R ´ ESULTATS EXP ´ ERIMENTAUX — aucun amortissement n’est visible au cours du transfert,

— peu d’att´enuation des niveaux de gris au cours de la chute.

A partir de ces images, l’´evolution de la surface libre peut ˆetre analys´ee et les temp´eratures de surface mesur´ees.

3.3.2 Analyse des images : dynamique des contours

L’ensemble des gouttelettes en chute libre est trait´e par l’algorithme de d´etection de contour pr´esent´e pr´ec´edemment. Les p´eriodes sont d´etermin´ees `a partir des observations et les premi`eres images sont choisies apr`es le d´etachement et lorsque l’arc n’est plus visible. Le traitement des images permet d’extraire le contour mais ´egalement d’obtenir le volume ´equivalent et la direction de l’axe principal. Sur la base du rayon calcul´e `a partir du volume, seules les gouttelettes ayant un rayon compris entre 0,55 et 0,75 mm seront trait´ees afin d’assurer une r´esolution suffisante au niveau du traitement d’image.

Figure 3.12 – Distribution des rayons pour les trois vitesses de fil.

La figure 3.12 montre la distribution des rayons dans l’intervalle choisi. L’essai 1 et l’essai 2 montrent une distribution assez similaire sous forme de gaussienne autour d’une valeur moyenne. Pour ces deux essais, les valeurs moyennes sont assez proches : 0,63 mm pour l’essai 1 et 0,66 mm pour l’essai 2. Pour ces essais, sur les 150 gouttelettes d´elivr´ees par le g´en´erateur, plus de 80 satisfont au crit`ere de rayon. Pour l’essai 3, on remarque que la distribution est beaucoup plus ´

etal´ee sur tout l’intervalle choisi. Les fortes intensit´es lors du d´etachement cr´eent des instabilit´es difficilement contrˆolables qui peuvent expliquer cette distribution. Pour les trois essais, une s´erie d’images avec les contours de d´etection est pr´esent´ee sur la figure 3.13. Les images correspondent aux premi`eres images des p´eriodes.

Figure 3.13 – D´etections de contours (polynˆomes de Legendre) pour les premi`eres images des p´eriodes s´electionn´ees. Les images sont repr´esentatives des tendances.

Sur la figure 3.13, on voit des contours pour les trois param`etres proc´ed´es. Les deux infor-mations importantes sont la forme de la gouttelette mais ´egalement sa position par rapport au bain. La forme de la gouttelette donne des informations sur la perturbation initiale de la gouttelette avant oscillation. Sa position permet de savoir si la distance de chute va permettre aux oscillations de se manifester en plus ou moins grand nombre.

Pour l’essai 1, on remarque que les gouttelettes ont des tailles assez similaires et qu’elles traversent l’ensemble du champ de vision. En d´ebut de p´eriode, les gouttelettes apparaissent en haut des images, ce qui leur laisse la possibilit´e de subir plusieurs oscillations. En terme de g´eom´etrie, les contours permettent de constater que c’est le mode 2 qui est principalement excit´e.

Pour l’essai 2, les mˆemes tendances sont observ´ees. Cependant, les gouttelettes sont plus d´eform´ees, laissant percevoir une d´eformation plus cons´equente selon le mode 3. Globalement, les gouttelettes restent sur une forme sph´erique. La distance de chute est similaire `a l’essai 1.

Pour l’essai 3 o`u l’intensit´e a ´et´e augment´ee, on remarque que les tailles des gouttelettes sont beaucoup plus disparates. Le d´etachement se passe au milieu de la zone d’observation, ce qui va laisser peu de temps `a la gouttelette pour osciller. Dans le cas de l’essai 3, le d´etachement plus brusque de la gouttelette sous un fort effet de ”pinch” (ou une instabilit´e) tend `a lui faire prendre une forme de ”poire”. Ce type de d´eformation correspond `a un couplage des modes 2 et 3. Sur ce dernier essai, beaucoup de gouttelettes semblent osciller de fa¸con encore plus marqu´ee selon le mode 3.

Afin de quantifier ces observations, pour chaque p´eriode, les amplitudes initiales des modes 2 et 3, respectivement a⁰₂ et a⁰₃, ont ´et´e analys´ees sur les premi`eres images de la p´eriode. La figure 3.14 montre les histogrammes des coefficients identifi´es.

3.3. R ´ESULTATS EXP ´ERIMENTAUX

(a) a2 (b) a3

Figure 3.14 – Distribution des coefficients initiaux des polynˆomes de Legendre pour l’ensemble des gouttelettes trait´ees.

Sur la figure 3.14(a), la distribution obtenue montre que les gouttelettes sont initialement d´eform´ees de mani`ere importante suivant le mode 2. Les essais 2 et 3 font apparaˆıtre des gouttelettes dont le coefficient a<sub>2</sub> atteint la valeur de 0,4. Pour ces deux essais, les valeurs moyennes sont aussi relativement importantes. Pour l’essai 1, les valeurs de a2 sont mod´er´ees et la valeur moyenne est plus proche de 0, ce qui indique que la gouttelette subit de faibles amplitudes autour de la forme sph´erique. Les valeurs obtenues confirment les observations effectu´ees pr´ec´edemment, `a savoir que les essais 2 et 3 subissent des amplitudes plus importantes.

