Deuxième émetteur
5.7 D´ etection de cibles en milieu maritime
m )
(a) Image avec masquage.
A x e d e s a b s c i s s e s ( m ) A x e d e s o rd o n n é e s ( m )
(b) Image sans masquage.
Fig. 5.62 – Images bistatiques obtenues lorsque l’axe de l’avion et l’axe des abscisses
forment un angle de -45◦(γ = −45◦).
5.7 D´etection de cibles en milieu maritime
Dans cette section, nous allons pr´esenter des r´esultats de simulations faisant apparaˆıtre l’effet de la surface oc´eanique sur les images radar pour diff´erentes gurations d’acquisition. Ansi, nous pourrons analyser le comportement de la confi-guration bistatique pour de la d´etection de cible sur une surface maritime.
5.7.1 Int´egration du mod`ele maritime
Afin d’int´egrer le mod`ele d’une surface maritime au niveau des simulations, deux ´etapes sont n´ecessaires. La premi`ere consiste `a int´egrer les coefficients de diffusion calcul´es en fonction de la configuration par la m´ethode `a deux ´echelles (pr´esent´ee dans le chapitre 2). Elle permet de tenir compte de deux niveaux de rugosit´e tout en ´elargissant le domaine d’application des m´ethodes `a rugosit´e unique (Kirchhoff et petites perturbations). Les coefficients de diffusion sont alors obtenus en appliquant au niveau local la m´ethode des petites perturbations puis en modulant le r´esultats par la loi des pentes de Cox et Munk afin d’int´egrer l’´echelle de rugosit´e sup´erieur. Ainsi, nous obtenons la valeur moyenne de l’´energie diffus´ee dans la direction du r´ecepteur. La deuxi`eme ´etape consiste `a int´egrer le ph´enom`ene de speckle propre aux images radars. Le speckle ´etant un bruit multiplicatif, une variable al´eatoire est donc ajout´ee `a la phase du signal re¸cu. Cette variable suit le mod`ele de Goodman d´ecrit dans le chapitre 2. Nous conservons la mˆeme amplitude lors d’une acquisition ´etant donn´e que les variations g´eom´etrique et en fr´equence sont relativement faibles et n’interviennent pas sur l’estimation des coefficients de diffusion.
5.7-D´etection de cibles en milieu maritime
Premier point Deuxi`eme point Troisi`eme point Quatri`eme point
(-20 ;10 ;0) (-10 ;30 ;0) (0 ;0 ;0) (20 ;-20 ;0)
Tab. 5.7 – Coordonn´ees des points brillants.
10
-20
-20 -10 0 20 30
0
Fig. 5.63 – Sch´ema repr´esentant la position des points brillants.
5.7.2 Configuration d’acquisition
La sc`ene consid´er´ee est constitu´ee de quatre points brillants isotropes dont les coordonn´ees sont donn´ees dans le tableau 5.7 et est sch´ematis´ee dans la figure 5.63. La sc`ene est observ´ee par des radars en configuration monostatique et bistatique. Pour toutes les acquisitions, le mˆeme ´emetteur est consid´er´e, il se situe aux coor-donn´ees (-25 ;-2000 ;10000) et r´ealise une ouverture de (50 ;0 ;0). Le signal ´emis est
un chirp de fr´equence centrale f0 =5GHz et de largeur de bande ∆f = 80MHz. La
position des diff´erents r´ecepteurs ainsi que la taille de leur antenne synth´etique sont donn´ees dans le tableau 5.8.
Les coefficients de la matrice de diffusion obtenus dans les configurations d´ecrites pr´ec´edemment pour une mer dont les vagues sont form´ees par un vent de 15m/s `a 10m d’altitude sont donn´es dans le tableau 5.9.
5.7.3 R´esultats
Dans cette section, nous allons pr´esenter les r´esultats de simulations obtenus `a partir des configurations pr´esent´ees dans la section pr´ec´edente. Dans un
pre-Premi`ere configuration Deuxi`eme configuration Troisi`eme configuration Position du
r´ecepteur (-500 ;-25 ;1000) (0 ;-1000 ;300) (-25 ;-500 ;1000)
Antenne
synth´etique (0 ;50 ;0) (0 ;0 ;0) (50 ;0 ;0)
Matrice de diffusion · σvv σvh σhv σhh ¸ Configuration monostatique · 5, 48 2, 45.10−4 2, 45.10−4 5, 48 ¸
Premi`ere configuration bistatique · 2, 95.10−2 2, 43
2, 42 5, 34.10−2
¸
Deuxi`eme configuration bistatique
·
1, 7.10−2 1, 06.10−3
4, 05.10−4 1, 34.10−3
¸
Troisi`eme configuration bistatique
·
1, 44 1, 76.10−2
1, 78.10−2 1, 36
¸
Tab. 5.9 – Coefficients des matrices de diffusion.
mier temps nous nous int´eresserons aux caract´eristiques des images reconstruites sans bruit. Ensuite nous donnerons les r´esultats obtenus avec l’introduction des ca-ract´eristiques de la surface maritime pour un ´emetteur et un r´ecepteur co-polaris´es puis en polarisations crois´ees.
