R ´ ESULTATS EXP ´ ERIMENTAUX : L’APPARITION DES SATELLITES

4.5.4 Dynamique de la macro-goutte

Les observations des phases liquides ont montr´e la dynamique de celles-ci. Ces mouvements conduisent `a l’apparition des satellites lors du d´etachement. Le cycle doit encore une fois ˆetre observ´e en deux ´etapes : la dynamique avant le court-circuit et la dynamique durant l’´etirement. En effet, une macro-goutte plus excit´ee avant le court-circuit pourrait engendrer des mouvements amenant `a la formation de la seconde zone de striction dans la partie basse du m´enisque. 4.5.4.1 Mouvements du d´epˆot hors court-circuit

Afin de quantifier les mouvements de la macro-goutte avant le court-circuit, l’´etude des variations de ses contours autour de sa forme moyenne permet de quantifier les variations de forme. La figure 4.27 pr´esente l’´evolution de quatre cycles avec apparition de satellite et de quatre cycles sans. Le contour de la macro-goutte est d´etermin´e `a chaque instant. La forme moyenne est d´efinie par le contour r´esultant de la moyenne de tous les contours obtenus au cours de la p´eriode. Les mouvements sont ensuite ´etudi´es en consid´erant `a chaque instant t la diff´erence entre le contour obtenu `a t et le contour moyen. Le regroupement de toutes ces diff´erences dans un seul et mˆeme graphe permet, pour chaque p´eriode, d’obtenir un chronogramme dont l’ordonn´ee repr´esente le mouvement relatif du profil de la macro-goutte autour de sa position moyenne.

(a) P´eriodes sans satellites

(b) P´eriodes avec satellites

Figure 4.27 – Chronogrammes de l’´evolution de la forme de la macro-goutte autour de sa forme moyenne, pour des cycles sans et avec apparition de satellite.

Les huit chronogrammes pr´esent´es ne montrent que peu de diff´erences, voire pas de diff´erence. Les variations de contours sont du mˆeme ordre de grandeur : environ 0,4 mm vers le bas (bleu) et 0,6 mm vers le haut (rouge). De mˆeme, une seule oscillation est visible dans tous les cas. Mˆeme la g´eom´etrie reste identique, seul un mode principal d’oscillation du haut vers le bas est observable. Aucune variation de g´eom´etrie n’est observ´ee sur les bords de la macro-goutte.

La dynamique de la macro-goutte avant court-circuit semble donc ˆetre la mˆeme pour les p´eriodes avec et sans satellite. Cette dynamique n’est donc pas le facteur d´eterminant pour l’apparition de ces satellites lors de la striction du m´enisque.

4.5.4.2 Mouvements du d´epˆot durant l’´etirement

La dynamique de la macro-goutte hors court-circuit ne permet pas de diff´erencier les p´eriodes avec et sans court-circuit. Des diff´erences doivent donc pouvoir ˆetre observ´ees durant l’´etirement

lui-mˆeme. `A l’aide d’une m´ethode proche de celle utilis´ee pour la macro-goutte hors court-circuit, la g´eom´etrie de la macro-goutte peut ˆetre ´etudi´ee. Le contour utilis´e dans ce cas est le contour de gauche obtenu durant le court-circuit. En supprimant toute la partie o`u le rayon est inf´erieur `a 0,8 mm, le m´enisque est supprim´e. Ainsi, on peut obtenir l’´evolution du contour de la macro-goutte durant toute la p´eriode d’´etirement et estimer un contour moyen comme le pr´esente la figure 4.28. Les deux p´eriodes observ´ees ici sont proches dans le temps, afin de faciliter l’observation grˆace `a un volume de macro-goutte comparable.

(a) P´eriodes sans satellites (b) P´eriodes avec satellites

Figure 4.28 – Contour de la macro-goutte durant l’´etirement. La fin correspond `a un rayon de 0,8 mm. Contour moyen en pointill´es jaunes.

On peut voir sur cette figure que le comportement de la macro-goutte autour de son contour moyen est proche, hormis pour la partie haute de la macro-goutte. C’est donc l’´evolution temporelle de la position de cette extr´emit´e qui est trac´ee sur la figure 4.29.

Figure 4.29 – ´Evolution de la hauteur de la macro-goutte durant l’´etirement `a un rayon de 0,8 mm.

