Chapitre II: Endommagement de la sous-couche
II.. 3.4.2.2 Identification des paramètres
II.4. Etat des connaissances concernant les propriétés d’un aluminiure de nickel
II.4.1 Introduction
Ce paragraphe reprend essentiellement des résultats d’essais établis par Chataigner (documents internes ENSMP) sur l’AM1 revêtu par la protection C1A. Il est indispensable pour justifier la méthodologie employée dans la suite de notre étude de la sous-couche. Il sert également de support à un travail complémentaire de modélisation effectué, dans cette étude, sur la protection C1A.
II.4.2 Fatigue thermique de la protection C1A
Des essais de fatigue thermique ont été conduits sur des éprouvettes prismatiques représentées en figure II.36(i). Le bord mince de l’éprouvette, encore appelé bord d’attaque, possède un rayon de courbure de 0,25mm. Une consigne en température de type créneau entre 25°C et 1100°C (figure II.36(ii) est imposée au bord d’attaque grâce à un banc d’essai spécialement conçu pour focaliser la puissance de 6 tubes halogènes de 6,5kW sur l’image linéique où l’on a placé le bord d’attaque. La température est mesurée par un thermocouple K (chromel-alumel) soudé sur le bord d’attaque et régulé par un correcteur de type PID dont les paramètres sont optimisés pour un suivi de consigne à 1100°C. Les créneaux à 1100°C et à 25°C sont respectivement maintenus pendant 60s et 18s.
Le dispositif d’essai est décrit de manière plus détaillée par Koster, Chataigner et Rémy (1995). 14,81 27,6 24° 55 6,7 R= 0,25 température (°C) consigne mesure temps (s) 0 60 78 25 1100
Figure II.36(i): éprouvette prismatique de fatigue thermique
Figure II.36(ii): consigne appliquée au bord d’attaque lors de l’essai de fatigue thermique (traits pointillés) et mesure du thermocouple de pilotage (trait continu).
Une fissuration perpendiculaire au bord mince apparaît en quelques cycles sur le matériau revêtu alors qu'il est nécessaire d'effectuer plusieurs centaines de cycles avant de fissurer le matériau nu.
Endommagement de la sous-couche 101
La figure II.37 présente les courbes de fissuration relatives à la fissure principale (première fissure qui s'amorce) sur le matériau nu et revêtu par la protection C1A. Un essai interrompu a montré que la fissure s'amorce à la pointe de l'éprouvette, sur un pore préexistant et progresse par un front de morphologie semi-elliptique dans le cas du matériau nu, alors que l'amorçage s'effectue par la fissuration fragile de la protection, qui conduit à une fissure en forme de fer à cheval dans le cas du matériau revêtu (Respectivement figures II.38 (i) et II.38 (ii)). 0 1 2 3 4 5 6 7 0 500 1000 1500 2000 Nombre de cycles C1A nu
Figure II.37: courbe de fissuration en fatigue thermique 100°C-1100°C de l’AM1 nu et revêtu par la protection C1A. Longueur de fissure mesurée en projection orthogonale sur le plan médian de l’éprouvette.
1 mm
Figure II.38 (i): faciès de rupture de l’éprouvette en AM1 nu en fatigue thermique 25°C-1100°C après 1954 cycles. (Chataigner , documents internes ENSMP)
Chapitre 2
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1 mm
Figure II.38 (ii): faciès de rupture de l’éprouvette en AM1 revêtu par la protection C1A en fatigue thermique 25°C-1100°C après 245 cycles. (Chataigner , documents internes ENSMP)
Les conditions limites thermiques, en peau d’éprouvette, ont été mesurées au cours de l’essai à l’aide de thermocouples soudés sur la surface. La carte thermique d’une tranche transversale de l’éprouvette a été établie par un calcul en mode inverse, par éléments finis. La chaleur spécifique Cp, la conductivité thermique k et le coefficient de dilatation thermique ont été calculés en fonction de la température. De plus, le refroidissement est décrit par un coefficient de convection thermique et le chauffage par un flux radiatif, l’intensité de ces deux modes de transfert de chaleur variant en surface de l’éprouvette. Cette méthode a été mise au point par Koster, Cailletaud, Laurent et Rémy (1995), reprise par Koster, Chataigner et Rémy (1995) et est décrite de manière très détaillée par Koster (1997).