5.7.3.1 Images sans bruit
A partir des configurations d’acquisition, les r´esolutions th´eoriques attendues sont donn´ees dans le tableau 5.10. Les images reconstruites sans bruit, sur lesquelles nous pouvons retrouver ces r´esolutions, sont pr´esent´ees par la figure 5.64.
Ces r´esolutions sont obtenues `a partir des ´equations donn´ees dans la section 4.4, en tenant compte des configurations et de la forme du signal ´emis. Nous allons
R´esolutions
Configuration monostatique ∆Rrad = 9, 56m
∆Razi = 6, 11m
Premi`ere configuration bistatique ∆Rrad = 8, 17m
∆Razi = 2.41m
Deuxi`eme configuration bistatique ∆Rrad = 2, 78m
∆Razi = 12, 22m
Troisi`eme configuration bistatique ∆Rrad = 5, 77m
∆Razi = 2.41m
5.7-D´etection de cibles en milieu maritime
Axe des abscisses (m)
Axe des ordonnées (m)
−50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50
(a) Configuration monostatique.
Axe des abscisses (m)
Axe des ordonnées (m)
−50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50
(b) Premi`ere configuration bista-tique.
Axe des abscisses (m)
Axe des ordonnées (m)
−50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50
(c) Deuxi`eme configuration bista-tique.
Axe des abscisses (m)
Axe des ordonnées (m)
−50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50
(d) Troisi`eme configuration bista-tique.
r´ef´erence les r´esolutions monostatiques.
Pour la premi`ere configuration bistatique (figure 5.64(b)), l’introduction d’un angle bistatique va d´egrader la r´esolution radiale mais la diff´erence des angles d’´el´evation entraˆıne une am´elioration de cette r´esolution. Finalement, la r´esolution radiale en configuration bistatique est l´eg`erement meilleure que dans le cas monosta-tique. En ce qui concerne la r´esolution azimutale, celle-ci est meilleure que pour la r´esolution monostatique. La taille de l’antenne synth´etique du r´ecepteur est la mˆeme pour les deux configurations, mais dans le cas bistatique, le r´ecepteur est plus proche de la cible que dans le cas monostatique ce qui implique un angle d’observation plus
grand (γmono = 0.28◦ contre γbi = 2.56◦) et donc une meilleure r´esolution.
Dans le cas de la deuxi`eme configuration (figure 5.64(c)), la r´esolution radiale est fortement am´elior´ee. En effet, dans ce cas, l’angle bistatique est nul et l’angle d’´el´evation est plus faible que dans le cas monostatique. Concernant la r´esolution azimutale, elle n’est obtenue que par l’ouverture de l’antenne ´emettrice (l’antenne r´eceptrice ´etant fixe) et est donc moins bonne que pour le cas monostatique.
Lors de la troisi`eme simulation (figure 5.64(d)), l’angle bistatique est nul et l’angle d’´el´evation est plus faible que dans le cas monostatique (mais plus important que dans la deuxi`eme configuration bistatique) ce qui implique une am´elioration de la r´esolution radiale. De mˆeme que pour la premi`ere simulation bistatique, la taille de l’antenne r´eceptrice est la mˆeme que dans le cas monostatique mais pour une distance r´ecepteur-cible plus faible ce qui implique un angle d’ouverture plus important et donc une meilleure r´esolution azimutale.
5.7.3.2 Images obtenues en co-polarisation
Pour une polarisation vv ou hh, les coefficients de la matrice de diffusion sont ´equivalents (tableau 5.9). Nous pr´esenterons donc juste les r´esultats obtenus pour une polarisation vv. Les images reconstruites avec int´egration du bruit (pr´esent´e dans la section 2.5 sont donn´ees figure 5.65.
L’effet du speckle est directement observable sur ces images, sa forme d´epend des r´esolutions des images et son intensit´e est proportionnelle `a la valeur du coefficient de diffusion. Nous constatons alors que pour la premi`ere et la deuxi`eme acquisi-tions bistatiques (respectivement figure 5.65(b) et figure 5.65(c)) il est possible de retrouver la position des cibles. Tandis que pour la configuration monostatique et la troisi`eme configuration bistatique (respectivement figure 5.65(a) et figure 5.65(d)), les cibles se confondent avec le bruit, il est alors tr`es difficile de les d´etecter. Dans le cas de l’image 5.65(d) il semble possible d’extraire les cibles en appliquant un traitement, bien que de fausses alarmes risquent d’apparaˆıtre. Par contre, dans le cas monostatique, le niveau de bruit est trop important et la d´etection paraˆıt im-possible. Pour ce type d’acquisition la configuration retenue est primordiale, en effet suivant les positions de l’´emetteur et du r´ecepteur l’image reconstruite permettra d’obtenir plus ou moins d’information sur la sc`ene observ´ee.