Cette figure montre bien la diff´erence de dynamique de la macro-goutte durant l’´etirement. Pour la p´eriode sans apparition de satellites, la macro-goutte suit le mouvement d’´etirement li´e `a la remont´ee du fil. La hauteur de la macro-goutte au rayon de 0,8 mm augmente de 1 mm jusqu’`a la rupture du m´enisque. Alors que la macro-goutte de la p´eriode avec apparition de satellite ne suit que tr`es peu le mouvement de remont´ee avec une augmentation de seulement 0,2 mm avant la rupture du m´enisque.

On peut donc penser que l’apparition de la seconde zone de striction est due `a un blocage de la partie basse du m´enisque. Ce blocage ´etant li´e au comportement de la macro-goutte elle-mˆeme qui ne suit pas le mouvement de l’ensemble.

4.5. R ´ESULTATS EXP ´ERIMENTAUX : L’APPARITION DES SATELLITES

4.5.5 Mod´elisation et analyse de p´eriodes avec et sans satellites

L’objectif de cette partie est de trouver des crit`eres quantitatifs qui permettraient de d´ecrire la rupture du m´enisque et l’apparition des satellites lors du court-circuit contrˆol´e avec le proc´ed´e CMT. Physiquement, la phase de remont´ee du fil correspond `a l’´etirement d’un pont liquide. L’´etude des ponts et des jets liquides occupe une place importante en m´ecanique des fluides [88]. Dans la litt´erature d´edi´ee aux proc´ed´es de soudage, le comportement des phases liquides a ´et´e largement ´etudi´e, que ce soit du point de vue du d´etachement [10] ou des instabilit´es [89]. Au niveau technologique, beaucoup d’articles traitent du proc´ed´e CMT mais peu s’int´eressent `a la physique du d´epˆot. Dans cette partie, un mod`ele sera mis en place pour ´etudier les physiques et les couplages qui existent lors du court-circuit avec le proc´ed´e CMT et expliquer la pr´esence de satellites.

En physique, la cr´eation de satellites entre dans la probl´ematique g´en´erale de fragmentation des phases liquides. Diff´erentes synth`eses [88] montrent la richesse des m´ecanismes et des couplages mis en jeu lors de la fragmentation des phases liquides. Au niveau exp´erimental, Donnely et Glaberson [90] ont ´etudi´e la fragmentation d’un jet liquide en ´etudiant les contours du jet. Ils parviennent `a d´eterminer le taux de croissance de l’instabilit´e avec l’´evolution de la surface libre. Plus r´ecemment, Tjahjadi et al [91] ont ´etudi´e l’apparition de satellites lors de l’´etirement d’une phase liquide. Dans leurs observations, il y a de multiples fragmentations qui sont les caract´eristiques d’une instabilit´e. A partir de l’´evolution des images (et en comparant avec un mod`ele d’´el´ements de fronti`eres), ils expliquent le m´ecanisme `a l’origine de l’apparition des satellites. Au cours de l’´etirement des phases liquides, un pont liquide se cr´ee. Ce m´enisque a une forme axisym´etrique dont les rayons sont non homog`enes, cr´eant des parties avec des volumes plus importants. Ces zones avec de plus grands rayons sont des zones avec des pressions moindres et cela implique un appel de fluide dans ces zones. Ce d´eplacement de liquide augmente le volume des zones `a grands rayons et diminue celui des zones de plus petits diam`etres menant au ph´enom`ene de striction. C’est le mˆeme ph´enom`ene que lors de la cr´eation de gouttelettes dans l’instabilit´e de Rayleigh-Plateau.

Le probl`eme de rupture du m´enisque en soudage CMT peut ˆetre repr´esent´e par un fil solide reli´e a une macro-goutte liquide par un pont liquide. Le fil solide remonte `a une vitesse constante jusqu’`a rupture du m´enisque. Durant le temps de remont´ee du fil, le m´enisque est parcouru par un courant I, et voit sa g´eom´etrie changer. De plus, les zones liquides pr´esentent des temp´eratures sup´erieures `a la temp´erature de fusion pouvant impliquer des variations de leurs propri´et´es thermophysiques. Ces diff´erentes conditions sont repr´esent´ees par la figure 4.30. L’objectif est donc d’´etudier l’influence des grandeurs associ´ees au proc´ed´e (courant, vitesse fil, temp´erature,...) sur les conditions d’apparition des satellites lors de la rupture.

Figure 4.30 – Mod`ele.

