Etude de fiabilit´ ´ e

7.3.1 La m´ethode Monte-Carlo

Afin d’´evaluer la fiabilit´e du r´eseau de distribution, nous utilisons la m´ethode Monte- Carlo. Cette approche permet de calculer, `a l’aide d’une succession de simulations bas´ees sur des param`etres al´eatoires, les indices de fiabilit´e du r´eseau. L’int´erˆet de la m´ethode Monte- Carlo r´eside dans la possibilit´e de mod´eliser des ph´enom`enes al´eatoires dans des syst`emes complexes, sans avoir `a d´evelopper des fonctions analytiques, ce qui serait en g´en´eral impos- sible. Cependant, cette approche n´ecessite de r´ealiser un nombre important de simulations pour permettre la convergence des donn´ees vers une moyenne statistique.

La m´ethode utilis´ee pour d´eterminer les indices de performances du r´eseau est la suivante : nous simulons le r´eseau ´electrique pendant une certaine p´eriode de temps (par exemple 100

ans), avec des charges fixes et nous g´en´erons des pannes al´eatoires `a diff´erentes ´etapes de temps. Chaque panne enclenche la simulation de la proc´edure de r´etablissement du courant du r´eseau tel que montr´e `a la figure 7.2. Une dur´ee de non-alimentation est affect´ee aux clients du r´eseau selon la localisation de la panne et la strat´egie de restauration. D`es la r´eparation de la panne, l’agent responsable du calcul des indices de performance collecte les donn´ees et calcule de mani`ere incr´ementale le CAIDI, le SAIDI et le SAIFI du syst`eme. Cette op´eration est r´eit´er´ee autant que n´ecessaire jusqu’`a convergence de la moyenne statistique.

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A titre d’exemple, le graphique suivant 7.3 expose les r´esultats obtenus lors de la simula- tion d’un r´eseau de distribution arbitraire compos´ee de 20 ´el´ements. Ce dernier a n´ecessit´e la simulation de plus de 300 pannes sur une p´eriode de 250 ann´ees avec des pas de temps de 60 min. Le choix du pas de temps de 60mn vise `a tenir compte des cas o`u des pannes peuvent de produire cons´ecutivements et influencer le processus de r´eparation. Toutefois, vu la raret´e de cet ´ev´enement, il est possible d’augmenter le pas de temps de 60 mn et ainsi permettre l’optimisation du traitement du simulateur.

Figure 7.3 Variation du CAIDI et du SAIDI par ann´ees de simulation

Il en ressort que pour pouvoir simuler des r´eseaux de grande envergure `a l’image de ceux d’Hydro-Qu´ebec, il faut disposer d’un syst`eme performant et robuste capable de r´ealiser des millions de simulations. En effet, plus le r´eseau `a ´evaluer est grand, plus le calcul des indices de performance n´ecessite un grand nombre de simulations.

7.3.2 Etude de fiabilit´´ e d’un v´eritable r´eseau de distribution

Nous avons r´ealis´e de v´eritables ´etudes de fiabilit´e avec l’outils Leopar++ sur des exemples r´eels de r´eseaux de distribution (voir Figure 7.4). Cette figure repr´esente une portion du r´eseau de distribution `a simuler o`u les lignes blanches sont des cˆables triphas´es. Les couleurs verte, bleue et rouge repr´esentent des cˆables monophas´es. Le r´eseau simul´e est compos´e de 477 composants et quatre d´eparts de lignes. Il comporte 72 sectionneurs, 11 interrupteurs, 343 branches, 145 charges et dessert 17 000 clients. La tension de la ligne est de 24kV et est triphas´ee.

Nous avons simul´e une p´eriode de 250 ans avec des ´etapes de temps de 60 min, ce qui revient `a simuler plus de deux millions de fois le r´eseau. Les probabilit´es de pannes utilis´ees pour la simulation ´etaient de λ  0, 035 pannes par ann´ees pour les appareils de section- nements et de λ  0, 007 pannes par ann´ees pour les cˆables. Pour cette ´etude, nous avons fait varier le nombre d’´equipes d’intervention et la dur´ee de restauration du courant. Cette derni`ere repr´esente le temps mis par l’´equipe pour restaurer en aval les sections saines du r´eseau. Voici les r´esultats obtenus :

Sc´enario 1 :

Une ´equipe d’intervention et la dur´ee de la restauration est 1h : 00mn. SAIDI = 1.890 heures par ann´ee

CAIDI = 10.007 heures par ann´ee SAIFI = 0.18886

Nombre de pannes g´en´er´ees= 741 La simulation a dur´e 74.326 secondes

Sc´enario 2 :

Deux ´equipes d’intervention et la dur´ee de la restauration est de 1h : 00mn. SAIDI = 1.786 heures par ann´ee

CAIDI = 10.003 heures par ann´ee SAIFI = 0.18885

Nombre de pannes g´en´er´ees = 7411

La simulation a dur´e 73.671 secondes

Sc´enario 3 :

Une ´equipe d’intervention et la dur´ee de la restauration est de 0h : 06mn. SAIDI = 0.793 heure par ann´ee

CAIDI = 7.235 heures par ann´ee SAIFI = 0.1096

Nombre de pannes g´en´er´ees = 741 La simulation a dur´e 77.737 secondes

Sc´enario 4 :

Deux ´equipes d’intervention et la restauration est de 0h : 06mn. SAIDI = 0.709 heure par ann´ee

CAIDI = 7.231 heures par ann´ee SAIFI = 0.1091

Nombre de pannes g´en´er´ees= 7412

1. Le nombre de pannes est identique car nous utilisons une graine al´eatoire identique 2. Le nombre de pannes est identique car nous utilisons une graine al´eatoire identique

La simulation a dur´e 77.825 secondes `

A partir de ces r´esultats il est possible de conclure que la dur´ee de la restauration influence significativement les performances du r´eseau de distribution et permet de r´eduire les dur´ees de non-alimentation. Par l’int´egration de nouveaux composants comme des interrupteurs t´el´ecommand´es, il est possible de r´eduire les temps de restauration. La simulation du cas 3 d´emontre que les dur´ees de non-alimentation diminuent d’environ 60 % quand la restauration en aval est quasi-instantan´ee (le SAIDI passe de 1,890 `a 0,793).

Dans le cas pr´esent, le nombre d’´equipes d’intervention a un impact tr`es limit´e dans la r´eduction des dur´ees de non-alimentation. En effet, augmenter le nombre d’´equipes permet de r´eduire de 6 % les dur´ees de non-alimentation (le SAIDI passe de 1,890 `a 1,786). Toutefois, il existe une relation entre la fr´equence des pannes, le nombre des composants du r´eseau et le nombre d’´equipes d’intervention. Les simulations sur de larges r´eseaux ont d´emontr´e que pour un grand r´eseau, avec des probabilit´es de pannes ´elev´ees et des d´elais de restaurations importants, il y a lieu de disposer d’un nombre d’´equipes d’intervention ´elev´e. Ceci s’explique par le fait que plusieurs pannes peuvent survenir en mˆeme temps, n´ecessitant l’intervention de deux ou plusieurs ´equipes simultan´ement. Le graphique 7.5 expose l’´evolution du SAIDI d’un large r´eseaux compos´e de 1022 composants. Il apparait ´evident que quand le nombre de pannes augmente, le SAIDI change en fonction du nombre d’´equipes d’intervention.