Sur la figure 3.14(b), les amplitudes associ´ees au mode 3 sont trac´ees. Plus le coefficient est important, plus l’amplitude selon ce mode sera importante. On remarque que pour l’essai 1, la plupart des gouttelettes pr´esentent une amplitude nulle selon le mode 3, ce qui signifie qu’il n’est pas sollicit´e. Par contre pour les essais 2 et 3, le mode 3 est sollicit´e. Les amplitudes associ´ees `a l’essai 2 sont n´eanmoins moins importantes que celles de l’essai 3 qui peuvent atteindre la valeur de 0,25.

3.3.3 Comparaison des temp´eratures

Comme soulign´e pr´ec´edemment, l’´evolution de la temp´erature est d´etermin´ee pour chacune des gouttelettes en vol libre (figure 3.9). `A partir de cette courbe, on peut d´eterminer la temp´erature moyenne pour chacune des gouttelettes, ainsi que la diminution de temp´erature constat´ee au cours de la chute. Ces mesures, effectu´ees pour l’ensemble des gouttelettes, permettent d’obtenir des valeurs moyennes pour une mˆeme condition d’essai.

R´ef´erence T_moy (K) ∆T_moy (K) E_haut (J)

1 2858 244 112

2 3005 282 138

3 3365 357 145

Table 3.2 – R´esultats de l’´etude de l’influence des param`etres proc´ed´es sur la temp´erature de surface de la gouttelette : temp´erature moyenne T_moy et diminution moyenne de temp´erature ∆T_moy, au cours de la chute. L’´energie moyenne d´evelopp´ee pendant le temps chaud est ´egalement calcul´ee.

Une synth`ese des temp´eratures moyennes et de la diminution de temp´erature constat´ees pour chacun des trois essais est pr´esent´ee dans le tableau 3.2. Le rayon moyen des gouttelettes pour les trois essais est d’environ 0,6 mm, les volumes des gouttelettes sont donc similaires. Il est ainsi possible de comparer les ´energies transport´ees par les gouttelettes sur la base de leurs

temp´eratures. Plus la vitesse fil augmente (essais de 1 `a 3 dans l’ordre), plus la temp´erature moyenne des gouttelettes augmente, ce qui est en accord avec l’augmentation de l’´energie moyenne d´elivr´ee pendant les temps chauds, en lien avec les param`etres proc´ed´es (tableau 3.1). Cette ´

energie ´electrique est ensuite transform´ee en ´energie calorifique par effet Joule, et transmise aux gouttelettes au d´etachement. Le transfert d’´energie s’effectue ainsi par l’apport direct de l’arc mais ´egalement par l’apport de l’´energie des gouttelettes au bain de fusion. Ces mesures illustrent le lien entre r´eglages proc´ed´es et temp´eratures des zones de m´etal liquide ; la maˆıtrise des param`etres op´eratoires peut permettre, dans une certaine mesure, d’agir sur les niveaux de temp´eratures des zones liquides. Les champs de temp´erature vont ´egalement modifier les valeurs de la tension superficielle qui est sensible aux variations de temp´erature [86].

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A partir des temp´eratures moyennes de chacune des gouttes, on peut tracer les histogrammes des temp´eratures pour chacun des param`etres proc´ed´es (figure 3.15). Pour les essais 1 et 2, les histogrammes de temp´erature moyenne font apparaˆıtre des distributions qui s’apparentent `a des gaussiennes, ce qui t´emoigne d’une assez bonne r´ep´etabilit´e du d´etachement d’une p´eriode `a l’autre. Pour l’essai 3, la distribution est plus ´etal´ee sur la gamme de temp´erature, ce qui est en ad´equation avec un comportement au d´etachement plus erratique.

Figure 3.15 – Histogramme des temp´eratures moyennes de gouttelette.

3.3.4 Comparaison des fr´equences d’oscillation

Afin de pouvoir estimer les tensions superficielles `a partir des oscillations des gouttelettes, il faut d´eterminer les fr´equences d’oscillation. En suivant l’´evolution des contours au cours du temps, l’information sur l’organisation de la mati`ere autour de l’axe principal permet de savoir s’il y a une ou plusieurs oscillations dans la p´eriode. Pour toutes les p´eriodes o`u plusieurs oscillations sont pr´esentes, la p´eriode moyenne d’oscillation est calcul´ee. Dans le cas des essais 1 et 2, une fr´equence peut ˆetre d´etermin´ee pour la quasi-totalit´e des gouttelettes ayant un rayon satisfaisant le crit`ere de s´election sur les rayons. Dans le cas de l’essai 3, pour la plupart des gouttelettes, la faible distance de chute et les d´etachements tr`es dynamiques rendent difficile la mesure correcte de la fr´equence d’oscillation. La figure 3.16 montre les fr´equences d’oscillations. Pour l’essai 3, la fr´equence a pu ˆetre mesur´ee sur moins de dix gouttelettes. Par contre, pour les autres essais, les donn´ees sont suffisamment nombreuses pour pouvoir ˆetre repr´esentatives du comportement des gouttelettes.