9.4.1 Influence du potentiel de mar´ee sur la solution de M2
Cette comparaison est r´ealis´ee `a l’aide d’une mod´elisation `a 6 km du golfe de Gascogne. La zone est ´etendue vers le Nord jusqu’`a Hartland en Angleterre et au Sud jusqu’`a Vigo, pr`es de la fronti`ere entre l’Espagne et le Portugal. Cette simulation inclut le for¸cage par les 9 composantes principales de la mar´ee. La dur´ee de l’analyse harmonique est de 1 mois.
La figure 9.20 montre l’amplitude calcul´ee pour l’onde M2, selon la prise en compte du for¸cage par le potentiel de mar´ee total, le potentiel total moins la composante astronomique et le potentiel total moins les effets astronomiques, de charge et d’auto-attraction. La principale zone de diff´erence mise en ´evidence sur les cartes est situ´ee au niveau du golfe de Gascogne `a des latitudes inf´erieures `a 46◦
N. En effet, la ligne d’iso-amplitude 1.29 m est d´evi´ee vers l’Ouest d`es lors qu’on supprime le for¸cage par le potentiel astronomique. La ligne intercepte la cˆote `a 5.5◦
O, au lieu de 2.5◦
O pour la solution standard. La troisi`eme solution, priv´ee en plus du potentiel de charge et d’auto-attraction, d´ecale encore un peu plus la ligne, l’intersection se situant alors vers 6◦
O. D’autres zones sont sensibles au potentiel, entre Noirmoutier et Vannes et au niveau du Pertuis d’Antioche, et au Sud de l’Angleterre au niveau de la baie de Start, selon la figure. La comparaison des cartes de phases ne montre pas de diff´erences notables, avec seulement quelques degr´es d’´ecart tr`es localement en zone peu profonde, comme dans la baie de Douarnenez.
Une comparaison aux mar´egraphes vient conforter cette premi`ere analyse (figure 9.21). 38 stations mar´egraphiques du talus et de la fa¸cade Atlantique sont consid´er´ees. Les RMS sur l’amplitude (A) sont d´efinies par :
RMSA =
r
Σ(Aobs−Amod)2
N (9.12)
sont de 3.9 cm pour la simulation standard, 4.5 cm pour la simulation sans le for¸cage par le potentiel astronomique et 5.9 cm si on enl`eve tout for¸cage du mod`ele par les composantes du potentiel de mar´ee.
D’apr`es les graphiques de la figure 9.21, les diff´erents ronds correspondant `a chaque solution sont distincts en chaque point de comparaison dans le cas des amplitudes mais ils sont presque superpos´es dans le cas des phases. Le potentiel de mar´ee a donc une forte influence sur les amplitudes (avec des ´ecarts de 1 `a 10 cm), mais pas sur les phases mod´elis´ees.
9.4 Etudes de sensibilit´e −10 −8 −6 −4 −2 Longitude 44 46 48 50 Latitude −10 −8 −6 −4 −2 44 46 48 50 0.00 0.32 0.64 0.96 1.29 1.61 1.93 2.25 2.57 2.89 3.21 3.54 3.86 4.18 4.50 −10 −8 −6 −4 −2 Longitude 44 46 48 50 Latitude −10 −8 −6 −4 −2 44 46 48 50 0.00 0.32 0.64 0.96 1.29 1.61 1.93 2.25 2.57 2.89 3.21 3.54 3.86 4.18 4.50 −10 −8 −6 −4 −2 Longitude 44 46 48 50 Latitude −10 −8 −6 −4 −2 44 46 48 50 0.00 0.32 0.64 0.96 1.29 1.61 1.93 2.25 2.57 2.89 3.21 3.54 3.86 4.18 4.50 a) b) c)
TOTAL −POT ASTRO −POT
Fig. 9.20 – Influence du potentiel astronomique de mar´ee et du potentiel de charge et d’auto-attraction sur l’amplitude de l’onde M2 mod´elis´ee par SYMPHONIE. a) Amplitude (m) de l’onde M2 forc´ee par les 9 ondes principales de mar´ee avec le potentiel total de mar´ee ; b) Amplitude (m) de l’onde M2 pour une mod´elisation sans le potentiel astronomique ; c) Amplitude (m) de l’onde M2 pour une mod´elisation sans le potentiel astronomique ni le potentiel de charge et d’auto-attraction.
