Le désassemblage induit dans le même temps les coûts et les revenus des sous ensembles ou des composants récupérés par le processus. Ainsi, un bon compromis doit être trouvé qui dépend de la profondeur et de la gamme de désassemblage. Ce problème d'optimisation est dépendant de la structure du système de désassemblage. Si le système est formé d'un seul poste de travail, les coûts sont proportionnels à la durée du processus.
Si le système est une ligne de désassemblage les coûts sont dépendants de l'équilibrage de la ligne quand le système est manuel.
Minimiser les coûts et maximiser les revenus sont des opérations d'optimisation du processus de désassemblage qui prennent en considération d'une part les temps opérationnels pour une affectation donnée des tâches sur les postes et les options de fin de vie des composants et leurs méthodes de valorisation d'autre part. Pour chaque gamme de désassemblage les experts peuvent établir le revenu associé à chaque composant ou sous-ensemble en fonction de sa destination à la fin de vie [Addouche, 2002]. Le profit final r obtenu après le désassemblage d'un produit est la somme des revenus partiels.
1..
i i
r =
∑
r i= m (22)Où m est le nombre des composants finaux obtenus après le processus de désassemblage. De même, le coût est dépendant des temps opératoires. D'habitude, l'affectation des tâches sur les postes est faite de telle manière qu'il n'existe pas des différences entre les temps opératoires. Dans telle situation on dit que la ligne est équilibrée. Des temps égaux signifient des coûts égaux des opérations sur les postes. C'est pourquoi les coûts opérationnels sont considérés habituellement proportionnels aux temps opérationnels. La fonction de coût à minimiser est donnée par l'équation (13). Sa valeur minimale est valide pour une affectation des tâches qui donne un bon équilibrage de la ligne. Minimiser le temps de cycle est minimiser les coûts opérationnels. Tenir compte des affirmations précédentes, on doit trouver une fonction qui mélange les deux : les coûts de désassemblage et les revenus obtenus après la valorisation ou le recyclage des composants. C'est un problème typiquement de multicritère qui maximise la différence revenu - λ f où f est prise de l'équation (12) et λ est un poids. Le problème revient maintenant à calculer λ . Pour éviter ce calcul laborieux nous considérons la fonction suivante [Duta, 2003] : cy r f t = (23)
Dans l'expression de cette fonction r est le revenu pris de l'équation (22) et tcy est le temps de cycle associé à la ligne de désassemblage. Cette fonction représente le flou du revenu dans le système de désassemblage. Un inconvénient de cette fonction est qu'il y a des situations quand un temps de cycle inférieur donne une ligne déséquilibrée. C'est le motif pour lequel on devrait considérer la meilleure affectation des tâches qui donne un bon équilibrage de la ligne et alors calculer la valeur maximale de la fonction F qui prend en considération la valeur du temps du cycle obtenue pour une ligne équilibrée.
Cette fonction est bien évidemment la bonne fonction à optimiser parce qu'elle tend vers la minimisation du temps de cycle dans un système de désassemblage manuel autant qu'automatique. La formule (23) a l'avantage de prendre en considération les coûts opératoires (proportionnels avec les temps opératoires) et les revenus obtenus après le démontage. Maximiser la fonction F de l'équation (23) n'induit pas l'équilibrage optimal de la ligne mais donne une solution qui améliore cet équilibrage. L'objectif de la commande est d'assurer le désassemblage des produits dans la période restante en maintenant le meilleur équilibrage de la ligne, ce qui permet d'obtenir un processus efficace par rapport du critère économique. Le problème d'optimisation est multicritère. Une somme pondérée de termes dépendants de l’équilibrage et du revenu comme fonction objectif est idéale. Malheureusement, c'est difficile d'établir le poids réel entre les deux critères.
3.4. Conclusions
Au niveau de l'ordonnancement de la ligne de désassemblage la première étape est d'affecter les opérations à chaque poste de travail, donc d'établir l'ordre des tâches sur les postes de telle manière qu'il n'y ait pas de temps morts sur un poste ou autre. Le résultat de cette étape s'obtient par l'ordonnancement hors ligne.
Cependant, dans un processus de désassemblage en vue de recyclage, le revenu obtenu par la récupération des matières ou composants est un paramètre à maximiser. Ce paramètre est évalué par rapport à la "profondeur" du désassemblage autrement dit en fonction du profit obtenu par la valorisation des constituants récupérés (composants élémentaires ou sous-ensembles). Une optimisation multicritère s'impose. La fonction proposée sera analysée et optimisée dans le chapitre suivant.
La deuxième étape consiste à maintenir l'équilibrage de la ligne. On est intéressé par l'équilibrage en temps réel. Cet objectif est plus difficile à atteindre puisque dans le désassemblage les temps opératoires ont une certaine dispersion. Les temps opératoires du désassemblage propre sont différents de ceux du démantèlement. De plus, les temps opératoires ont une valeur égale à zéro pour les opérations qui manquent dans certains types de produits quand les options de fabrication sont prises en compte. Pour atteindre cet objectif on a introduit trois variables binaires : deux variables d'état et une variable de décision. Les deux premières sont considérées variables d'entrée et la dernière est une variable de sortie par rapport au problème d'ordonnanceme nt en temps réel. Tenant compte des ces valeurs la commande du système va assurer le traitement complet des produits à désassembler dans le temps de travail restant et va garder un bon équilibrage de la ligne.