Par rapport aux ´etudes cit´ees pr´ec´edemment, la configuration de d´epˆot et d’´etirement du pont liquide avec le proc´ed´e CMT est beaucoup plus complexe puisque plusieurs ph´enom`enes physiques interviennent :

— Les transferts d’´energie sont modifi´es en fonction des param`etres proc´ed´es. Les effets li´es `

de la tension superficielle vis-`a-vis de la temp´erature.

— Les parties liquides sont travers´ees par un courant relativement faible (40 A) qui ajoute un pincement important sur la zone de striction.

— Le fil remonte `a une vitesse de 1 m/s, ce qui peut engendrer des effets dynamiques importants. De mˆeme, le bain liquide peut subir des oscillations.

— Les interactions entre les parties liquides (bain et pont) avec les parties solides (substrat et fil) peuvent cr´eer des comportements complexes.

— Les effets li´es `a la configuration g´eom´etrique. Tout au long d’un essai, les diff´erentes zones ont des g´eom´etries qui ´evoluent pouvant modifier les conditions de rupture.

Dans la suite, on se focalise sur l’´etude du comportement du pont liquide lors de la remont´ee du fil, en couplant l’ensemble de nos mesures `a un mod`ele. Avant de pr´esenter le mod`ele, une ´

etude de nombres adimensionnels est r´ealis´ee pour d´eterminer les effets dominants. 4.5.5.1 Etude adimensionnelle^´

Les nombres adimensionnels permettent d’appr´ehender le comportement dynamique du m´enisque. Les dimensions du m´enisque varient continuellement durant un cycle. La vitesse de l’´ecoulement dans le m´enisque, n´ecessaire au calcul de nombreux nombres adimensionnels, varie donc elle aussi. Dans une premi`ere approche, la vitesse d’´ecoulement sera consid´er´ee proportionnelle `a la vitesse de remont´ee du fil et au ratio des sections (section initiale/section actuelle), comme l’exprime l’´equation 4.4 :

v = v_{f il}^R

2 0

R2 (4.4)

La figure 4.31 pr´esente l’´evolution de la vitesse v utilis´ee pour le calcul des nombres adi-mensionnels en fonction du rayon du m´enisque, pour une vitesse fil de 1000 mm/s, comme celle mesur´ee sur chacun des cycles de soudage CMT.

Figure 4.31 – ´Evolution de la vitesse th´eorique pour un rayon compris entre 0 et 0,6 mm. Vitesse initiale de 1000 mm/s `a R0 = 0, 6 mm.

Les propri´et´es physiques du mat´eriau choisi sont : — viscosit´e : µ = 6· 10−3 Pa s,

— tension superficielle : σ = 1, 27 N/m, — masse volumique : ρ = 6800 kg/m3.

Le nombre de Reynolds Re permet de caract´eriser l’´ecoulement dans le m´enisque. Il s’agit du ratio entre les forces d’inertie et les forces visqueuses :

Re = ^vRρ

µ ^(4.5)

Le nombre de Reynolds d´epasse la valeur limite de 2300 pour un rayon inf´erieur `a 0,2 mm dans le cas pr´esent. Cela signifie que l’´ecoulement est laminaire jusqu’`a cette valeur. Ce changement d’´ecoulement a donc lieu en toute fin d’´etirement du m´enisque.

4.5. R ´ESULTATS EXP ´ERIMENTAUX : L’APPARITION DES SATELLITES Les nombres adimensionnels suivants ont ´et´e utilis´es dans le chapitre 3 afin d’´etudier les effets pr´epond´erants sur le comportement de la goutte. Ces mˆemes nombres vont ˆetre utilis´es pour appr´ehender l’importance relative des ph´enom`enes.

Le nombre capillaire, Ca, est le ratio entre les effets de viscosit´e et la tension superficielle :

Ca = ^vµ

σ ^(4.6)

Le nombre capillaire reste inf´erieur `a 1 pour les rayons sup´erieurs `a 0,04 mm. La tension superficielle est donc pr´epond´erante face `a la viscosit´e pendant la majeure partie de la dur´ee de l’´etirement du m´enisque.

Le nombre de Weber, W e, correspond au ratio des effets inertiels et capillaires :

W e = ^ρv

2R

σ ^(4.7)

Le nombre de Weber devient inf´erieur `a 12 pour les rayons inf´erieurs `a 0,38 mm. Les effets inertiels ont donc tendance `a s´eparer le m´enisque en gouttes durant la majeure partie de l’´etirement.

