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Para uma primeira verificação dos acionamentos, define-se que o perfil das curvas de torque medido deve seguir o mesmo traçado das curvas de aceleração, conforme a teoria reproduzida na Equação 2 que orienta a proposta de medições para a calibração. Embora esse comportamento já possa ser observado na comparação proposta no capítulo 4.1.3, entre a Figura 4.10 e a Figura 4.7, este capítulo já trata da abordagem para obtenção do torque de referência e sua eventual comparação ao torque medido pelo transdutor, respectivamente e .

Segundo o manual do fabricante do transdutor de torque90, a porção mensurável do sensor, ou seja, aquela a jusante da seção instrumentada corresponde a 60% do momento de inércia de massa total do sensor ( ), o

que equivale a um valor de 0,00792 kg·m2. Importante destacar aqui que este valor de não apresenta uma confiabilidade metrológica metrológica de

rastreabilidade, ou seja, não é um dado proveniente de calibração do sensor ou procedimento parecido.

Figura 4.10 - Curvas de média dos torques medidos e desvios padrões relativos para as configurações de acionamento: (a) Ac#1, (b) Ac#2, (c) Ac#3, (d) Ac#4, (e) Ac#5, (f) Ac#6.

Porém, para este estudo, este dado serve de referência nominal à demonstração do princípio físico sob a regência de uma referência real de inércia, mesmo que esta não tenha um valor de erro ou incerteza atribuído.

Como este será o único elemento inercial contribuindo para as cargas de torque que a seção instrumentada do sensor irá sofrer, a multiplicação deste valor pelos dados de aceleração angular calculados vão gerar os valores de torque inercial de referência para estes acionamentos. Como neste teste não existem

momentos de inércia de massa iniciais, o torque corresponderá diretamente ao

torque inercial de referência indexado calculado pela Equação 14.

(14)

A Figura 4.11 mostra, a título de ilustração do princípio, as curvas de torque de referência e do torque medido para duas rampas nos acionamentos Ac#1 e Ac#2.

Figura 4.11 - Trechos dos acionamentos com as curvas de torque medido ( ) e torque de

referência ( ) para os acionamentos (a) Ac#1 e (b) Ac#2

É notável a convergência das curvas, quando ambos valores de torque seguem a mesma trajetória e permitem uma conclusão, ainda que parcial, sobre a boa aplicabilidade do princípio físico adotado para o cálculo de . Avançando um pouco mais a análise, nestes gráficos deve-se observar que existem diferenças entre os valores, o que fica mais evidente, no campo visual, na região de pico das curvas. Estas diferenças correspondem ao erro de medição que, como já foi explicado anteriormente no capítulo 3.3, é um dos principais parâmetros a serem determinados pelo método de calibração proposto nesta tese. Sua quantificação pode ser feita através da comparação individual e direta entre as médias dos valores indexados de torque medido e as médias dos valores indexados de referência das três curvas e em cada carregamento, obtidos das Equações 15, 16 e 17 a seguir.

(15)

̅ ∑

̅ ∑

(17)

O erro de medição determinado pela diferença entre os valores medidos de torque no transdutor e os valores estimados do torque de referência pode ser reeditado na Equação 18 para as médias desses valores nos pontos indexados em cada acionamento, calculados relativamente aos valores de referência.

( ̅ ̅ ) ̅

(18)

Os gráficos da Figura 4.12 mostram os comportamentos desse parâmetro relativo ao longo das curvas de torque nos vários acionamentos. Com exceção do gráfico referente ao acionamento Ac#3 (Figura 4.12.c), que mais uma vez mostrou resultados muito discrepantes dos demais acionamentos, é possível observar que, assim como nas avaliações das dispersões das grandezas torque medido e aceleração, pode-se observar uma região de tendência de , ou seja, a região mais próxima ao pico da curva de torque corresponderá também à região onde tem maior estabilidade, mostrando quase um patamar.

Nos acionamentos Ac#1 e Ac#2, com respectivas Figura 4.12.a e Figura 4.12.b, há a tendência de um leve crescimento de a medida que o acionamento avança no tempo. Nos demais acionamentos essa tendência de aumento do parâmetro não pôde ser observada tão facilmente, mas também é demonstrada.

Como parte dessas análises, a Tabela 4.9 mostra os valores de referentes aos pontos de pico de torque das curvas.

A tendência de aumento de em cada curva demonstra não somente uma diferença nominal entre os dados, o que deveria gerar um erro percentual constante entre os dados caso fosse a única contribuição, mas também uma dependência temporal no comportamento dos sinais durante o período do acionamento.

