Estimation de la réponse en fluence du TPR-CMOS

L’estimation de la réponse en fluence du TPR-CMOS, ^̂ , est accessible via deux méthodes distinctes : par calcul analytique ou par simulation Monte Carlo. La première méthode a

98 été abordée dans la section 2.5, la seconde méthode fait l’objet de cette section. Une comparaison avec les performances des télescopes existants sera également proposée. Estimation de la réponse en fluence par simulation MCNPX

La méthode de simulation Monte Carlo est la méthode la plus simple à mettre en œuvre pour estimer la réponse en fluence. Dès lors que la géométrie du TPR-CMOS est décrite dans la simulation, la réponse en fluence s’obtient en divisant le nombre de traces créées par les protons de recul (détectés dans les trois capteurs CMOS et la diode) par le nombre de neutrons simulés par :

̂ 3-2

La grandeur est une donnée d’entrée de la simulation ; il s’agit du nombre de neutrons simulé dans la source de particules. La grandeur est extraite du fichier de la même manière que pour la méthode d’estimation de l’énergie des neutrons à partir des traces de protons de recul. Ce calcul prend en compte tous les phénomènes physiques évoqués en section 2.5, que ce soit la section efficace différentielle de diffusion élastique, l’angle solide de détection du télescope, la section d’entrée du détecteur , ou encore l’épaisseur utile de convertisseur . La masse volumique de polyéthylène considérée est égale à . Les résultats pour trois énergies des neutrons sont présentés sur la Figure 3-17.

Figure 3-17 : Réponse en fluence du TPR-CMOS en fonction de l'épaisseur de convertisseur pour trois énergies 5, 14 et 17 MeV d’après une simulation MCNPX

Pour les épaisseurs de convertisseur inférieures à 50 µm, la réponse du détecteur est sensiblement identique, aux alentours de , quelle que que soit l’énergie du champ neutronique. Seule la section efficace diffère dans ce cas, en étant légèrement supérieure à 5 MeV.

En ce qui concerne les épaisseurs plus élevées, l’équilibre protonique est atteint beaucoup plus rapidement pour les neutrons de basses énergies, si bien qu’un phénomène de seuil limite la réponse en fluence du TPR-CMOS. Il est alors inutile d’augmenter l’épaisseur de convertisseur pour augmenter l’efficacité de détection puisque seule la résolution en énergie est affectée. Le point d’utilisation optimum en ce qui concerne l’épaisseur de

99 convertisseur est à la limite où l’équilibre protonique apparaît. Dès lors, la réponse du détecteur est maximale et la résolution en énergie reste satisfaisante. Pour les neutrons de 5 MeV, l’épaisseur est de 50 µm alors que pour 14 et 17 MeV l’équilibre protonique est atteint pour un convertisseur de 1000 µm.

Validation par la méthode analytique

Dans ce paragraphe, la relation 2-18 permettant de calculer de manière analytique la réponse en fluence du détecteur est utilisée. Les résultats obtenus sont comparés aux résultats fournis par la simulation MCNPX [96]. Les sections efficaces utilisées sont le résultat d’une moyenne sur quatre bases de données (ENDF, CENDL, JENDL et JEFF). La densité d’atomes cible Nh est calculée à partir de la masse volumique du polyéthylène (ρ = 0.92 g.cm-3) et de sa masse molaire. Le facteur de forme f mentionné en section 2.5 est estimé par simulation Monte Carlo puis ajusté en projection suivant une loi de type Boltzmann afin de s’affranchir des fluctuations statistiques liées aux nombres de tirages réalisés dans la simulation (Cf. Figure 3-18).

Figure 3-18 : Projection du facteur de forme sur le plan (y,z) et ajustement par une fonction de Boltzmann (gauche), facteur de forme obtenu par le calcul après approximations (droite)

Les résultats de la Figure 3-19 indiquent que les réponses en fluences calculées sont assez proches des valeurs simulées et donc que la formule analytique est cohérente et peut être utilisée en première approximation. L’écart relatif entre les réponses simulées et les réponses obtenues par méthode analytique est d’au maximum 7% dans la gamme de fonctionnement du TPR-CMOS .

Cependant, il est à noter que pour une énergie de 7 MeV, si l’épaisseur de convertisseur utilisée est élevée, la valeur calculée ne correspond aux prédictions MCNPX. Cela est dû au phénomène d’équilibre protonique. En effet, pour une épaisseur élevée de convertisseur, les protons de reculs créés près de la face d’entrée sont absorbés par le polyéthylène avant d’atteindre la face de sortie, ce qui fait apparaître un plateau pour la réponse en fluence. Or, le calcul analytique ne tient pas compte de l’absorption des protons de reculs dans le convertisseur, supposé infiniment fin, et l’équilibre protonique n’apparaît donc pas.

100 Figure 3-19 : Comparaison de la réponse en fluence d'après la formule analytique et les simulations Monte Carlo (écart relatif) en fonction de l’énergie et de l’épaisseur de convertisseur

Comparaison par rapport aux télescopes existants

La caractéristique principale pour une mesure de fluence est l’efficacité de détection du télescope. Plus cette efficacité est importante et plus le temps d’irradiation nécessaire pour obtenir une bonne statistique est court. La Tableau 3-6 compare les efficacités de détection pour les trois télescopes présentés dans le chapitre 2. En ce qui concerne le TPR-CMOS de l’IRSN, l’épaisseur de convertisseur est de 50 µm à 5 MeV et 500 µm à 14 et 17 MeV. Dans le cas du télescope du PTB, l’efficacité de détection est indiquée pour un convertisseur de 71.28 mg.

Tableau 3-6 : Efficacités de détection [x 10-5] pour les télescopes du PTB, de l’INFN, et de l’IRSN. Les incertitudes indiquées correspondent à une incertitude statistique

Energie [MeV] PTB INFN IRSN

5 1.92±0.01 0.18±0.18 1.49 ± 0.07

14 0.80±0.01 4.63±0.18 19.80 ± 0.25

17 0.68±0.01 4.30±0.18 23.80 ± 0.27

A titre de comparaison, si l’on considère un débit de fluence ̇ en face avant du télescope pour un champ neutronique de 14 MeV ; deux heures d’irradiation permettent d’obtenir, en utilisant respectivement les TPR du PTB, de l’INFN et de l’IRSN, une incertitude statistique sur le taux de comptage de 9.3%, 3.8% et enfin 1.9%

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4 Caractérisation expérimentale des