Evaluation Designs

Após a seleção da taxa de amostragem, a aplicação de filtros digitais constitui o segundo mais importante parâmetro no processamento dos dados. A atenuação dos sinais se torna mais simples quando o sinal primário (velocidade) e os sinais de ruídos estão separados no domínio da frequência. O filtro no domínio da frequência mais comumente utilizado é o tipo Fast Fourier Transform, ou mais conhecidos como filtros FFT. Para a aplicação e regime propostos, o tipo de filtro utilizado é o denominado passa-baixa, ou seja, o filtro que, atuando no domínio da frequência, permite a passagem de sinais com frequências mais baixas que a frequência de corte ajustada no filtro94.

Para a aplicação, o filtro pode estar atuando no momento da medição, modo online, ou após a conclusão dessa, ou seja, modo off-line. De uma forma geral, a opção por qual método de filtragem utilizar dependerá da aplicação do sensor. Por exemplo, se há a necessidade de usar os dados de torque logo no momento de sua medição, o método de filtro online deve ser aplicado enquanto que, se a aplicação do sensor faz parte de um estudo ou pesquisa que não necessita de uma realimentação dos dados, essa filtragem pode ser feita num segundo momento, no método off-line.

A Figura 4.32 mostra as duas situações para acionamentos com mesmas características, sendo um com os dados de torque obtidos sem o filtro online e o outro com um filtro online aplicado de 50 Hz. Posterior à medição, ambas as curvas são sincronizadas manualmente e um filtro off-line de 5 Hz é utilizado, ou seja, um filtro com forte redução de sinais. Observa-se que, mesmo utilizando este filtro off- line de mesma característica, a curva originalmente sem filtro ainda manteve ruídos. Essa diferença prática entre as condições de filtragem deve ser avaliada e tomada em conta.

Figura 4.32 – Dados de torque obtidos de dois acionamentos com filtro online de 50 Hz e sem filtro online. Ambos filtrados off-line em 5 Hz.

Para a calibração do conjunto sensor e indicador digital, o ideal é a realização da filtragem de acordo à aplicação do cliente, embora uma primeira indicação, ou orientação, seja a opção pela filtragem online, seja ela por hardware ou software, pois assim se restringe o escopo da calibração a uma condição real de uso dos instrumentos, seguindo informações prévias enviadas pelo usuário. Na calibração, deve-se observar que esses filtros são aplicados em todo o período de medição e portanto eliminam de forma igual, em todos os pontos do acionamento, seja no patamar de velocidade constante ou nas rampas de aceleração, aquelas componentes com frequências acima daquela estipulada para o corte. Essa observação é importante pois a massa de dados após a filtragem passa a ser a massa de dados válida para a calibração, ou seja, não há mais referências aos dados originais mensurados sem os filtros.

Assim, aquele procedimento destacado no Capítulo 4.2.3 para a avaliação dos patamares de velocidade constante, principalmente aqueles que antecipam os carregamentos com aceleração, pode ser realizado sob filtros com frequências de corte mais altas que os filtros aplicados na calibração e que comportem as velocidades encontradas nos patamares.

Para os estudos desta tese, uma junção dos dois métodos foi utilizada, sendo o método online utilizado com uma frequência de corte alta e o método off-line para possibilitar o estudo da diversificação das características dos filtros. Os dados originais medidos no acionamento Ac#1, na bancada #1, foram utilizados para a avaliação de aplicação dos filtros. Esses dados foram obtidos sob um filtro passa- baixa ajustado no hardware para uma frequência de corte de 60 Hz, que engloba todo o intervalo de velocidade do acionamento, com de 261,8 rad·s-1 e de

314,2 rad·s-1. A Figura 4.33.a mostra os dados originais de torque e velocidade medidos em uma das rampas do acionamento. É possível observar o comportamento característico do acionamento proposto, mas com os ruídos e oscilações ainda muito presentes nos dados. A seleção do filtro deve levar em consideração as características de capacidade de eliminação de ruídos e ao mesmo tempo deve preservar as características do fenômeno físico que os dados representam.

Figura 4.33 – (a) Curvas de torque e velocidade originais; (b) Curvas de torque com aplicação de diferentes filtros.

