Etude de chaque cycle

Nous faisons maintenant l’analyse de cette probabilité sur chaque cycle, nous travaillons toujours sur le Dst et le F10.7. La figure 20 donne un aperçu du travail, chaque cycle (20, 21, 22 et 23, le 19 n’est pas complet) a été considéré. Nous avons déterminé comme précédemment (sur l’ensemble des données) la densité de probabilité d’apparition d’un Dst ≤ −100nT sur chaque cycle. Nous avons également calculé le F10.7 moyen sur ces mêmes périodes. Les différentes valeurs de densité et F10.7 moyens sont données sur la figure 20 pour chaque période.

FIGURE20 – Représentation du F10.7 et Dst réunis, les barres verticales représentent les sec- tions que nous avons choisis.

La figure 21 met en valeur la relation entre cette densité de probabilité et l’activité solaire moyenne représentée par le F10.7. Par un modèle linéaire généralisé (GLM), nous obtenons la droite régressée dans la figure 21 d’intercept (ordonnée à l’origine) 2, 38463 (p − value ≤ 0, 001) et de coefficient de régression 0, 10930 (p − value ≤ 0, 01). Nous avons des résultats très significatifs. Nous en déduisons donc une relation linéaire entre la probabilité d’occurrence d’orage dont le Dst est inférieur à -100nT et l’activité moyenne des cycles solaires.

E. Rifa 4 RÉSULTATS

FIGURE 21 – Graphique de la densité de probabilité d(Dst ≤ −100nT ) en fonction du F10.7

E. Rifa 5 DISCUSSION ET CONCLUSION

5

Discussion et Conclusion

L’activité géomagnétique et ionosphérique sont très intimement liées et les évènements ma- gnétiques de forte intensité ont souvent de lourdes conséquences sur les systèmes de navigation actuels. Ces systèmes tels que le GPS sont complétés par des systèmes de corrections (EGNOS pour l’Europe), ceux-ci présentent quatre exigences : la précision, l’intégrité, la continuité et la disponibilité. Un évènement sévère tel qu’un orage magnétique altère automatiquement la précision et la disponibilité de l’intégrité des données. La continuité et la disponibilité peuvent présenter une défaillance voire même devenir hors service lorsque les satellites en marche font l’objet d’une exposition prolongée à l’orage magnétique ou autre fort évènement ionosphérique. Ma mission s’intègre directement dans la problématique que nous venons d’expliquer. L’ac- tivité solaire se mesure très facilement par rapport à l’activité géomagnétique qui demande plusieurs stations de mesure à Terre, le nombre d’indices géomagnétiques différents témoigne de la difficulté pour estimer cette activité. L’intérêt de cette étude serait au final de prévoir les évènements géomagnétiques pouvant mettre à l’épreuve les systèmes de géolocalisation et de navigation à partir de la simple mesure de l’activité solaire.

• Etat de la relation

Nous avons choisi d’étudier la relation entre SSN et Aa, beaucoup d’études sont orientées vers ces indices pour cette recherche de la relation (Mendoza, 1996 ; Hathaway et al., 1999 ; Clúa de Gonzalez et al., 2001 ; Ahluwalia & Ygbuhay, 2009 ; Prestes et al., 2005), de plus ces deux indices présentent une très grande plage de recensement (entre 1868 et 2011, en commun). L’analyse des corrélations entre les indices géomagnétiques montre des coefficients très proches de 1 pour la majorité. Seul le Dst s’illustre par des coefficients toujours aux environs de 0,70 vis à vis des autres indices géomagnétiques. Cet indice est très particulier car sa mesure est effectuée seulement au niveau de l’équateur contrairement aux autres. De plus il est souvent utilisé dans le but de repérer les orages magnétiques dans les études d’occurrences (Bravo et al., 1997 ; Dubey & Mishra, 2000 ; Echer et al., 2011) avec le Ap et le Kp.

