Estimation de la densité de fissuration par analyse d’images de microscopie optique 26

mécanismes d’endommagement du composite tissé verre/époxy engendrés par la sollicitation de

traction. On suppose que toutes les fissures observées sur les coupes micrographiques sont dues au

chargement, i.e., le matériau est initialement sain non endommagé, et que le nombre de fissures

visibles sur le chant poli est représentatif de l’état d’endommagement dans le volume de l’éprouvette.

L’absence de fissures visibles sur les coupes micrographiques du chant réalisées avant chargement,

assure que le matériau initial est sain, ce que montre bien la comparaison entre l’état sain, figure 2.8.a,

et l’état endommagé, figure 2.8.b, de l’éprouvette 2.

Ces vues micrographiques révèlent le nombre et la morphologie des modes d’endommagement.

Trois mécanismes d’endommagement affectent le composite ; la fissuration transverse intra-torons,

les décohésions inter-torons, et des ruptures de fibres, figure 2.9.a. Le caractère généralisé, la

localisation et la taille des modes de fissuration y apparaissent clairement. Il ne s’agit assurément pas

de fissures macroscopiques au sens de la Mécanique de la Rupture. Les ruptures de fibres dans les fils

longitudinaux se localisent à l’échelle microscopique. Les deux autres modes identifiés ; la fissuration

transverse intra-torons et les décohésions inter-torons, se produisent à une échelle mésoscopique,

celle du tissage des torons. On observe également, grâce à la nature semi-transparente des fibres et de

la matrice, que toute la largeur de l’éprouvette est atteinte et de manière plutôt uniforme, par cet

endommagement réparti, figure 2.9.b, et donc que son évaluation sur la tranche est assez

représentative de l’état d’endommagement dans le volume de l’éprouvette.

Gabriele Bai – Evaluation par vibrothermographie de l’endommagement des composites tissés

(a) (b)

Figure 2.8 - Comparaison au microscope optique de l'état sain (a) et endommagé (b) de l'éprouvette 2.

(a) (b)

Figure 2.9 - Modes d’endommagement du composite verre/époxy, (a) Coupe micrographique sur chant poli de l’éprouvette 2 sollicitée à 250 MPa, (b) Comparaison qualitative/visuelle de l’éprouvette 2 et de l’éprouvette

saine.

Ces vues micrographiques caractérisent la répartition des microfissures dans le matériau dont la

distribution est bien homogène. Le matériau est endommagé globalement, il n’y a pas de zones

d’endommagement privilégiées. La densité de fissures est raisonnablement constante dans toute

l’éprouvette ; il ne semble pas y avoir des zones à forte concentration de fissures.

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La procédure mise en place pour vérifier la distribution de l’endommagement réside dans

l’analyse de chaque vue micrographique et la détection visuelle de chaque fissure, à l’estimation de la

longueur de chaque fissure, au calcul de la longueur équivalente de fissuration𝐿

présente dans

chaque vue −𝑖 comme la somme de la longueur de chaque fissure pour aboutir à l’estimation d’une

densité de fissures 𝛽, en faisant le rapport entre la somme de chaque longueur équivalente de

fissuration sur toutes les −𝑖 vues micrographiques et la superficie de la zone analysée, i.e., la tranche

de l’éprouvette, et donc du produit entre sa longueur totale 𝐿 et l’épaisseur 𝑒. La densité de fissures 𝛽

s’obtient donc par :

𝛽 = ^𝐿

𝑒𝑞 𝑛 𝑖=1

𝑒𝐿 ^(2.1)

L’évolution de la longueur équivalente de fissuration pour les deux éprouvettes endommagées

est représentée figure 2.10. Le ruban adhésif des capteurs d’émission acoustique empêche l’accès

visuel de deux zones près des mors. La distribution de l’endommagement est plutôt homogène et

diffuse le long des deux éprouvettes. L’éprouvette 2 présente, toutefois, une légère asymétrie dans la

distribution. Dans les mors, le serrage des éprouvettes crée un endommagement plus important, la

longueur équivalente dans ces zones ne doit pas être prise en compte pour estimer la densité des

fissures.

On obtient ainsi une valeur unique de la densité de fissuration estimée pour chaque

éprouvette et qui est choisie comme le paramètre pour quantifier son état d’endommagement.

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2.2.3 Variation du module d’élasticité induit par la microfissuration

Un autre indicateur d’endommagement que l’on peut tirer des essais mécaniques est la

variation d’une propriété mécanique. En particulier, le module de Young dans la direction de la

contrainte de traction, qui est un indicateur reconnu comme étant très sensible à la microfissuration

transverse, se déduit naturellement des courbes contrainte-déformation. L’estimation d’un module

tangent par interpolation polynomiale de la courbe contrainte-déformation donne, simplement, une

bonne approximation du module de Young.

La décroissance du module tangent induit par la sollicitation est estimée, en calculant la dérivée

première d’un polynôme de degré n qui interpole au mieux les valeurs discrètes. Un polynôme

quadratique est suffisant pour reconstruire avec précision le comportement des éprouvettes, figure

2.11. La présence de la relaxation dans le matériau, ne perturbe pas la détermination de ce polynôme.

Figure 2.11 - Détermination de la variation du module de Young tangent dans la direction du chargement par interpolation polynomiale des courbes contrainte-déformation. (a) éprouvettes 1 et (b) éprouvette 2.

La comparaison du module de Young initial 𝐸

et du module final 𝐸

, déduit de la dérivée à la

contrainte maximale subie par l’éprouvette, donne une estimation de cette perte de rigidité induite

par l’endommagement :

∆𝐸

= 𝑎𝑏𝑠 ^𝐸

^{− 𝐸}

𝐸

^(2.2)

Les deux paramètres choisis pour caractériser l’endommagement, i.e., deux indicateurs de l’état

d’endommagement des éprouvettes sont regroupés dans le tableau 2.4.

Tableau 2.4 - Indicateurs d’endommagement pour les deux éprouvettes sollicitées en traction interrompue.

Eprouvette 𝝈 [MPa]  _[mm

] 𝑬

[GPa] 𝑬

[GPa] ∆𝑬

Eprouvette 0 Référence (état non endommagé)

Eprouvette 1 190 0,34 20,1 18,3 0,088

Eprouvette 2 250 0,69 20,6 17,0 0,174

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