Etude de sensibilité des paramètres de la source de chaleur

Pour représenter l’apport d’énergie représentatif du procédé MAG, nous avons choisi

une source surfacique de distribution gaussienne (cf. équation ( 13)). La fonction choisie fait

apparaître deux paramètres : le rendement et le rayon de distribution r

q

. Aucune donnée dans

la littérature n’étant disponible pour leurs valeurs, nous les avons calibrées à partir des formes

de cordons déduites des expériences. Afin de mieux comprendre leurs influences respectives

sur la forme des cordons de soudure, une étude de sensibilité de la puissance injectée et du

rayon de distribution a été réalisée. Nous avons fait varier le rendement de 20 à 100 % et le

rayon de distribution de 1 à 3 mm. Un des objectifs de cette étude est d’établir si ces deux

paramètres sont indépendants. Pour des raisons de simplification, nous avons utilisé une

géométrie non déformée avec une surface plane et d’épaisseur constante égale à 20 mm.

Cependant, les calculs ont été réalisés avec les propriétés fonction de la température et avec

prise en compte de la chaleur latente de fusion. Les résultats obtenues dans ces conditions

sont supposés être transposables à une configuration dont la surface est déformée par la

pression d’arc.

La Figure 89 montre que la largeur, la longueur et la pénétration du cordon

augmentent quand la puissance augmente. Une variation de 100 W (soit une variation de 2 %

sur le rendement) de la puissance réellement injectée entraîne une modification de la

géométrie de 0,3 mm sur la longueur, de 0,2 mm sur la largeur et de 0,1 mm sur la pénétration

300 µm

libre

300 µm

1000 µm

soit une variation de 5% de la géométrie (Figure 89a, c et e). La largeur du cordon de soudure

augmente quand le rayon de distribution augmente (Figure 89d). Une variation de 0,5 mm soit

de 20 % du rayon de distribution entraîne une variation de 0,5 mm de la largeur soit 10%. La

longueur et la pénétration du cordon de soudure semblent diminuer quand le rayon de

distribution augmente (Figure 89b et f). Une variation de 0,5 mm du rayon de distribution soit

20 % entraîne une variation de 1,5 mm sur la longueur du bain et de 0,5 mm sur la pénétration

soit une variation de 10% de la géométrie. Le tableau 8 récapitule les différentes données

décrites ci-dessous (Tableau 8).

Figure 89 : Influence de la puissance ηUI et du rayon de distribution r

q

sur la géométrie du

cordon

Variation Rendement (2 %) Rayon (20 %)

Longueur 5 % 10 %

Largeur 5 % 10%

Pénétration 5 % 10%

Tableau 8 : Récapitulatif des variations du rendement et du rayon de distribution sur la

géométrie

Ces données vont permettre de calibrer plus facilement la puissance réellement

injectée (ηUI) et le rayon de distribution r

q

de la source thermique gaussienne. Ces

informations donnent une idée sur la sensibilité de ces 2 paramètres. En effet, le rayon de

distribution semble être un paramètre moins sensible que le rendement.

Par la suite, nous avons cherché à savoir si un couple (rendement, rayon gaussienne)

est unique pour un bain fondu caractérisé uniquement par sa longueur, sa largeur et sa

pénétration. On peut ainsi représenter les 3 observables : largeur, longueur et pénétration en

fonction de la puissance pour différents rayons et une vitesse de soudage donnée (Figure 90).

Pour simplifier l’étude, nous avons fait varier la puissance réellement injectée dans la pièce

(ηUI) plutôt que le rendement seul. La puissance a été variée de 1000 à 6000 W et le rayon de

0,5 à 3,5 mm. Ces gammes de variation représentent la totalité des configurations étudiées. La

largeur, la longueur et la pénétration augmentent quand la puissance augmente (Figure 90).

Pour le rayon de distribution, il existe un optimum pour obtenir une largeur, longueur et

pénétration maximale. Cependant, l’optimum est différent pour une puissance donnée.

Pour illustrer la méthode permettant de définir l’unicité du couple (puissance, rayon),

nous allons prendre un cas concret, par exemple, largeur l = 4,74 mm, longueur L = 17,3 mm

et pénétration p = 2, 59 mm. Ces valeurs sont déduites d’un premier calcul effectué sur une

géométrie fixe (surface du bain plane) avec un rayon d’arc de 2,5 mm et une puissance de

4500 W. On cherche à savoir si ce couple est unique à partir des valeurs de largeur, longueur

et pénétration. D’après la série de calculs effectuée en faisant varier les puissances et rayons

(Figure 90), on peut voir ainsi que pour une largeur de bain donnée, il existe une infinité de

couples (puissance, rayon), de même pour la longueur et la pénétration. Cependant, il est

possible pour une largeur de bain donnée de tracer la courbe donnant l’ensemble des couples

(puissance, rayon) reproduisant cette largeur. La même démarche peut être appliquée pour

une longueur de bain donnée et une pénétration donnée. On obtient ainsi 3 courbes (puissance

en fonction du rayon) pour les 3 observables. La Figure 91 représente ces 3 courbes pour le

cas : l = 4,74 mm, L = 17,3 mm et p = 2,59 mm. On observe clairement que ces 3 courbes

présentent une surface d’intersection de faibles dimensions. La croix rouge représente le

couple théorique (4500 W, 2,5 mm) qui est en bon accord avec la zone d’intersection des 3

courbes. Il est ainsi possible de retrouver le couple (puissance, rayon) qui a permis d’obtenir

un bain de fondu de dimension (l = 4,74 mm, L = 17,3 mm et p = 2,59 mm). Il existe donc un

couple unique permettant de retrouver les 3 observables. La procédure a été répétée pour un

autre cas de plus faible puissance (Figure 92). On obtient également une intersection unique

pour les 3 courbes. Par contre, on constate qu’il existe plusieurs solutions si on ne tient

compte que de deux observables, par exemple la largeur et la longueur.

Cette démarche montre donc d’une part qu’il y a bien unicité du couple (puissance,

rayon) pour une longueur, largeur et pénétration données et d’autre part que 2 observables ne

suffisent pas à assurer l’unicité du couple puissance et rayon de distribution ou plus

précisément rendement η et son rayon de distribution r

_q

. Il semble donc, au vu de cette étude,

impossible de valider un jeu de paramètres (rendement, rayon) uniquement à partir d’une

macrographie, ce qui se fait pourtant couramment.

Figure 90 : Variation de la largeur (a), la longueur (b) et la pénétration (c) en fonction de la

puissance pour différents rayons de distribution r

q

pour une vitesse de 0,5 m/min

Figure 91 : Exemple d’évolution du rayon de distribution r

q

en fonction de la puissance pour

la largeur, la longueur et la pénétration pour une vitesse de 0,5 m/min (croix rouge : couple

Figure 92 : Exemple d’évolution du rayon de distribution r

_q

en fonction de la puissance pour

la largeur, la longueur et la pénétration pour une vitesse de 0,5 m/min (croix rouge : couple

initial (puissance = 1500 W, rayon = 1,5 mm))

Dans le document Etude du procédé de soudage hybride laser/MAG : Caractérisation de la géométrie et de l'hydrodynamique du bain de fusion et développement d'un modèle 3D thermique (Page 121-125)