3.3.1.1 Mise au point de la simulation
L’exemple de la simulation d’un essai de traction simultanée sur trois éprouvettes présenté dans le paragraphe précédent prouve, que le calcul éléments finis reproduit bien l’essai réel, si l’on utilise les lois de comportement identifiées lors de l’essai de traction uniaxiale. Il s’agit maintenant de valider nos méthodes sur une opération plus complexe.
L’exemple proposé ici est une opération de la mise en forme par emboutissage d’une portion de calotte sphérique (Figure 63). C’est une pièce à fort retour élastique, dont il faut estimer précisément l’effet en terme de changement de géométrie. Si les déformations élastiques restent petites, les effets qu’elles génèrent se mesurent parfois en millimètres. L’embouti est obtenu à partir d’un flan de l’acier DC05 initialement rectangulaire de 10 millimètres de largeur, l’épaisseur est de 0,8 mm et la longueur du flan vaut 140 mm. Le flan est découpé dans le sens du laminage.
Figure 63. Flan initial et pièce à réaliser à la fin de la mise en forme.
pour effectuer cet essai est représentée sur la Figure 64. La force appliquée sur le serre-flan est de 2 230 N.
Figure 64. Dessin de l’outillage de l’emboutissage.
La loi de comportement utilisée pour modéliser le matériau DC05 est de type élastoplastique. Les valeurs des paramètres élastiques et plastiques de l’acier DC05 identifiées lors des essais de traction uniaxiale en utilisant l’analyse d’images sont listées dans l’annexe E.
L’anisotropie initiale de comportement plastique du matériau est prise en compte par le critère quadratique de Hill [Hil 48]. Le modèle de simulation numérique prend en compte la dépendance du comportement plastique de l’acier de la vitesse de déformation imposée.
Pour optimiser la durée du temps de calcul, la mise en forme n’est simulée que pour un quart du flan. Les conditions aux limites de symétrie sont alors imposées.
Pour augmenter la précision de calcul, le flan est modélisé par des éléments 3D de type C3D8R (élément hexaédrique) avec six éléments dans l'épaisseur. L’outillage est modélisé par des surfaces rigides pour une meilleure définition de la géométrie de l’outillage, sans augmentation du temps de calcul. Le modèle de frottement utilisé entre l’outillage et le flan est de type Coulomb. La valeur du coefficient de frottement est de 0,15. La vitesse de descente du poinçon est de 0,375 mm/s.
La simulation par éléments finis est effectuée en deux étapes : l’étape de mise en forme de la pièce en utilisant la version explicite du logiciel Abaqus et le retour élastique calculé avec la version implicite. L’utilisation de deux versions différentes est justifiée par le fait que les conditions quasi-statiques lors de la libération virtuelle de l’embouti des contacts avec l’outillage sont difficiles à obtenir avec la version explicite. Par conséquent, la pièce libérée n’a pas d’équilibre interne et on observe une
La Figure 65 illustre le changement de la forme de la pièce suite au retour élastique en suivant la géométrie de la surface interne de la pièce coupée par le plan de symétrie longitudinale. L’effet du retour élastique observé dans ce cas est important.
Figure 65. Changement de la géométrie de la pièce emboutie suite au retour élastique.
3.3.1.2 Validation de la simulation par l’expérience
Ensuite, pour valider la simulation numérique, notamment la prédiction de l’effet du retour élastique la géométrie de la pièce virtuelle est comparée avec celle obtenue réellement lors de l’expérience avec les mêmes conditions de mise en forme.
L’outillage pour l’emboutissage est réalisé conformément au plan utilisé pour la simulation (voir Figure 66).
Avant le retour élastique
Après le retour élastique
mm mm
Figure 66. Photo de l’outillage (matrice, poinçon et serre-flan) conçu pour la validation de la simulation de l’emboutissage.
Une presse hydraulique de 600 kN de poussée est utilisée pour effectuer l’expérience. La presse est équipée d’un système de contrôle de la vitesse de déplacement du poinçon préalablement définie par l’utilisateur. La valeur de force de serrage du serre-flan est réglée manuellement avant l’essai et la force reste constante lors de l'essai. Finalement, le profil de la pièce emboutie est comparée avec celui de la pièce issue de la simulation numérique après le retour élastique. La comparaison faite en superposant deux images dans la même échelle (voir la Figure 67) est satisfaisante et valide la méthode employée pour la simulation du retour élastique. Par contre, un léger décalage des résultats au niveau du défaut de forme est observé dans la zone I. Cette différence s’explique vraisemblablement par le fait que pour la simulation, est utilisé le modèle d’écrouissage isotrope et non pas un modèle d’écrouissage mixe qui prend en compte l’anisotropie induite (l’effet de Bauchinger).
Pour le cas présenté, l’influence des modèles d’écrouissage n’est pas prépondérante. Pour cette raison, afin d’alléger le calcul numérique (et surtout le modèle n'est pas disponible dans la bibliothèque standard de version explicite d'Abaqus, ce qui obligerait à le reprogrammer), le modèle de l’écrouissage mixte n’a pas été utilisé.
Figure 67. Comparaison visuelle de la géométrie de l’embouti réel (une photo) et de la pièce virtuelle (une ligne bleu foncé).
Après l’analyse des exemples présentés, il s'avère que l’utilisation des lois de comportement identifiées à partir de l’essai de traction en utilisant la technique d’analyse d’images permet de prédire par la simulation numérique le retour élastique et l’état de contraintes résiduelles pour les cas de mise en forme simples, notamment par pliage-dépliage.
A ce stade, il est envisageable d'utiliser les modèles numériques pour conduire l'optimisation de paramètres contrôlant le processus pour obtenir une pièce « simple » de géométrie voulue. Dans ce cadre, le paragraphe suivant relate succinctement une étude qui a été conduite dans le cadre du contrat européen pour optimiser un outillage afin d'obtenir une pièce géométriquement correcte. Il s’agit d’illustrer qu’une simulation fiable ouvre la voie à des optimisations des paramètres du processus de la mise en forme.