Etude profil Seuil SEL en fonction de la profondeur de focalisation

L’étude de la sensibilité en fonction de la profondeur de focalisation du laser dans un

circuit met à contribution l’aspect confocal du microscope. Nous avons sélectionné un point

sensible et mesuré l'énergie d'impulsion seuil laser nécessaire pour déclencher un SEL tout en changeant la position de l'objectif du microscope. Cela a permis de réaliser des profils de seuil

d’énergie en fonction de la profondeur de focalisation laser et ainsi de pouvoir étudier la

sensibilité en profondeur dans le circuit.

Pour chaque seuil d’énergie, nous réalisons une cartographie 2D d'une cellule pour

éviter les phénomènes d’hystérésis de sensibilité pouvant être liés à des effets thermiques

induits par les courants SEL.

La référence de la focalisation est faite à la surface du substrat comme l’illustre la

Figure III-24a, puis on avance progressivement la focalisation dans le substrat par un

déplacement de l’objectif comme Figure III-24b.

M et al la yer Si z 0 M é ta lli sa tio n s Air Face arrière du substrat Objectif Volume Sensible z d×n_SITPAd×n_SISPA 0 Faisceau TPA Faisceau SPA d M é ta lli sa tio n s n_air= 1 n_SI

Faisceau virtuel «da s l’air »

Volume Sensible

a) b)

Figure III-24 : a) référence de focalisation sur la surface du substrat dans l'air, b) illustration de la profondeur de focalisation du faisceau SPA et TPA.

Résultats expérimentaux obtenus avec le prototype IMS/ATLAS

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Cependant, plusieurs facteurs expérimentaux peuvent sérieusement affecter la forme du faisceau laser dans la région focale. Le faisceau de la source laser qui balaye la pupille d'entrée de l'objectif de microscope peut être victime de distorsions pouvant être accentuées par des aberrations géométriques et chromatiques de l'objectif.

Par ailleurs, de nombreux phénomènes optiques doivent être pris en compte afin de modéliser avec précision la propagation d'impulsions femtosecondes à travers du substrat. Parmi ces effets, l'effet Kerr (indice de réfraction en fonction de l'intensité optique), l'auto-absorption, le changement de l'indice de réfraction induite par des porteurs libres, la dispersion chromatique, l'absorption du faisceau et l'auto-modulation de phase. Compte tenu des limites actuelles des modèles analytiques ou des éléments finis dans ce domaine, la caractérisation expérimentale reste à ce jour le seul moyen fiable d'estimer le profil axial du taux de génération induit par laser.

III.6.5.1. Caractérisation du faisceau TPA

L'utilisation d'un circuit spécifique intégré dans un véhicule d'essai CMOS nous a permis d'effectuer la caractérisation 3D du spot laser TPA en utilisant la technique classique du couteau [Shao 2011].

Nous définissons la longueur TPA du spot "efficace" L_TPA comme la mesure pleine largeur à mi-hauteur (FWHM). L'extension axiale de ce signal varie de 7 à 10µ m pour les énergies de 1 à 3nJ. Des mesures à plus basses énergies n’ont pas été possibles avec ce circuit

en raison d'une dégradation significative du rapport signal sur bruit.

Afin d'extrapoler les mesures pour les analyses au travers du substrat, il est nécessaire de les multiplier par le rapport des indices de réfraction. C'est une approche de premier ordre puisque ce calcul n'inclut pas l'un des effets de propagation non-linéaires mentionnés précédemment [Faraud 2011].

Cela donne une première estimation pour une configuration optique donnée qui est valable à faible énergie tant que les mécanismes de propagation non-linéaires sont négligeables. La question du niveau d'énergie nécessaire pour affirmer cette hypothèse est actuellement étudiée dans notre équipe grâce à des simulations par éléments finis, dans le cadre de la thèse de Mlle MORISSET.

Il est intéressant de noter que les augmentations FWHM en fonction de l'énergie signifient que la résolution axiale de la technique TPA diffère de la résolution latérale et dépend de l'énergie des impulsions [Shao 2011].

Résultats expérimentaux obtenus avec le prototype IMS/ATLAS

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III.6.5.2. Profils de sensibilité SEL fonction de la focalisation.

Les variations observées dans la réponse du circuit lors du changement de la profondeur de focalisation régissent principalement des variations de la taille du spot dans la région active.

Les profils présentés dans la Figure III-25a sont des profils de la sensibilité SEL en fonction du déplacement de l'objectif par rapport à la surface du substrat.

Il y a une mise au point optimale pour laquelle le seuil est minime. Ces minimums ne sont pas tout à fait à la même position car l’indice de réfraction vu par les deux faisceaux laser

est légèrement différent. Ceci peut être expliqué par la différence entre les longueurs d'onde SPA et TPA (respectivement 1064nm et 1300nm).

Nous devons prendre en compte le changement d’indice à l’interface air/substrat. En

effet, l'indice de réfraction du silicium diminue légèrement avec la longueur d'onde dans cette région du spectre. Cela mène à un chemin plus court de focalisation du faisceau pour la longueur d'onde TPA, ce qui nécessite un déplacement plus long de la lentille pour atteindre la même profondeur de focalisation, comme illustré dans la Figure III-24 b.

Le seuil augmente au fur et à mesure que nous sortons de la mise au point optimale. Cela est dû au fait que l'énergie est répartie sur une plus grande surface dans la couche sensible lorsque le faisceau est défocalisé.

