Estimation fine des perturbations

Nous essayons maintenant de quantifier plus finement l’impact de ces perturbations sur le résidu scalaire. Nous commençons par regarder la valeur de B_HR selon la direction e_k du repère ASMV, autrement dit la quantité BHR · e_k. Nous filtrons cette quantité avec un filtre passe-bande d’ordre 2 de type Butterworth centré autour de la fréquence de modulation f_k et avec une bande-passante de 1 Hz. Ces valeurs nous renseignent plus finement sur l’amplitude des perturbations autour des fréquences de modulation et selon les directions de modulation.

La figure 3.14 synthétise nos résultats. Nous voyons apparaître deux populations de perturbations :

Figure 3.13 – Comparaison du résidu scalaire avec le vecteur BHR. En haut est tracé le résidu scalaire R en fonction du temps, pour le satellite ALPHA et la journée du 31 octobre 2014. En dessous est tracée la DSP du signal |B_HR|. Nous observons une très nette corrélation entre les outliers visibles dans la DSP et les valeurs élevées du résidu scalaire.

apparaît essentiellement sur le spectre de la norme et qui introduit un fort résidu scalaire (de l’ordre de 50 nT),

— un second type de perturbations, qui s’observe principalement sur les composantes de B_HR mais pas sur son module, ce qui prouve que ces perturbations sont per-pendiculaires au champ ambiant. L’effet de ces dernières sur le résidu scalaire est beaucoup plus faible.

L’effet du second type de perturbations s’observe mieux sur la figure3.15qui est l’équi-valent zoomé de la figure3.14, l’amplitude du résidu scalaire est de l’ordre de quelques nT. La figure 3.16 représente la répartition géographique de ces perturbations. Les deux perturbations du premier type sont localisées à basse latitude, au-dessus de l’Afrique et côté nuit (l’heure locale est alors de 20h environ). Les perturbations du second type sont essentiellement localisées aux zones polaires et surviennent côté jour comme côté nuit.

Le fait que les anomalies de premier type surviennent plutôt à basse latitude et après la transition jour/nuit nous a incité à en déduire qu’elles sont dues à la traversée de bulles de plasma équatoriales (voir [Yokoyama and Stolle, 2017]). Les bulles de plasma équatoriales sont des phénomènes perturbatoires qui se manifestent dans l’ionosphère lorsque celle-ci n’est plus soumise à l’action du Soleil (transition jour/nuit). Elles se développent à travers la couche F de l’ionosphère et sont principalement dues à un effet d’instabilité de Rayleigh-Taylor entre deux zones de densités électroniques différentes. De fait, il peut être intéressant de comparer nos perturbations avec les mesures de densité électronique fournies par la sonde de Langmuir embarquée sur SWARM. On remarque alors que l’allure de la variation de la densité électronique qu’on obtient (voir figure 3.17) est très similaire à celle décrite dans [Yokoyama and Stolle, 2017].

Le GFZ produit par ailleurs un Ionospheric Bubble Index ou IBI qui est un produit SWARM de niveau 2 (voir [Park, 2017]). Pour chacune des mesures de SWARM, ce pro-duit contient un drapeau informant si le satellite traverse une bulle de plasma ou pas.

Figure 3.14 – Comparaison du résidu scalaire avec les composantes filtrées du vecteur B_HR. En haut est tracé le résidu scalaire R en fonction du temps, pour le satellite ALPHA et la journée du 31 octobre 2014. Les trois courbes du dessous montrent le signal B_HRselon la composante e_k du repère ASMV et filtré autour des trois fréquences de modulation f₁, f₂ et f3. La dernière courbe (en bas) représente la quantité |BHR| filtrée autour des trois fréquences de modulation.

Figure 3.15 – Comparaison du résidu scalaire (zoomé) avec les composantes filtrées du vecteur B_HR. En haut est tracé le résidu scalaire R en fonction du temps, pour le satellite ALPHA et la journée du 31 octobre 2014 et tracé uniquement entre -10 nT et +10 nT. Les trois courbes du-dessous montrent le signal B_HR selon la composante e_k du repère ASMV et filtré autour des trois fréquences de modulation f₁, f₂ et f₃. La dernière courbe (en bas) représente la quantité |B_HR| filtrée autour des trois fréquences de modulation.

Figure 3.16 – Localisation des perturbations identifiées sur le spectre de BHR. En rouge apparaissent les perturbations de type I, qui ont une signature clairement visible sur le spectre de la norme de B_HR. En vert apparaissent les perturbations de type II, qui ont une signature visible sur le spectre des composantes de B_HR.

L’évolution de cet indice est tracé figure 3.18 au voisinage de nos deux évenements sus-pectés d’être des bulles de plasma. Cet indice passe bien à 1, ce qui termine de valider notre hypothèse.

Par ailleurs, les événements de type II sont beaucoup plus nombreux, surviennent à des heures locales arbitraires et sont principalement localisés dans les régions polaires. Ils sont dus à des courants alignés (voir [Le et al., 2010]) dont une représentation graphique est donnée figure 3.19. Ces courants créent en effet des perturbations magnétiques perpendi-culaires à la direction du champ principal, ce qui explique qu’ils ne soient pas visibles sur la norme de BHR. Par ailleurs, le fait que le résidu du scalaire de l’ASM ne soit alors que faiblement affecté montre que les seules composantes des données ASMV possiblement affectées sont, là encore, les composantes perpendiculaires au champ ambiant. Des études menées par Pierre Deram (ingénieur CDD CNES dans le cadre du projet) ont en effet permis de montrer que la qualité de ces composantes était alors légéremment affectée. Le lecteur peut se référer à l’annexe C, page219, pour une présentation de ces résultats.

Afin de généraliser notre analyse, nous définissons une énergie moyenne Ek de pertur-bation de la modulation f_k comme étant la somme sur le double de la fenêtre d’intégration de l’ASM (2 secondes) du carré de la DSP s_k au voisinage de la fréquence f_k :

E_k(t) =

50

X

i=−50

s_k(t − i)² (3.5)

Une valeur de Ek élevée nous indique ainsi que le contenu spectral du champ mesuré par le VFM est susceptible de venir perturber la mesure de la composante e_k. L’évolution du résidu scalaire en fonction de ces trois niveaux E_kest donnée figure3.20pour la journée du 25 juin 2014 et pour le satellite ALPHA. Nous observons un lien assez net entre ces quantités, confirmant notre analyse sur la période du 31 octobre 2014.

Figure 3.17 – Corrélation des perturbations de type I avec les mesures de densité élec-tronique. En haut, le résidu scalaire zoomé sur l’une de ces perturbation. Au milieu, l’évolution temporelle de la composante haute fréquence du signal B_HR. En bas, l’évolu-tion de la densité électronique perçue par le satellite. On retrouve la signature d’une bulle de plasma.

Figure 3.19 – Représentation schématique des courants alignés (figure tirée de [Le et al., 2010])

Figure 3.20 – Lien entre résidu scalaire et niveaux d’énergie dans les trois bandes de fréquence. Le résidu scalaire est tracé pour la journée du 25 juin 2014 pour le satellite ALPHA en fonction de E₁ (en haut), E₂ (au milieu) et E₃ (en bas). On observe une très nette corrélation entre niveaux d’énergie élevés et résidu scalaire élevé.