se que o tempo de esvaziamento do reservatório a partir das 22h é muito próximo de zero, e o hidrograma se comportava de forma muito parecida a uma assíntota, e em quase 44h o reservatório se esvazia totalmente.

b) Modelagem em escoamento instável 2D

A modelagem do sistema foi realizada com auxílio do software gratuito HEC-RAS 5.0 (Hydrologic Engineering Center River Analysis System), para a simulação matemática da propagação de ondas de cheias.

Nesta pesquisa, a avaliação do comportamento da onda de cheia na planície de inundação é de grande importância, pois, através de uma modelagem detalhada foi possível à obtenção dos valores dos parâmetros de profundidade e velocidade (ℎ𝑥𝑣) na planície de inundação.

O modelo HEC-RAS 5.0 lançado em 2016 executa a modelagem em escoamento instáveis 1D e 2D separadamente ou combinados. Ele é um modelo gratuito, livremente disponível e auxilia estudos de gestão hídrica, especialmente os associados a riscos de inundações.

Na criação da geometria para o HEC-RAS 5.0 é requerida a definição de uma malha 2D a ser modelada, gerada a partir de um polígono pelo usuário. A malha englobou toda superfície a jusante da barragem, num domínio que contém 568.305 células, numa média de 20x20 m cada célula, tendo a maior célula uma área de 723,69 m² e a menor uma área de 304,02 m².

O método de cálculo utilizado pelo software HEC-RAS 5.0 na modelagem do sistema são as equações completas de Saint-Venant, mais indicado para situações de ruptura de barragens. Na modelagem, foram requeridos dados de entrada e condições de contorno. Como dados de entrada, foram utilizados o MDT do terreno (Figura 35) e os coeficientes de Manning estabelecidos (Quadro 11).

Se tratando das condições de contorno, o modelo HEC-RAS 5.0 oferece cinco opções ao usuário, são: flow hydrograph (hidrograma), stage hydrograph (cotagrama), rating curve (curva chave), normal depth (declividade) e precipitation (precipitação). Segundo Brunner (2016), a declividade poderá ser utilizada sempre que o usuário necessitar extrair o escoamento negativo da área 2D, ou seja, ela deverá ser utilizada sempre em locais em que o escoamento deixará o domínio delimitado.

Assim como a declividade, o hidrograma também poderá ser utilizado para extrair água, mas apenas se suas vazões forem negativas, caso contrário essa condição de contorno irá colocar escoamento na área 2D. De forma similar ocorre com o cotagrama (relação de cotas de água num tempo definido). Caso a elevação da superfície da água indicada no cotagrama supere a altura de água na célula, o escoamento entrará; caso seja inferior o escoamento sairá da área 2D. Na curva chave o usuário insere uma relação de níveis d’água de e vazões, e só pode ser utilizada para retirar água da superfície 2D. Por último, a precipitação é utilizada quando há excesso de precipitação na área 2D (BRUNNER, 2016).

Dentre as cinco opções de escolha de condições de contorno que o software oferece, foram adotadas duas nessa pesquisa. A primeira (seção 1 da Figura 30), na posição logo a jusante da barragem de Santa Helena, a condição de contorno inserida foi o hidrograma de ruptura da barragem em decaimento parabólico (proposto por Menezes (2016)); já a segunda (seção 2), na foz do rio Jacuípe, a declividade foi adotada como condição de contorno, com valor igual a 0,00018m/m (valor também adotado por Menezes (2016)).

A modelagem do sistema consistiu em simular a propagação da onda de cheia decorrente da ruptura hipotética da barragem de Santa Helena. A simulação desse cenário ocorreu em um tempo total de 16h 45min 32s, a partir do dia 09 de maio de 1985.

O cálculo computacional do sistema considerado foi em escoamento não permanente, através da resolução das equações completas de conservação de massa e momento, num intervalo computacional de 20 s, para satisfazer a condição CFL (Courant - Friedrichs – Lewy).

O método utilizado nessa pesquisa para garantir maior estabilidade e precisão numérica na simulação numérica foi orientado por Brunner (2016). Brunner (2016) recomenda intervalos de tempos pequenos (menores que 60s) para cálculos computacionais com processamentos numéricos em situações de ruptura de barragens, por não levar em consideração acelerações locais e convectivas.

O método aplicado para definição do intervalo de tempo computacional foi a condição CFL (Courant - Friedrichs – Lewy). O CFL é um parâmetro numérico que representa a relação entre o tamanho da malha, o intervalo de tempo computacional e a velocidade de entrada do fluido garantindo estabilidade e precisão do cálculo na posição analisada do domínio.

A condição CFL é satisfeita sempre que for menor que 1, ou seja: (𝐶𝐹𝐿 < 1) → 𝐶𝑜 < 1 ∀ 𝑟⃗ ∈ 𝑑𝑜𝑚í𝑛𝑖𝑜 Onde 𝑟⃗ é o vetor posição e 𝐶𝑜 é o número de Courant.

O número de Courant representa o escoamento advectivo em cada volume finito da malha, sendo que para equações hidrodinâmicas ele é definido como:

𝐶𝑜 = 𝑣∆𝑡

∆𝑥 (17)

Em que v é a velocidade da onda na posição analisada (m/s); ∆𝑡 é o intervalo de tempo computacional (s) e ∆𝑥 o tamanho médio da célula - largura (m).