• L’analyse spectrale

Nous avons pu mettre en évidence plusieurs cycles réguliers dans les signaux bruts de SSN et Aa. Les deux cycles communs (pour lesquels le géomagnétisme est directement lié à l’activité solaire), sont le cycle d’environ 11 ans correspondant au cycle solaire, et le cycle de 27 jours qui est dû à la rotation du soleil dont la révolution se fait au bout de 27 jours. Un cycle de 13 jours est aussi visible sur l’indice Aa, comme le cycle de 5,5ans pour celui de 11ans, il serait une harmonique du cycle de 27 jours causé par l’activité solaire. Ensuite nous avons pu définir un

E. Rifa 5 DISCUSSION ET CONCLUSION cycle saisonnier à forte puissance sur le spectre de l’indice géomagnétique choisi n’apparaissant pas sur l’activité solaire, ce qui semble jusqu’ici normal. Nous avons ensuite quelques pics de puissance correspondant à des cycles d’environ 17 mois et 22 mois. D’autres analyses spectrales (Prestes et al., 2005 ; Stˇreštík, 2009) ont pu mettre en avant des cycles que nous n’avons pas retrouvés lors de nos travaux.

• Etude de la relation

Cette relation a été mise en évidence grâce à plusieurs techniques de traitement de signal, la transformée de Fourier nous a permis de connaître les corrélations existantes entre les dif- férents indices, les transformations multi-échelles par les ondelettes ont mis en évidence les ressemblances des signaux solaires et géomagnétiques. Nous avons défini ensuite une équation pouvant relier les deux signaux lissés (SSN et Aa) entre eux, c’est une équation linéaire dont les deux paramètres varient au cours du temps selon des sinusoïdes connues. Différents travaux ont démontré une relation également linéaire entre activité solaire et géomagnétique (Ortiz de Adler, 1996 ; Hathaway et al., 1999 ; Verbanac et al., 2010 ; Ahluwalia, 2000). De plus nous avons pu démontrer un déphasage entre les signaux, la sinusoïde géomagnétique semble être en retard par rapport à la sinusoïde solaire, en recalant les signaux nous avons fait correspondre une activité solaire avec l’activité géomagnétique répondant environ 16mois après. Certains travaux (Ahluwalia, 2000 ; Verbanac et al., 2010) présentent un décalage de 1an sur les signaux pour réaliser l’analyse. De ce fait nous avons un moyen de prédiction à moyen-terme de l’activité géomagnétique sur l’indice Aa. L’analyse des résidus montre leur normalité et leur homoscé- dasticité ce qui valide le modèle. Grâce à ce modèle et le décalage existant entre les deux indices nous avons la possibilité de prévoir l’activité géomagnétique pour les 16 mois à venir et même pour la période du cycle solaire 25 (2008-2020) grâce aux données du MSFC.

• Les occurrences des forts évènements

Beaucoup de travaux ont été effectués sur l’occurrence des forts orages magnétiques afin de les prévoir, cet objectif est très important par rapport à la finalité de l’étude qui est la sauvegarde des données GPS. Azaïs et al., 2011 ont établi l’intensité d’apparition de plusieurs niveaux d’orages magnétiques, elle dépend principalement de la position dans le cycle solaire. Comme dans leurs résultats, nous voyons plus d’occurrences sur la seconde partie des cycles. Nous avons pu définir la probabilité d’occurrence à posteriori des orages dit « sévères » dont le Dst était inférieur à -100nT, elle est d’environ 2,24% sur les 50 dernières années. La distribution de l’indice Dst est de type log-normale ce qui permet d’affirmer que nous aurons toujours ce risque dans le futur fut-il aussi infime. Echer et al., 2011 ont employé la même méthode dans le but de déterminer cette probabilité d’occurrence, en utilisant une distribution exponentielle. Nous avons mené la même analyse sur chaque cycle de ≈ 1965 à 2011, et nous révélons une

E. Rifa 5 DISCUSSION ET CONCLUSION relation linéaire très significative entre la probabilité d’occurrence d’orages magnétique (Dst ≤ −100nT ) et l’activité moyenne des cycles solaires. Nous avons observé les apparitions d’orages par rapport aux cycles solaires et ceux-ci apparaissent préférentiellement dans la seconde partie des cycles.

