Etudes comportementales chez la souris

No capítulo anterior, discorremos sobre a técnica de modelagem linear hierárquica que será utilizada para se analisar a adequação do estabelecimento das metas do Ideb, bem como para sugerir propostas de seu respectivo aperfeiçoamento. Chegou, então, o momento de começar a ver, mais detidamente, de que modo essa técnica pode nos ser útil nesta tarefa.

A título de uma introdução a este tema específico, apresentar-se-ão, na sequência deste texto, algumas características e resultados de um estudo preliminar que se fez e que relaciona, a um só tempo, diversos aspectos relevantes dos sistemas de avaliação até aqui discutidos. De um lado, há as metas do Ideb para as diferentes unidades educacionais, brasileiras em geral, e mineiras em particular, que se definiram com base nos resultados dessas mesmas escolas na Prova Brasil de 2005. E, de outro lado, há as considerações já levantadas anteriormente por este texto, acerca da existência de uma inevitável instabilidade das medidas educacionais, e que resultam numa flutuação dos resultados obtidos em relação a valores teóricos previstos por um modelo estatístico específico. É precisamente neste momento que entra em cena a utilização da modelagem linear hierárquica apresentada no capítulo anterior. Basicamente, será agora feita uma sequência dos seguintes passos:

Primeiro, são tecidas algumas considerações sobre o banco de dados a ser utilizado no presente estudo. E, neste sentido, já aqui aparece um detalhe relativamente inovador da metodologia ora proposta. É fato sobejamente conhecido que os sistemas estaduais de avaliação vêm se proliferando e se firmando de forma aparentemente irresistível no cenário educacional brasileiro, conforme já se comentou. E um ponto de interesse particular nesta questão é o fato de que tais sistemas estaduais de mensuração da proficiência dos alunos geralmente se pautam por técnicas psicométricas elaboradas em estreita consonância com as que, historicamente, se vêm utilizando nas testagens nacionais, como na Prova Brasil. Por exemplo, em vários casos – e o de Minas Gerais não é uma exceção –, os sistemas estaduais de avaliação utilizam, nas provas de Língua Portuguesa e Matemática, as mesmas escalas de proficiência dos exames nacionais do SAEB e da Prova Brasil. Tal efeito se obtém mediante a adoção de itens, nas provas estaduais, retirados dos testes nacionais. E assim, é possível calibrar tanto a proficiência dos alunos nos testes estaduais, como também os parâmetros dos

demais itens utilizados nestas últimas avaliações, todos expressos na mesma escala de proficiência nacional do SAEB e da Prova Brasil.

Portanto, um objetivo que se consegue, com a inclusão dos resultados estaduais na reformulação das metas do Ideb, é dar mais uma grande utilidade aos sistemas próprios de avaliação dos estados, ao mesmo tempo em que se logra também obter medidas mais precisas e úteis no que diz respeito ao estabelecimento das metas nacionais do Ideb.

Uma vez apresentados os dados utilizados nesse exame exploratório, passa-se então à formulação de algumas perguntas básicas que se fazem em um estudo multinível desta natureza. E, seguindo por essa mesma linha, apresentam-se também alguns modelos estatísticos principais que, a princípio, poderiam servir para se responder às questões assim formuladas.

A seguir, em meio às possibilidades de modelagem apresentadas, decide-se por empregar um modelo longitudinal hierárquico específico para modelar o crescimento das médias, baseado em equações simples nas quais o tempo decorrido das séries históricas em questão é modelado de maneira linear. Com isso, é possível estimar, para cada escola pública de Minas Gerais, uma tendência linear e específica de crescimento, tanto em relação às suas médias de português, quanto de matemática.

Uma vez obtidos os valores previstos para os resultados médios de cada escola em ambas essas disciplinas, passa-se então a estimar as distâncias entre esses valores previstos pelo modelo e os valores reais obtidos nas avaliações. Neste ponto, introduz-se também a questão do tamanho das escolas, do ponto de vista da quantidade de alunos nelas matriculados. Como se sabe sobejamente em estatística, a estabilidade das estimativas de um dado parâmetro, como uma média, por exemplo, tende a variar inversamente com o tamanho das amostras. Ou seja, quando as amostras são muito pequenas – como, no caso dessas escolas, compostas de um número muito reduzido de alunos – então as estimativas de desempenho tendem a oscilar com uma maior amplitude, quando comparadas com casos em que essas amostras são maiores.