b) c)
a)
Fig. 9.21 – Influence du potentiel astronomique de mar´ee et du potentiel de charge et d’auto-attraction sur l’amplitude et sur la phase de l’onde M2 mod´elis´ee par SYMPHONIE par compa-raison aux mar´egraphes. a) R´eseau mar´egraphique de 38 stations, b) compacompa-raison des solutions en amplitude (m) de l’onde M2 et c) comparaison en phase (◦
). Les ronds verts correspondent `a la solution pour la simulation standard forc´ee par les 9 ondes de mar´ee, les ronds bleus repr´esentent la solution de la simulation sans le for¸cage par le potentiel astronomique et les ronds rouges `a la simulation sans potentiel astronomique ni potentiel de charge et d’auto-attraction. La courbe jaune repr´esente l’accord mod`ele/observation. Si les ronds sont situ´es `a gauche de cette courbe, le mod`ele surestime la valeur par rapport `a l’observation.
La mar´ee barotrope dans le golfe de Gascogne
Le nuage de cercles bleus (solution sans potentiel astronomique) se situe `a mi-distance entre le nuage vert (solution standard) et le nuage rouge (solution obtenue en n´egligeant les deux composantes du potentiel). L’influence du potentiel astronomique n’est donc pas n´egligeable dans la mod´elisation de M2. Ce r´esultat est en d´esaccord avec l’´etude analytique men´ee parJezequel et Maze(2001), bas´ee sur la th´eorie BC et celle de Rosenfeld et Beardsley
(1987), qui montre que l’influence du potentiel astronomique est surtout importante dans les zones au large si l’on ne consid`ere pas la friction. Ici, la friction n’est pas n´egligeable, et l’on ne peut pas n´egliger le potentiel astronomique `a la cˆote. La solution standard est la plus proche de l’observation, et le fait de n´egliger les termes du potentiel a tendance `a amener `a une surestimation de l’amplitude. En effet, le potentiel astronomique soustrait de l’´energie `a l’onde de mar´ee dans cette r´egion (Vincent et Le Provost, 1988), ce qui provoque
une baisse de l’amplitude. Il est int´eressant de noter que les mod`eles de Le Cann (1990)
et Alvarez et al. (1997) qui n´egligent le for¸cage astronomique direct surestiment les ampli-tudes sur le plateau du golfe de Gascogne, y compris dans les applications `a haute r´esolution.
Dans la suite, le for¸cage par le potentiel de mar´ee total sera conserv´e.
9.4.2 Influence du for¸cage par M4 aux fronti`eres
44° 45° 46° 47° 48° 49° 44° 45° 46° 47° 48° 49° − 10° − 9° − 8° − 7° − 6° − 5° − 4° − 3° − 2° − 1° − 10° − 9° − 8° − 7° − 6° − 5° − 4° − 3° − 2° − 1° 0.0 0.5E−01 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 44° 45° 46° 47° 48° 49° 44° 45° 46° 47° 48° 49° − 10° − 9° − 8° − 7° − 6° − 5° − 4° − 3° − 2° − 1° − 10° − 9° − 8° − 7° − 6° − 5° − 4° − 3° − 2° − 1° 0.5E−01 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 a) b)
Fig. 9.22 – Comparaison de la simulation de r´ef´erence avec et sans for¸cage aux fronti`eres par M4. Amplitude (m) de la solution M4 dans le cas non forc´e aux fronti`eres (a) et dans le cas forc´e aux fronti`eres et initialis´e par la solution MOG2D (b). Le cercle rose indique la zone d’influence maximale de l’application d’un for¸cage par M4 aux fronti`eres.