Les nombres adimensionnels montrent que l’effet de la viscosit´e est n´egligeable durant la majeure partie de l’´etirement du m´enisque. Mais l’´ecoulement change pour des petits rayons (inf´erieurs `a 0,2 mm). Les effets inertiels engendr´es par la dynamique du ph´enom`ene de remont´ee du fil sont eux pr´epond´erants durant la majeure partie de l’´etirement et tendent donc `a s´eparer le m´enisque en petites gouttes. Toutefois, les nombres de Reynolds et de Weber sont calcul´es `a l’aide d’une vitesse th´eorique surestim´ee. C’est pourquoi cette vitesse d’´ecoulement sera ´etudi´ee dans cette partie.

4.5.5.2 Mod´elisation unidimensionnelle

Les parties pr´ec´edentes ont mis en ´evidence que le pont liquide n’´etait pas sujet `a une instabilit´e lors de l’´etude des vitesses de striction. Le comportement du m´enisque sera alors dict´e par les ´equations de conservation. Dans la litt´erature, certaines ´etudes [92] mod´elisent le pont liquide comme un milieu unidimensionnel. Les grandeurs qui d´ecrivent le comportement du m´enisque liquide lors de la rupture ou de son ´etirement sont R(z, t) le rayon du m´enisque `a une position z, et u(z, t) la vitesse moyenne du liquide dans une section `a la position z. Dans notre configuration, on sait que le liquide est parcouru par un courant I et que l’on peut ´eventuellement avoir des temp´eratures T (z, t) diff´erentes en fonction de la position.

En suivant les d´eveloppements de [92], l’´equation de conservation de la masse s’´ecrit :

∂R ∂t ⁺ R 2 ∂u ∂z ^{+ u} ∂R ∂z ^{= 0 (4.8)}

en supposant un fluide parfait (aucune viscosit´e) et en n´egligeant la gravit´e, on peut ´ecrire la conservation de la quantit´e de mouvement (au premier ordre) suivant l’axe vertical :

ρ(T )^∂u ∂t ^{+ ρ(T )u} ∂u ∂z ⁺ ∂p ∂z ^{= 0 (4.9)}

Dans l’´equation (4.1), on remarque que plus le rayon du pont liquide est petit, plus la pression sera importante. Dans la mod´elisation d’un proc´ed´e MAG, il faut ´egalement int´egrer dans le terme de pression, l’action des forces de Lorentz induites par le passage du courant. Zienicke et al [93] calculent l’expression de l’´equation de p_electro(r, z, t) (´equation 4.3) que l’on peut int´egrer, apr`es avoir effectu´e une moyenne, dans l’´equation 4.9. La pression totale intervenant dans l’´equation (4.9) correspond, dans les m´enisques, `a la pression ´electromagn´etique `a laquelle on peut superposer

Si on consid`ere l’´etirement de m´etal liquide, il faut ajouter l’´equation de la conservation d’´energie qui peut s’´ecrire :

ρcp^∂T ∂t ^{+ ρcpu} ∂T ∂z ⁻ 1 A(z) ∂A(z)k^∂T_∂z ∂z ^{= qv (4.10)}

o`u q<sub>v</sub> sont des sources volumiques de chaleur. Dans cette ´equation, les ´echanges avec l’ext´erieur n’ont pas ´et´e pris en compte et A(z) correspond `a l’aire de la section. Dans le cas du soudage, la principale source de chaleur est l’effet Joule que l’on peut estimer `a partir de la densit´e de courant :

qJ oule= ρRj(z)² (4.11) o`u ρR est la r´esistivit´e volumique. De la mˆeme mani`ere que pour la pression ´electromagn´etique, lorsque le rayon diminue la densit´e de courant augmente, pouvant mener `a une augmentation cons´equente de la temp´erature.

Les mesures synchronis´ees nous permettent d’acc´eder `a diff´erentes grandeurs de la mod´ elisa-tion :

— Pour les p´eriodes dont la g´eom´etrie est approximativement axisym´etrique, on peut identifier

R(z, t) `a l’aide de la d´etection de contour de la partie gauche.

— Grˆace `a la synchronisation des signaux, on connaˆıt pour chaque image l’intensit´e traversant le pont liquide.

