2.8 Conclusion
3.3.4 Estimation des erreurs d’entraînement et de synchronisation
Le paragraphe2.7.3.8du chapitre précédent a montré que la dernière contrainte appliquée lors de la sélection des champs virtuels, doit permettre de limiter l’influence des erreurs de mesure du mouvement d’entraînement. Ceci s’applique aux erreurs sur le module et la phase de ce mouvement.
Toutefois, les prises de vues des images en phase et en quadrature ne peuvent matériel- lement être effectuées durant la même période d’entraînement. La stabilité de celui-ci a donc été vérifiée.
D’autre part, les prises de vues à deux instants séparés par un quart de période de l’entraî- nement doivent être synchronisés avec celui-ci. Compte tenu du dispositif expérimental utilisé, la précision de cette synchronisation est dépendante de la mesure effectuée par le phasemètre.
3.3.4.1 Calibration de la mesure de l’amplitude de l’entraînement
L’accélération axiale de la barre d’entraînement est mesurée grâce à un accéléromètre piézoélectrique B&K4367 associé à un amplificateur de charge B&K2635. L’ensemble de cette chaîne a été calibrée en soumettant le capteur à un mouvement harmonique produit par un pot électrodynamique de calibrage B&K4291 . La vitesse vibratoire du mouvement de l’accéléromètre était par ailleurs contrôlée par un vibromètre laser (voir l’image de la figure 3.9).
Pot-vibrant
Accéléromètre
Vibromètre laser
Figure 3.9 – Calibration de l’accéléromètre
La figure 3.10 montre les différences relatives entre les amplitudes des déplacements cal- culées à partir des deux signaux. Des essais conduits en maintenant les conditions d’essais
constantes pendant une durée supérieure à une dizaine de minutes n’ont pas montré de dérive des résultats.
L’incertitude de mesure du vibromètre laser récemment recalibré est inférieure à 1%. Les résultats montrent que l’amplitude fournie par l’accéléromètre est supérieure de 1,7% à 2% à celle de celle du mouvement d’entraînement dans la gamme de fréquence de l’étude.
Fr´equence (Hz)
E
rr
eu
r
re
la
ti
ve
(
%
)
ε
moyenne
100
150
200
1,75
1,8
1,85
1,9
1,95
Figure 3.10 – Erreur relative sur l’amplitude du déplacement entre les deux capteurs Par ailleurs, le signal de l’accéléromètre monté sur l’équipage d’entraînement est systé- matiquement enregistré pendant les excitations donnant lieu à des prises de vues. Leurs analyses ont montré que les écart-types des variations d’amplitudes durant les essais res- taient inférieures à 1,5%.
3.3.4.2 Estimation de l’erreur de synchronisation
En raison du dispositif adopté, la précision du déclenchement de la prise de vue repose essentiellement sur celle du réglage du déphasage entre le signal carré et le signal sinus commandant l’entraînement. Trois causes paraissent a priori pouvoir être à la source de cette erreur :
1. une erreur sur le déphasage à la génération des deux signaux à l’aide de la carte numérique-analogique ;
3. une phase parasite introduite par la chaîne de mesure d’accélération de l’équipage d’entraînement.
Des études spécifiques ont été entreprises pour quantifier chacune de ces erreurs :
1. Les deux signaux "sinus" et "carré" sont générés à partir de tables numériques de 2,5 × 105 mots chacune, converties en analogique sous la cadence d’une horloge de fréquence 500 kHz. Le déphasage désiré entre les deux signaux est obtenu à la création des tables en décalant leurs origines temporelles. Le contrôle qui peut être assuré sur ce décalage est de ±1 période d’horloge qui est de l’ordre du millième de la période d’excitation dans la gamme fréquentielle des essais. Cette première source d’erreur pourra être considérée comme négligeable par rapport aux deux autres. 2. Pour estimer l’erreur introduite par la mesure de la phase à l’aide du phasemètre
Eurelco 703, celui-ci a été utilisé pour mesurer la phase entre deux signaux de même fréquence, un "sinus" et un "carré" générés, comme précédemment décrit, par la carte N/A. Ces signaux étaient ici directement communiqués au phasemètre. Les essais ont été conduits pour différentes fréquences de la gamme 80 − 120 Hz et différents déphasages contrôlés. Ils ont montré que les écarts entre les déphasages introduits et ceux mesurés restaient inférieurs à 1◦
pour un temps de mesure réglé à 1 seconde sur le phasemètre.
3. La mesure du mouvement d’entraînement est assuré par un accéléromètre piézo- électrique B&K 4391 associé à un amplificateur de charge B&K 2635. D’après les caractéristiques du constructeur, les phases introduites par les éléments de cette chaîne de mesure sont quasi-nulles dans la gamme de fréquence envisagée. Pour confirmation, des essais ont été conduits en doublant temporairement l’accéléro- mètre d’un second de type piézorésistif (PCB 333B52) associé à un conditionneur PCB 485B36. Pour plusieurs fréquences et amplitudes de la gamme d’excitation, les déphasages entre les signaux des deux accéléromètres de technologies profondément différentes, mesurés à l’aide du phasemètre Eurelco 703, sont restés largement in- férieurs à 1◦
. La figure 3.11 montrent les valeurs de ces déphasages pour plusieurs fréquences d’excitation.
Ces différents essais montrent que le mouvement d’entraînement est stable en amplitude et que cette dernière est mesurée avec une incertitude inférieure à 2%. Les deux prises de vues nécessaires à la procédure d’identification sont effectivement décalées d’un quart de
Fr´equence (Hz)
E
rr
eu
r
d
e
p
h
as
e
(
◦)
δφ
moyenne
100
150
200
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
Figure 3.11 – Erreur de mesure de Phase
période de l’excitation avec une erreur négligeable. Les points 2 et 3 précédents montrent que l’incertitude de leur phase initiale par rapport à l’entraînement est inférieure à 1˚. Bien que faible, cette valeur n’est pas négligeable par rapport aux déphasages introduits par l’amortissement entre l’excitation et la réponse vibratoire de la plaque.