No entanto, como adiante se verá, há dois fatos notáveis que se percebem em relação às escolas de Minas quanto a esse aspecto: Um deles é que, com efeito, as oscilações encontradas são, mesmo, consideravelmente grandes para os casos das escolas menores. No entanto, ainda para os casos de escolas consideravelmente maiores – como as que têm, por

exemplo, médias de alunos avaliados anualmente que chegam à casa das centenas –, mesmo assim, a volatilidade não tende a desaparecer, mas, antes, estabiliza-se em patamares consideravelmente altos, pelos quais as médias dos erros das estimativas – ou seja, dos desvios entre os valores previstos e os realmente obtidos – ainda permanecem na casa dos dois dígitos, quando medidos nas escalas do SAEB para esses exames.

Neste ponto, entra em cena um fator crucial nesta argumentação, que se articula a partir de duas constatações. A primeira delas, já mencionada, é o fato de que as metas do Ideb, calculadas para todas as edições bianuais da Prova Brasil a partir de 2007, têm como base apenas os resultados da Prova Brasil de uma única edição do teste, a de 2005. E a segunda é a observação de que, via de regra, existe uma distância – às vezes, bastante considerável – entre o resultado real obtido por uma escola numa dada avaliação, e o resultado para ela previsto com base numa série histórica. Portanto, quando se traçam metas com base somente num único resultado de um teste, caso o erro estatístico dessa medida seja considerável – seja para mais, ou para menos –, poderá ocorrer um efeito altamente indesejável, das metas assim traçadas se situarem muito acima ou abaixo daquilo que, na prática, se poderia esperar das escolas, quando se analisam seus resultados durante um período de tempo maior.

Precisamente nesta linha é que então se apresentam os dados seguintes deste capítulo. Primeiramente, são mostrados os resultados das escolas em termos do cumprimento ou não das metas do Ideb para as duas edições para as quais tais metas foram calculadas: 2007 e 2009. E, a seguir, tenta-se relacionar esse sucesso ou fracasso ao erro estatístico da medida de proficiência em 2005 dessas mesmas escolas, descrito anteriormente. Constata-se, então, uma forte associação entre as essas duas medidas, que é quantificada por meio de uma regressão logística, que modela a chance de um dado evento acontecer ou não (DEMARIS, 1992). No presente caso, temos como variável dependente o logaritmo da chance de uma escola fracassar no cumprimento de suas respectivas metas, e como variável independente, o erro médio entre os valores reais e os previstos pela reta de regressão, para o ano de 2005. Passemos, portanto, a detalhar cada um desses passos no restante deste capítulo.

Os dados utilizados

O presente capítulo, como se disse inicialmente, tem por objetivo apresentar os resultados de uma análise exploratória, relacionada ao estudo do problema da volatilidade dos

resultados das avaliações educacionais em grande escala. Para este propósito, utilizar-se-á uma base de dados com a série histórica de Língua Portuguesa e Matemática do SIMAVE, que cobre todas as suas edições entre os anos 2000 e 2011, bem como os resultados da Prova Brasil dos anos de 2005, 2007 e 2009.7

A tabela a seguir apresenta o número de testes nessas duas disciplinas aplicados em todas as edições do teste, para o conjunto dos três anos de escolarização por ele considerados: 5º e 9º anos do ensino fundamental e 3º ano do ensino médio. Como já se observou, o SIMAVE iniciou-se no ano 2000, apresentando, em geral, edições anuais voltadas para a avaliação de Português e Matemática. As exceções a esse padrão foram os anos de 2001, quando se aplicaram testes de ciências naturais e sociais – não considerados na presente análise –, 2002, quando só houve o teste de Língua Portuguesa; 2003, quando só houve o de Matemática, e 2004 e 2005, quando não se aplicaram testes. Observa-se que a quantidade total de testes aplicados nessas duas disciplinas ultrapassa a casa dos 10 milhões.

