R´esultats : Exp´erience de contrˆ ole

a positionner les diff´erents estimateurs par rapport `a la cible perceptive offrant un rendu non discriminable de la HRTF originale.

3.3.2 Protocole exp´erimental

Le protocole exp´erimental est bri`evement rappel´e ici. Pour de plus amples d´etails, le lecteur est invit´e `a se reporter au document de th`ese de Sylvain Busson [Busson, 2006]. L’objectif de l’exp´erience est de d´eterminer la valeur d’ITD qui corresponde `a une ´equivalence perceptive entre la HRTF originale et sa mod´elisation en un filtre `a phase minimale associ´e `a un retard pur. Dans ce but, l’exp´erience r´ealis´ee est la suivante : le sujet ´ecoute une s´equence de deux stimuli, le premier stimulus constitue la cible, c’est `a dire le son synth´etis´e avec la HRTF originale, tandis que le second stimulus est obtenu avec un filtre `a phase minimale associ´e `a un retard pur. La tˆache confi´ee au sujet consiste `a ajuster le retard du second stimulus jusqu’`a ce qu’il per¸coive les deux stimuli comme identiques. Le protocole experimental est bas´e sur une m´ethode adaptative [Levitt, 1971] avec une proc´edure de type 2I-2AFC (two-interval - two-alternative forced choice) [Marvit et al., 2003]. Les HRTF consid´er´ees sont les HRTF individuelles des sujets. Le seul param`etre exp´erimental est la position de la source virtuelle : 12 positions situ´ees dans le plan horizontal sont test´ees, soit 12 angles d’azimut balayant la plage de -180° `a +135°. L’´etude int`egre les HRTF issues de deux bases de donn´ees : celles de l’IRCAM et d’Orange Labs. Ving sujets ont particip´e `a l’exp´erience : 14 sujets de la base de l’IRCAM et 6 sujets de la base Jean-Marie Pernaux. Chaque condition a ´et´e ´evalu´ee cinq fois.

L’exp´erience s’est d´ecompos´ee en deux parties : une exp´erience de contrˆole (10 sujets) et l’ex-p´erience principale (10 sujets). Dans l’exl’ex-p´erience de contrˆole, le protocole est identique `a celle de l’exp´erience principale, `a la seule diff´erence que le stimulus cible est lui aussi synth´etis´e avec un filtre `

a phase minimal associ´e `a un retard pur. L’objectif de cette exp´erience est de valider le protocole de test : en th´eorie le sujet doit converger vers la valeur de retard appliqu´e au stimulus cible.

3.3.3 R´esultats : Exp´erience de contrˆole

Le premier r´esultat de l’exp´erience de contrˆole concerne la faisabilit´e de la tˆache qu’on demande au sujet : a-t-il r´eussi `a converger vers une valeur de retard quelle que soit la position de la source virtuelle ? On sait en effet que la mod´elisation en filtre `a phase minimale associ´e `a un retard pur tend `a n’ˆetre plus valide pour les positions fortement lat´eralis´ees, notamment pour la HRTF controlat´erale [Avendano et al., 1999] [Kulkarni et al., 1999]. La synth`ese binaurale par des filtres bas´es sur cette mod´elisation risque donc d’introduire des artefacts de perception susceptibles de perturber le sujet. Mais surtout, des ´etudes ont montr´e que le positionnement relatif de sources sonores est une tˆache qui peut s’av´erer difficile pour des positions lat´erales, mˆeme en champ libre [Mills, 1958] [Braasch & Hartung, 2002]. Le succ`es de la tˆache est donc contrˆol´e en v´erifiant que la valeur de retard report´ee par le sujet est proche de la valeur cible. Si la valeur donn´ee par le sujet est de 50% sup´erieure ou inf´erieure au retard cible, on consid`ere que la tˆache a ´echou´e. Le nombre d’´echecs est comptabilis´e, ce qui donne une mesure de la faisabilit´e de la tˆache. Pour la majorit´e des positions test´ees, on n’observe aucun ´echec. Seules les positions lat´erales (φ = ± 90°, -75°, 105°) pr´esentent un taux d’´echec non nul, mais qui reste inf´erieur ou ´egal `a 6% des jugements. Ce r´esultat est une premi`ere validation du protocole exp´erimental. Le retard estim´e par les sujets est illustr´e sur la Figure 3.34.