La prédiction de tels évènements est une tâche plus longue et demande un travail très ap- profondi sur le type de technique que nous devrions utiliser. L’utilisation des méthodes d’ap- prentissage tel que le Random Forest ou les Réseaux de Neurones peuvent être très efficaces, mais les variables explicatives de l’activité solaire ne permettent pas aux modèles d’apprendre assez pour qu’ils puissent ensuite prédire l’occurrence des orages. Dans notre cas ces méthodes peuvent être très puissantes, mais nous sommes limités par la qualité des variables d’entrées qui ne permettent pas d’effectuer une prédiction acceptable. Srivastava, 2005 et 2006 ont dé- fini un modèle de prédiction par une simple régression logistique, les variables d’entrées sont nombreuses, elles sont séparées en deux catégories : les variables solaires avec plusieurs compo- santes des CMEs et les variables interplanétaires telles que le champ magnétique interplanétaire et les vents solaires (densité et vitesse). La plupart des travaux réalisés sur ce sujet, attribuaient à chaque orage un type d’évènement solaire, il peut y avoir une dizaine d’évènements différents qui sont la cause des orages magnétiques.

• Conclusion

Au cours de cette étude nous avons pu définir la relation qui existe entre l’activité solaire et géomagnétique, le modèle que nous avons réalisé permet d’obtenir une prédiction de la tendance géomagnétique des 16 prochains mois. En premier lieu, l’étude des cycles a permis de mettre en avant les points communs entre les deux signaux à l’aide d’une analyse spectrale. L’étude des occurrences a permis d’obtenir une relation entre la probabilité d’occurrence des orages et l’activité moyenne de chaque cycle solaire. Il est toujours possible de compléter cette dernière étude. Les méthodes pour effectuer la prédiction peuvent être mises en œuvre, il manque juste les bonnes variables pouvant expliquer l’occurrence des orages. Ces travaux pourront être réuti- lisés dans le but de prévenir les dysfonctionnements des systèmes GPS dus aux évènements ionosphériques. Une mise à jour de la prédiction de la tendance géomagnétique est possible par l’ajout des dernières données issues des mesures de l’activité solaire. Cette étude est novatrice par rapport aux objectifs que nous visons. Elle permet d’avoir un aperçu du niveau d’activité géomagnétique des prochains mois, de connaître le risque d’avoir un orage magnétique sévère, tout ceci dans le but de préserver les systèmes GPS sans lesquels la navigation serait impossible.

Bibliographie

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Documents

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Cours GNSS N. Suard.

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Sites internet

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Glossaire

CNES : Centre National d’Etudes Spatiales.

CME : Coronal Mass Ejection (Ejection de masse coronale).

CWT : Continuous Wavelet Transform, transformation en ondelette continue. DSP : Densité spectrale de puissance.

DWT/IDWT : Discret Wavelet Transform, transformation en ondelette discrète et son inverse. EGNOS : European Geostationary Navigation Overlay Service.

EPIC : Etablissement Public à caractère Industriel et Commercial. ESA : European Space Agency.

FFT/IFFT : Fast Fourier Transform, ou transformée de Fourier rapide et son inverse. GALILEO : Système de navigation par satellite Européen.

GLM : Modèle linéaire généralisé.

GLONASS : System de navigation par satellite Russe. GNSS : Global Navigation Satellite System.

GPS : Global Positioning System.

IMF : Interplanetary Magnetic Field (Champ magnétique interplanétaire) ITP : Instrumentation, Télémesure/Télécommande, Propagation (service). LN : Localisation-Navigation (service).

MSFC : Marshall Space Flight Center. RF : Radio-Fréquence (sous-Direction). SFU : Solar Flux Unit (unité du F10.7).

SBAS : Satellite Based Augmentation System. SNAS : Satellite Navigation Augmentation System. WAAS : Wide Area Augmentation System.

Annexe