Tabela 7.1: Número de testes de Português e Matemática aplicados no SIMAVE em todas as suas edições, conjuntamente para as três séries consideradas (5º e 9º anos EF e 3º ano EM), entre 2000 e 2011.

ANO PORT MAT TOTAL

2000 490.808 484.295 975.103 2002 467.297 0 467.297 2003 0 459.253 459.253 2006 642.683 625.025 1.267.708 2007 673.031 662.530 1.335.561 2008 662.066 647.313 1.309.379 2009 675.229 669.990 1.345.219 2010 763.823 669.436 1.433.259 2011 764.613 744.245 1.508.858 5.139.550 4.962.087 10.101.637 Fonte: CAEd, 2012

A Tabela 7.2, a seguir, divide os totais da tabela anterior entre as redes de ensino às quais pertencem as escolas avaliadas ao longo desse mesmo período. Observa-se que quase três quartos dos testes foram aplicados a alunos de escolas estaduais, e o restante, aos de escolas municipais.

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Em outras partes deste texto, produzidas posteriormente à ocasião em que se realizou o estudo descrito no presente capítulo, foram utilizados dados do SIMAVE e da Prova Brasil que também incluíram edições posteriores desses testes, que vão até o ano de 2013, inclusive. Entretanto, as conclusões obtidas com base nos resultados aqui apresentados referem-se ao comportamento típico do banco de dados, e não dependem, portanto, do fato do ano final da série considerada ser 2011 ou 2013, ou outro ano qualquer.

Tabela 7.2: Quantidade total de testes de Português e Matemática aplicados por rede de ensino no SIMAVE 2000-2011. Rede N % Estadual 7.351.106 72,8 Municipal 2.750.531 27,2 Total 10.101.637 100 Fonte: CAEd, 2012

Níveis e resultados globais de desempenho no SIMAVE

A tabela a seguir apresenta a convenção adotada para se delimitarem os níveis de proficiência nas diversas séries e disciplinas avaliadas no SIMAVE. Cabe dizer que esses níveis foram criados especificamente para os propósitos deste estudo, não sendo, necessariamente, os oficiais utilizados na produção dos resultados do SIMAVE em seus resultados mais recentes, os quais tendem a dividir o espectro da proficiência em quatro níveis. Por outro lado, os três níveis aqui adotados tornaram algumas análises mais fáceis de serem realizadas e comunicadas, sendo esta a principal razão de sua adoção.

Tabela 7.3: Delimitação dos níveis de proficiência no SIMAVE 2000-2011

ANO NÍVEL PORT MAT

5 EF 1 (insuficiente) abaixo de 175 abaixo de 175

2 (intermediário) de 175 a 225 de 175 a 225 3 (recomendável) acima de 225 acima de 225

9 EF 1 (insuficiente) abaixo de 200 abaixo de 225

2 (intermediário) de 200 a 275 de 225 a 300 3 (recomendável) acima de 275 acima de 300

3 EM 1 (insuficiente) abaixo de 250 abaixo de 250

2 (intermediário) de 250 a 300 de 250 a 300 3 (recomendável) acima de 300 acima de 300

Apresentamos, a seguir, alguns resultados da proficiência, calculados para cada edição do SIMAVE, e referentes a cada uma das séries consideradas. Desse modo, são mostradas as médias e desvios-padrão globais, além do percentual de alunos com proficiência se enquadrando nos três níveis acima delimitados.

Tabela 7.4: Resultados globais de Português no SIMAVE 2000-2011.

ANO 5 9 12 Média 199,6 246,0 273,1 Desvio-padrão 45,9 44,8 46,6 % no nível 1 30,2 15,4 29,8 % no nível 2 40,9 58,1 40,8 % no nível 3 29,0 26,5 29,5

Número de al. aval. 2.027.846 1.870.682 1.241.022

Tabela 7.5: Resultados globais de Matemática no SIMAVE 2000-2011. ANO 5 9 12 Média 210,2 251,4 278,3 Desvio-padrão 51,4 50,1 52,8 % no nível 1 26,2 29,7 64,7 % no nível 2 34,8 53,7 32,2 % no nível 3 39,1 16,6 3,1

Número de al. aval. 2.010.428 1.803.896 1.147.763

Fonte: CAEd, 2012