Les lois de comportement utilisées pour l’AM1 sont tirées d’un modèle viscoplastique à variables internes décrivant l’écrouissage cinématique et isotrope, écrit sur les systèmes de glissement du monocristal (Chataigner et Rémy, 1994). La déformation est partitionnée en ses composantes élastiques et viscoplastiques. Sous un chargement uniaxial, la loi de comportement utilisée s’écrit:
ε•v = σ −Xv −Rv K n sign
(
σ −Xv)
II.30 où a =Max(a,0) ; Xv=Xv1+Xv2; Xv1=C1.α1v; Xv2=C2.α2v; α•1v = εv • ; α•2v = εv • −D2α2v ν • ; ν• = ε•v; Rv=R0+Q(1-ebν);Endommagement de la sous-couche 103
εv est la déformation viscoplastique;
ε•v est la vitesse de déformation viscoplastique;
ν est la déformation viscoplastique cumulée;
Xv est la contrainte cinématique, somme d’un terme d’écrouissage cinématique
linéaire Xv1 et d’un terme d’écrouissage isotrope linéaire Xv2;
Rv est le rayon du lieu d’élasticité.
K, n, C1, C2, D2 et R0 sont les paramètres du modèle à identifier.
A partir des résultats établis pour une éprouvette nue, nous avons calculé les contraintes que l’on aurait dans la protection si elle existait, à l’aide du modèle à deux barres viscoplastique (annexe 8).
La figure II.39 présente les boucles stabilisées contrainte-déformation du substrat et du revêtement calculées en pointe de l'éprouvette prismatique lors de l'essai de fatigue thermique 25°C-1100°C. La contrainte maximale de tension, en fatigue thermique, est obtenue au refroidissement, à la température de 200°C.
En conditions de sollicitations cycliques anisothermes, un raisonnement en déformation ne permet pas d’obtenir un critère de rupture de la protection. En effet, Chataigner (1995) a montré que certains cycles thermomécaniques conduisent à une contrainte de tension dans la protection qui fissure, alors que toute la déformation appliquée est négative. Ces résultats qui peuvent paraître un peu surprenants dans le cadre d’essais mécaniques classiques, sont toutefois légion en sollicitation cyclique mécano-thermique du fait de la variation simultanée du module d’Young du matériau et de la déformation.
Ainsi, la contrainte critique de rupture monotone de la protection à 200°C, calculée par le modèle à deux barres viscoplastique et d’après les résultats des essais de traction monotone présentés dans le paragraphe II.2 est de l’ordre de 1250 MPa à 200°C. A cette température, la contrainte dans la protection peut dépasser la contrainte critique, provoquant la rupture en un cycle ou s’en approcher. Dans ce deuxième cas, la sollicitation est assimilable à de la fatigue oligocyclique anisotherme sur l'aluminiure C1A, de surcroit fragile à basse température.
Cette étude en fatigue thermique sera prolongée dans ce travail par des essais de fatigue oligocyclique à 200°C sur l’AM1 revêtu. Un critère d’amorçage des fissures fragiles dans la protection lors d’un essai de type élément de volume est recherché pour modéliser par la suite la fissuration de structures en fatigue thermique. La protection C1A et la protection CN22 sont testées en fatigue oligocyclique avec des valeurs des contraintes et déformations maximales au cours du cycle proches des valeurs critiques de rupture monotone.
Le critère obtenu par ces essais de fatigue oligocyclique sera validé grâce aux résultats de fatigue thermique présentés dans ce paragraphe pour la protection C1A. Pour la protection CN22, le critère identifié ne sera pas validé.
Chapitre 2 104 -1000 -750 -500 -250 0 250 500 750 1000 1250 1500 0 200 400 600 800 1000 1200 Température (°C) AM1 AM1-C1A
lieu des contraintes critiques de rupture monotone de C1A
Figure II.39: contrainte dans l’AM1 et dans la protection C1A au bord d’attaque de l’éprouvette, lors d’un essai de fatigue thermique entre 25°C et 1100°C, en fonction de la température.