5.7.3.3 Images obtenues en polarisations crois´ees
Nous allons maintenant nous int´eresser aux r´esultats obtenus dans le cas d’une polarisation crois´ee. Les images pr´esent´ees dans la figure 5.66 sont obtenues pour
5.7-D´etection de cibles en milieu maritime
Axe des abscisses (m)
Axe des ordonnées (m)
−50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50
(a) Configuration monostatique.
Axe des abscisses (m)
Axe des ordonnées (m)
−50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50
(b) Premi`ere configuration bista-tique.
Axe des abscisses (m)
Axe des ordonnées (m)
−50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50
(c) Deuxi`eme configuration bista-tique.
Axe des abscisses (m)
Axe des ordonnées (m)
−50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50
(d) Troisi`eme configuration bista-tique.
Axe des abscisses (m)
Axe des ordonnées (m)
−50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40
(a) Configuration monostatique.
Axe des abscisses (m)
Axe des ordonnées (m)
−50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40
(b) Premi`ere configuration bista-tique.
Axe des abscisses (m)
Axe des ordonnées (m)
−50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50
(c) Deuxi`eme configuration bista-tique.
Axe des abscisses (m)
Axe des ordonnées (m)
−50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50
(d) Troisi`eme configuration bista-tique.
Fig. 5.66 – Images de la sc`ene avec bruit en polarisation vh.
une polarisation vh pour laquelle les coefficients de diffusion sont ´equivalents `a la polarisation hv (tableau 5.9).
Cette fois, nous constatons qu’il n’est pas possible de d´etecter correctement les points brillants dans l’image correspondante `a la premi`ere configuration bista-tique 5.66(b). Dans les autres cas (monostabista-tique, deuxi`eme et troisi`eme configuration monostatique), l’introduction de la surface maritime ne d´egrade pas la d´etection et la localisation des cibles. Nous constatons alors l’importance du choix des polarisa-tions d’´emission et de r´eception dans le cas de l’observation d’une surface maritime. En effet, pour la configuration monostatique et la troisi`eme configuration bistatique, une observation en co-polarisation ne permet pas de d´etecter les cibles tandis qu’en polarisation crois´ee il est facile de les retrouver. De mˆeme, l’image obtenue `a par-tir de la premi`ere configuration bistatique en co-polarisation permet de d´etecter les cibles mais pas en polarisation crois´ee.
5.8-Conclusion
5.7.4 Conclusion
Ces simulations nous montrent l’int´erˆet de multiplier les configurations d’ac-quisition (monostatique et bistatique) et l’importance du choix des polarisations d’´emission et de r´eception si l’on souhaite caract´eriser parfaitement une sc`ene. En effet, suivant l’application vis´ee, le choix de la configuration d’acquisition permet-tra d’obtenir des informations plus ou moins pertinentes sur la sc`ene. De plus dans le cas d’acquisitions multistatiques, la fusion des diff´erentes images reconstruites permettra la diminution du rapport signal `a bruit.
5.8 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons pr´esent´e des r´esultats obtenus `a par-tir de l’impl´ementation des consid´erations th´eoriques (propagation de l’onde ´electromagn´etique, r´eflexion sur une cible, traitement des signaux re¸cus) pr´esent´ees dans les chapitres pr´ec´edents. Dans un premier temps nous avons juste cherch´e `a retrouver les caract´eristiques d’une liaison bistatique (temps de propagation et d´ecalage doppler).
Nous avons ensuite justifi´e le choix de l’algorithme RDA pour la reconstruction des images par rapport `a la sommation coh´erente.
Le simulateur d’imagerie bistatique d´evelopp´e est ´egalement valide pour le cas particulier d’une liaison monostatique. Nous l’avons donc utilis´e dans un premier temps dans ce cas particulier afin de valider les r´esultats obtenus par rapport `a ceux fournis dans la litt´erature.
L’´etape de validation ´etant r´ealis´ee, nous avons effectu´e des simulations en confi-guration bistatique. Nous avons alors reconstruit les images des sc`enes observ´ee et nous avons ainsi retrouv´e les caract´eristiques des images bistatiques donn´ees dans le chapitre 4. Nous avons ensuite r´ealis´e des simulations en introduisant des mod´elisations de cibles complexes (di`edre, ogive, avion, surface oc´eanique). Les r´esultats alors obtenus illustrent l’int´erˆet d’observer une sc`ene sous diff´erents angles avec diff´erentes polarisations ainsi que la compl´ementarit´e des diff´erentes acquisi-tions.