Aos dados de torque foram aplicados quatro filtros passa baixa com frequências de corte diferentes e os resultados estão mostrados na Figura 4.33.b. Os filtros estáticos de frequência de corte máxima em 0,5 Hz, são geralmente aplicados nas calibrações com esse princípio e mostra a total incompatibilidade com as características dinâmicas do regime. Os valores filtrados com 5 Hz apresentam uma boa suavização nas regiões do acionamento mas com a característica específica de aumentar a amplitude de pico e alterar os patamares inicial e final, não correspondendo ao fenômeno físico do regime medido. O mesmo acontece para a frequência de 10 Hz, porém com uma diferença mais suave e presente somente no patamar inicial da curva.

O filtro com frequência de corte em 20 Hz obteve o comportamento a ser considerado mais adequado à representação do regime, pois ao mesmo tempo que elimina os ruídos, ele consegue preservar as características do acionamento como o início rápido da curva, um pico bem definido e a oscilação de controle no patamar final.

A fim de evitar a defasagem ou uma perda de amplitudes entre os sinais de torque e velocidade, o mesmo filtro aplicado aos dados de torque deve ser aplicado também aos dados de velocidade. A Figura 4.34 mostra as curvas de torque e velocidade com o filtro passa baixa aplicado em cada grandeza.

Figura 4.34 – Curvas originais e com filtro passa baixa de 20 Hz para: (a) os dados de torque e (b) os dados de velocidade.

Dos dados originais dos experimentos na bancada #1, é importante avaliar, além da curva de acionamento nas rampas de aceleração, os patamares de torque inicial e final a essas rampas. Uma análise de FFT foi aplicada em cada patamar de torque e foi possível comparar o espectro de frequência determinado com os dados de velocidade, ou oscilação, aplicados no controle. Esta comparação entre dados de uma grandeza obtidos com sensores diferentes funciona muito bem como uma avaliação da cadeia de medição que está sendo aplicada. A Figura 4.35.a mostra a análise de FFT para o patamar inicial onde um pico de frequência em 41,61 Hz (261,4 rad·s-1) foi encontrado, o que é compatível com a frequência ou velocidade medida no patamar que, retirada do gráfico da Figura 4.34.b, foi de 261,6 rad·s-1. A mesma compatibilidade foi encontrada na análise do patamar final (Figura 4.35.b), onde os valores são 314,1 rad·s-1 e 313,8 rad·s-1 para a análise FFT e a curva de velocidade respectivamente.

Em ambos os gráficos é importante notar a magnitude dessas oscilações e fazer uma análise do quanto elas representam em termos relativos aos valores nominais atingidos no acionamento da curva de aceleração. Em ambos os patamares o valor de magnitude se manteve estável atingindo 0,0144 N·m e 0,0149 N·m para os patamares inicial e final respectivamente.

Figura 4.35 – Patamares de velocidade: (a) do degrau #1; (b) do degrau #1;

(c) do degrau #2; (d) do degrau #2.

Cabe destacar que, baseado nos estudos anteriores com a simulação e as próprias análises dos dados obtidos na bancada #1, essas oscilações muito pouco influenciam na porção do acionamento referente aos regimes de aceleração, mas deve ser tomados em conta na determinação do torque de tara do transdutor ( ).

No momento de ajuste dos equipamentos para a calibração, é importante que as informações a respeito dos filtros estejam disponíveis para o operador do sistema de calibração dinâmica. É comum por exemplo que amplificadores digitais tenham vários canais de conexão de sensores, sendo que cada um pode ter uma configuração diferente de filtragem. A atribuição e identificação correta desses filtros é componente definitiva para a garantia de uma boa rastreabilidade ao equipamento em calibração.

No capítulo 2.5.1 foram discutidos alguns resultados obtidos de estudos com a variação do filtro para aplicações estáticas ou de torque contínuo, que mostraram como podem se diferenciar os dados a depender da frequência de corte. Fica evidente portanto que, um instrumento calibrado com filtro de característica tipicamente estática, não atenderá uma aplicação com filtro de maior frequência de corte, aplicado dinamicamente.