Il reste `a v´erifier que la valeur de retard trouv´ee par le sujet concorde bien avec le retard cible. La Figure 3.35 repr´esente la r´eponse du sujet en fonction de la valeur cible. Pour l’ensemble des

−200 −150 −100 −50 0 50 100 150 −800 −600 −400 −200 0 200 400 600 800 Azimuth (°) ITD (µs)

Fig. 3.34 – Exp´erience de contrˆole : Retard estim´e par les sujets en fonction de l’azimut (valeur moyenne sur les 10 sujets et intervalle de confiance `a 95% associ´e).

−1000 −800 −600 −400 −200 0 200 400 600 800 1000 −1000 −800 −600 −400 −200 0 200 400 600 800 1000 ITD cible (µs)

Réponse des sujets (ITD: µs)

Fig. 3.35 – Exp´erience de contrˆole : Retard estim´e par les sujets en fonction du retard cible pour l’ensemble des 10 sujets et des 12 azimuts. La droite repr´esente la r´egression lin´eaire calcul´ee sur l’ensemble des donn´ees.

0 1 2 3 4 5 6 7 0 5 10 15 Erreur norm Histogramme

Fig. 3.36 – Exp´erience de contrˆole : Histogramme de l’erreur normalis´ee Erreurnorm pour l’en-semble des 120 jugements (12 azimuts x 10 sujets).

jugements (total de 120 jugements pour 12 azimuts et 10 sujets), le retard estim´e est proche du retard cible, ce qui se traduit sur la Figure 3.35 par des points situ´es au voisinage de la diagonale. Une r´egression lin´eaire calcul´ee sur les donn´ees donne un coefficient de corr´elation de 0.96. L’erreur d’estimation est d´efinie comme la valeur absolue de la diff´erence entre le retard estim´e par le sujet (soit le retard perceptif τpercept) et le retard cible (τcible) :

Erreur(ind, φ) = |τpercept(ind, φ) − τ_cible(ind, φ)| (3.18)

Afin de quantifier cette erreur en termes de perception, comme pr´ec´edemment on la normalise par la JND de l’ITD [Klumpp & Eady, 1956] associ´ee `a la position consid´er´ee :

Erreurnorm(ind, φ) = ^{Erreur(ind, φ)}

JN D[τpercept(ind, φ)] ^(3.19)

Ainsi une valeur de Erreurnorm inf´erieure `a 1 peut ˆetre consid´er´ee comme non perceptible. Un second int´erˆet de la normalisation par la JND est que les valeurs d’erreur obtenues pour des azimuts diff´erents sont d´esormais directement comparables, et ce quelle que soit la direction consid´er´ee, car ramen´ees `a l’unit´e de la JND. Il est alors possible de calculer des statistiques sur l’ensemble des donn´ees collect´ees. L’histogramme de l’erreur normalis´ee pour l’ensemble des 120 jugements est illustr´e sur la Figure 3.36. La majorit´e des erreurs observ´ees correspond `a des valeurs inf´erieures `a 2, avec une proportion importante inf´erieure `a 1, soit en dessous du seuil de perception. L’erreur normalis´ee vaut en moyenne Erreurnorm= 1.55 (intervalle de confiance `a 95% : ± 0.24) sur les 120 jugements. On en conclut que le retard estim´e par les sujets s’av`ere proche du retard cible. L’´ecart est souvent de l’ordre du JND, mˆeme si, pour les positions fortement lat´eralis´ees (cf. Fig. 3.34 & 3.35), l’erreur d’estimation exc`ede le seuil perceptif de discrimination.

−200 −150 −100 −50 0 50 100 150 −800 −600 −400 −200 0 200 400 600 800 Azimuth (°) ITD (µs)

Fig. 3.37 – Exp´erience principale : Retard perceptif en fonction de l’azimut (moyenne sur les 11 sujets).