Une ´etude de sensibilit´e avec et sans for¸cage par l’harmonique M4 aux fronti`eres et `a l’initialisation a ´et´e r´ealis´e par Le Cann (1990), montrant que l’amplitude mod´elis´ee sur la fa¸cade Atlantique dans ce cas est tr`es sensible au for¸cage par M4, et que son absence se tra-duit par une diminution majeure de l’amplitude de M4 `a la cˆote (15 cm pour la g´en´eration
9.4 Etudes de sensibilit´e
locale dans le Pertuis Charentais contre 30 cm observ´es).
La mˆeme ´etude est r´ealis´ee `a l’aide du mod`ele SYMPHONIE, car nous disposons d´esormais du for¸cage pour M4 en ´el´evations et en courants, alors qu’il ´etait absent dans la solution
pr´ec´edente obtenue `a l’aide de SYMPHONIE par Pairaud (2002). La figure 9.22 montre
la diff´erence sur l’amplitude de M4 pour la simulation de r´ef´erence `a 3 km selon qu’elle est forc´ee (et initialis´ee) ou non par la solution MOG2D. Le contraste est tr`es marqu´e au niveau de la fa¸cade Atlantique, avec des amplitudes `a la cˆote qui passent de 11 cm `a 33 cm localement (dans la r´egion du Pertuis Charentais). La prise en compte du for¸cage par la solution MOG2D au niveau des fronti`eres est donc bien responsable de l’amplification `a la cˆote, et la g´en´eration locale est de moindre importance dans cette zone. Dans la baie du Mont Saint-Michel, l’harmonique M4 est ´egalement amplifi´ee, mais dans des proportions beaucoup plus faibles (10 cm de plus pour la solution avec for¸cage dans le fond de la baie, soit 75 cm, contre 65 cm sans for¸cage).
− 60° − 45° − 30° − 15° 0° 15° 30° 45° 60° 75° − 60° − 45° − 30° − 15° 0° 15° 30° 45° 60° 75° − 90° − 75° − 60° − 45° − 30° − 15° 0° 15° 30° − 90° − 75° − 60° − 45° − 30° − 15° 0° 15° 30° 0.25E−01 0.5E−01 0.75E−01 0.1 0.125 0.15 0.175 0.2 0.225 0.25 0.275 0.3 0.325 0.35 0.375 0.4 0.425 0.45 0.475
Fig.9.23 –Flux d’´energie associ´e `a la propagation de la mar´ee `a la fr´equence de l’harmonique M4 dans l’oc´ean en W.m−1, calcul´e pour une simulation MOG2D forc´ee par le potentiel astronomique et les effets de charge et d’auto-attraction de FES99. La maille est celle de FES2002 et FES2004, dans l’approximation de type P1 (avec 4 fois moins de noeuds que dans le mod`ele spectral). Source : Florent Lyard, communication personnelle
La mar´ee barotrope dans le golfe de Gascogne
La Manche, situ´ee `a la fronti`ere Est du domaine d’´etude, est une zone de g´en´eration
importante pour M4 (Le Provost, 1991). Selon Le Cann (1990) et Alvarez et al. (1997),
l’´energie qui arrive `a travers la fronti`ere Nord-Est du domaine depuis la Manche serait responsable de l’amplification observ´ee le long de la fa¸cade Atlantique. Nous avons montr´e lors de la comparaison `a la solution MOG2D page 178 que la solution SYMPHONIE ne jouait pas un grand rˆole `a la fronti`ere Ouest. Toutefois, selon Lyard (communication personnelle), le flux d’´energie de l’harmonique M4 qui parvient jusqu’au plateau du golfe de Gascogne provient majoritairement du Sud, comme l’indique la figure 9.23. Ainsi, si le for¸cage est important au Nord du domaine (flux d’´energie dirig´e depuis l’Est au-dessus de la pointe du Raz), le flux d’´energie qui entre depuis la fronti`ere Sud du golfe de Gascogne arrive jusqu’au plateau. Il provient de l’Oc´ean Atlantique Sud, de la marge Argentine et du plateau des Malvines, o`u le flux intense est dirig´e vers le Nord.