Figura 4.12 –Valores médios de torque para e e os erros de medição ( ) em cada

acionamento: (a) Ac#1, (b) Ac#2, (c) Ac#3, (d) Ac#4, (e) Ac#5, (f) Ac#6.

A demonstração dessa dependência temporal para o comportamento dos sinais de torque durante o período determinado do acionamento vem exatamente de encontro ao que está proposto como objetivo da tese, ou seja, seguindo a metodologia de medição, esses resultados mostram valores de erro que estão rastreáveis dinamicamente e podem sim ser considerados caracterizadores de um sensor sob aquelas condições de carregamento.

Tabela 4.9 - Erro de medição das médias dos sinais de torque. Acionamento Erro de medição no pico / % Ac#1 -6,85 Ac#2 -6,60 Ac#3 -2,77 Ac#4 -5,90 Ac#5 -6,22 Ac#6 -6,68

Ainda conforme proposto no capítulo 3.3, a formatação de uma matriz de parâmetros que realize o mapeamento de determinados pontos de torque selecionados da faixa nominal, que apareçam nas várias configurações de acionamentos, aprimora a análise direta da exatidão da grandeza, condicionando cada comportamento de erro a uma condição de acionamento e medição. Como exemplo, dos acionamentos realizados nestes experimentos pode-se focar alguns pontos de torque e destacar os pareamentos.

Os valores medidos do torque não são exatamente iguais aos valores nominais selecionados para o mapeamento do ponto, devido à dinâmica da aplicação dos carregamentos e da inexistência da estabilização em um ponto nominal de referência, mas devem ser valores próximos e dentro de uma faixa de correspondência com comportamentos equivalentes, o que foi demonstrado nas avaliações de estabilidade e dispersão das medições durante estes acionamentos. A Tabela 4.10 e a Tabela 4.11 mostram o mapeamento dos pontos nominais 1,5 N·m e 1,7 N·m respectivamente.

Tabela 4.10 - Parâmetros do ponto de 1,5 N·m.

Acionamento

Valor torque medido

Intervalo

entre leituras Erro de medição Taxa de variação do torque medido Desvio padrão torque medido / N·m / s / % / (N·m·s-1) / % Ac#1 1,499 0,13 -6,36 12 2,01 1,517 -7,05 -10 0,17 Ac#2 1,426 0,12 -5,15 70 4,18 1,459 -7,16 -70 2,80 Ac#4 1,515 0,14 -5,66 10 1,63 1,506 -5,80 -10 0,75

Tabela 4.11 - Parâmetros do ponto de 1,7 N·m. Acionamento Valor torque medido Intervalo

entre leituras Erro de medição Taxa de variação do torque medido Desvio padrão torque medido / N·m / s / % / (N·m·s-1) / % Ac#1 1,706 0,09 -6,46 6 1,01 1,700 -6,93 -6 0,50 Ac#2 1,663 0,11 -5,25 72 3,93 1,685 -7,10 -66 2,85 Ac#4 1,729 0,06 -6,40 3,5 1,82 1,746 -5,68 -4,5 0,40

Em cada acionamento um mesmo valor de torque pode ser observado duas vezes, ou seja, quando no lado crescente da curva ou quando no lado decrescente desta. Se as taxas de variação de torque se mantém em ambos os lados, logicamente que invertidos os sinais, a avaliação de histerese dinâmica do processo de medição pode ser realizada diretamente. Valores mais altos da taxa de variação, que correspondem aos pontos fora da faixa de pico de torque, resultaram numa maior diferença entre os valores de erro de indicação para o mesmo ponto de torque da faixa. Para o acionamento Ac#1 por exemplo, na Tabela 4.10 o valor de torque avaliado de 1,5 N·m, que está afastado do valor de pico de 1,8 N·m para aquele acionamento, reflete uma diferença entre os erros de medição em ambos os lados da curva menor que para o ponto de torque de 1,7 N·m, objeto de avaliação da Tabela 4.11. Já para o acionamento Ac#2, ambas as tabelas se referenciam a pontos de torque relativamente afastados da zona de pico, com altas taxas de variação da grandeza, o que reflete na manutenção das diferenças entre os erros de indicação do lado crescente e do lado decrescente das curvas.

Esta forma de avaliação direta restringe a interpretação do sensor aos pontos de torque selecionados, ao mesmo tempo em que, se aplicada a uma demanda também específica do usuário, que pode mapear as principais influências rastreáveis a que este valor medido do torque estiver sujeito de forma independente à análise da curva de acionamento. Naturalmente, quanto mais variações de acionamentos puderem ser aplicadas, maior será essa matriz de correspondências com mais variações dos parâmetros característicos.