En TPA, le déclenchement est plus sensible qu’en SPA même si normalement autour de l’énergie seuil le cigare du faisceau TPA est plus court (moins profond). Le spot TPA

effectif génère beaucoup moins de charges en dehors du plan focal que le faisceau SPA. En d'autres termes, le faisceau SPA génère plus de charges disponibles pour la diffusion vers les

nœuds sensibles. Ceci pourrait expliquer les taches plus sensibles, surtout si nous faisons

l'hypothèse que le volume sensible mesuré fait par exemple quelques micromètres de profondeur. 150 200 250 300 350 400 450 45 50 55 60 65 70 En er gi e La se r SE L (p J)

Déplacement de l’o je tif z(µ )

SPA TPA

Figure III-25 : Profils seuils laser en fonction du déplacement de l'objectif par rapport à la surface du substrat en SPA et TPA.

Résultats expérimentaux obtenus avec le prototype IMS/ATLAS

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La forme du profil TPA de la Figure III-25 est semblable à celui présenté dans [Burnell 2009] pour d'autres mémoires.

Cependant, la conversion d’énergie en génération de charges doit être quadratique,

donc il est plus pertinent de tracer la charge seuil basée sur les proportionnalités suivantes :

th th E Q SPA:  Équation III-1 2 :Q_th E_th

TPA  Équation III-2

Avec l'utilisation de ces équations et les valeurs de l'indice de réfraction pour le SPA et le TPA, on obtient le tracé de la Figure III-26.

On peut remarquer que par rapport à la Figure III-25, le décalage horizontal entre les deux ensembles de données a disparu et que la conversion du second degré améliore encore la résolution de TPA à l'égard des données de SPA.

Une dissymétrie est visible sur les deux courbes de la Figure III-26, nous l'attribuons à la réflexion du faisceau sur les couches de métal. Cet effet devrait être moins efficace en TPA

qu’en SPA, puisque le mécanisme TPA est beaucoup plus sensible aux distorsions de front

d'onde du faisceau induit par la réflexion sur une interface irrégulière. Cependant, il contribue probablement à la génération de charge.

0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 150 170 190 210 230 250 Q^cr it / Q^cr it -m in

Profondeur de focalisation Z[n_SISPA

,n_SITPA] (µm) SPA TPA D_s l’o je tif Z[ µm) SPA TPA

Figure III-26 : Seuil de charge critique normalisé en fonction de la profondeur réelle de la focalisation laser dans le substrat.

Résultats expérimentaux obtenus avec le prototype IMS/ATLAS

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Sur la Figure III-26, la moitié gauche de l'axe correspond à un faisceau focalisé dans le substrat de silicium, tandis que la moitié droite correspond à une focalisation dans les couches de métallisation. Considérant l'échelle horizontale de la Figure III-26 et sachant que le circuit est un dispositif récent CMOS, on peut raisonnablement supposer que le seuil minimum de charge est obtenu lorsque le faisceau est focalisé dans les couches actives (diffusions). En effet, dans une telle technologie, il n'y a aucune raison d’avoir une couche sensible enterrée à

une distance considérable de la surface.

Ainsi, on peut considérer que le minimum des courbes donne la position de la surface de silicium (face avant).

Le côté droit de la courbe de TPA a alors deux contributions : la moitié arrière du cigare efficace et les réflexions sur les couches de métal. A partir des considérations précédentes, on suppose que seule la partie gauche de la courbe TPA est pertinente et qu'elle représente la convolution de la partie avant du cigare effectif TPA avec la distribution de la collection de charge mentionnée dans l'introduction que nous essayons de caractériser.

III.6.5.3. Estimation de la profondeur du volume sensible

Sur la Figure III-26, nous avons défini la mesure de DS comme la profondeur à laquelle le seuil est deux fois la charge minimum. On obtient alors la valeur de ds par correspondance la profondeur sensible en soustrayant une approximation de premier ordre de la convolution avec le cigare de génération.

Nous avons les mesures de la longueur du cigare efficace LTPA pour des énergies supérieures à 1nJ et nous avons vu que LTPA diminue avec l'énergie [Shao 2011].

On peut alors définir un ds tel l'équation suivante:

2 2 TPA SiO Si S L n n D ds  Équation III-3

Depuis le profil de seuil SEL mesuré à faibles énergies allant de 200 à 400pJ, nous pouvons utiliser la valeur de LTPA que nous avons mesurée pour les 1nJ (7 m) comme une

borne supérieure, conduisant à une borne inférieure pour la valeur de Ds. De cette façon, à partir de nos mesures et notre calcul, nous obtenons ds > 3 µ m.

L'examen d'une valeur inférieure pour LTPA conduirait à une valeur supérieure de ds. Concernant DS, nous considérons une incertitude de mesure de ± 0,5 m liée aux erreurs de

Résultats expérimentaux obtenus avec le prototype IMS/ATLAS

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L'effet de cette incertitude sur la valeur mesurée de ds est supérieure à 2µ m. Compte tenu d'une modélisation précise de ces variations, il est possible d'obtenir une résolution axiale, avec une limite liée au paramètre confocal du faisceau (environ 12 microns de longueur d'onde 800nm). Des mesures différentielles utilisant plusieurs longueurs d'onde de mesure ont également fourni des résultats intéressants sur l'épaisseur du volume sensible avec des mesures de SET dans des circuits analogiques [Weulersse 2008].

Comme mentionné précédemment, la "profondeur sensible" ds doit être comprise comme un paramètre caractéristique le long de l'axe de la profondeur, comme une fonction de l'efficacité de collection charges 3D continue.

Le facteur 2 que nous avons utilisé pour définir DS est un choix arbitraire, mais semble cohérent avec la définition du FWHM de L_TPA.