— L’acquisition avec le pyrom`etre nous permet d’acc´eder `a la temp´erature dans le m´enisque. A travers l’ensemble de ces donn´ees et le mod`ele propos´e pour le comportement, on va mettre en place une m´ethode pour comprendre l’apparition de satellites. La premi`ere ´etape consiste `a ´

etudier les g´eom´etries des phases liquides pour des p´eriodes pr´esentant des satellites et d’autres n’en pr´esentant pas. Cela permettra de visualiser s’il y a des caract´eristiques g´eom´etriques au niveau de la configuration de la phase liquide qui influenceraient la cr´eation de satellite. Dans un deuxi`eme temps, les temp´eratures le long de l’axe de sym´etrie du pont liquide seront ´etudi´ees. On sait que la temp´erature influence l’ensemble des ´equations et donc le comportement local des phases liquides. Pour les p´eriodes choisies, la pression capillaire (´equation 4.1) et la pression ´

electromagn´etique peuvent ˆetre calcul´ees. Finalement, `a partir de l’´evolution des rayons et de l’´equation de la conservation de la masse, on peut estimer les vitesses du fluide dans le pont liquide. L’ensemble de ces informations vont nous permettre de donner des explications quant `a la gen`ese de satellites lors de la remont´ee du fil en court-circuit CMT.

4.5.5.3 G´eom´etries et satellites

Les diff´erentes images montrent que les ponts liquides sont rarement axisym´etriques. Une m´ethode de redressement et de recentrage des ponts a ´et´e utilis´ee pour se rapprocher d’une forme axisym´etrique. Pour les profils, il a ´et´e d´ej`a signal´e qu’on prenait la partie gauche. A partir des profils et du bord du fil, le contour est l´eg`erement orient´e suivant l’axe du fil. Le centrage s’op`ere de mani`ere `a ce que le dernier contour soit sur l’axe et/ou que le diam`etre de fil soit de 0,6 mm. Toutes ces op´erations peuvent impliquer des diff´erences entre le pont liquide r´eel et sa transformation en profil axisym´etrique.

Lors d’un mˆeme essai, certaines p´eriodes (phase de remont´ee du fil) peuvent avoir des satellites alors que la suivante n’en cr´ee pas. A l’observation, il est difficile de distinguer une diff´erence entre ces deux p´eriodes. Pour les comparer, les contours d’une p´eriode avec satellite et d’une p´eriode sans satellite, proches au niveau temporel, sont superpos´es au moment de la striction. Deux comparaisons vont ˆetre r´ealis´ees avec des caract´eristiques diff´erentes.

4.5. R ´ESULTATS EXP ´ERIMENTAUX : L’APPARITION DES SATELLITES

Figure 4.32 – Comparaisons de contours de p´eriodes proches avec et sans satellites. Les ´etoiles mat´erialisent la position de la premi`ere striction. Le rectangle correspond `a la zone d’int´erˆet o`u seront extraits les mesures de pression.

Sur la figure 4.32, des points communs sont observ´es entre le contour du pont liquide qui cr´eera un satellite et celui qui n’en cr´eera. Les deux p´eriodes ´etant tr`es proches, les rayons de base (ou de mouillage) sur le disque sont quasiment identiques. Le contour Satellite semble osciller autour du contour Normal. Le point o`u la striction se produit correspond au point de rayon minimal. Ce point est beaucoup plus haut dans le cas de la p´eriode Normal que dans le cas Satellite. Cette tendance est conforme `a ce qui a ´et´e observ´e dans la section 4.4.4.1 o`u les vitesses de remont´ee de la striction sont plus importantes pour les p´eriodes n’ayant pas de satellites. 4.5.5.4 Temp´erature

En g´en´eral, les p´eriodes avec gouttelettes montrent une h´et´erog´en´eit´e de temp´erature plus importante au niveau du bain liquide pendant le court-circuit (figure 4.26). Les mesures de temp´eratures ont pr´esent´ees sous forme de courbes afin de savoir si une ´eventuelle h´et´erog´en´eit´e de temp´erature pourrait exister, entraˆınant par exemple une diminution de la tension superficielle.

Figure 4.33 – Comparaison des temp´eratures le long de l’axe principal de la phase liquide. L’axe des abscisses est la distance depuis la zone de striction.

Sur la figure 4.33, on voit que la temp´erature n’est pas distribu´ee uniform´ement. Pour la p´eriode sans satellite, on voit que la temp´erature est l´eg`erement sup´erieure dans la zone de