A. Essai de fatigue amorçage

III.3.A.i. Fatigue endurance

Lors d’essais de fatigue endurance, les éprouvettes sont soumises à une contrainte cyclique. Les modes de sollicitations peuvent être variés (flexion, torsion, traction-compression…) et les paramètres d’essais nombreux (forme du signal, rapport de charge …). On présente généralement les résultats à l’aide d’un diagramme de Wöhler qui représente la contrainte imposée en fonction du nombre de cycles à rupture (Figure 43).

Figure 43 : Diagramme de Wöhler On observe sur cette courbe 3 zones :

• Une zone où les durées de vie sont relativement courtes (<105 cycles), le matériau subissant une déformation plastique : c’est le domaine de la fatigue oligocyclique. • Une zone d’endurance limitée où la rupture est atteinte après un nombre de cycles

élevé, le matériau étant sollicité quasiment dans le domaine élastique.

• Une zone d’endurance illimitée où la rupture ne se produit pas avant un très grand nombre de cycles (>10⁷). L’asymptote inférieure de la courbe constitue la limite d’endurance σd du matériau.

III.3.A.ii. Essais de fatigue oligocyclique ou Low Cycle Fatigue (LCF) Dans de nombreux domaines tels que l’aéronautique ou la production d’énergie, les composants sont fortement sollicités au delà de la limite d’élasticité. On parle alors de fatigue oligocyclique puisque le matériau subit des déformations plastiques macroscopiques non négligeables conduisant à des durées de vie faibles (< 105 cycles).

Ces essais sont réalisés le plus souvent en déformation totale imposée et doivent fournir deux informations principales :

Le comportement cyclique du matériau : Etude de l’évolution de la contrainte en fonction du nombre de cycles

La durée de vie : Etude du nombre de cycles à rupture

Pour obtenir cela, on relève des boucles d’hystérésis qui représentent l’évolution de la contrainte en fonction de la déformation lors d’un cycle. Un exemple de boucle d’hystérésis comportant toutes les grandeurs caractéristiques de la fatigue est donné (Figure 44).

Figure 44 : Boucle d'hystérésis

∆εt : Variation de déformation totale (%) ∆εp : Variation de déformation plastique (%) ∆εe : Variation de déformation élastique (%) ∆σ : Variation de contrainte (MPa)

III.3.A.ii.1. Evolution cyclique

Si on suit l’évolution des boucles d’hystérésis au cours d’un essai (Figure 45), on visualise généralement trois phases distinctes :

-600

-400

-200

0

200

400

600

-1 -0,5 0 0,5 1

σ (MPa)

ε (%)

Figure 45 : Exemple de boucles d'hystérésis pour un acier T91 à 20°C et ε^o =4.10−3s−1

Dès les premiers cycles, l’amplitude de contrainte varie. C’est la phase d’accommodation du matériau. Si l’amplitude de contrainte augmente, on parle alors de durcissement cyclique, si l’amplitude de contrainte diminue, on parle alors d’adoucissement cyclique. La durée de cette phase d’accommodation dépend à la fois du matériau et des paramètres de l’essai (température, amplitude de déformation imposée, vitesse de déformation …). La Figure 46 qui représente l’évolution de l’amplitude de contrainte en fonction du nombre de cycles montre un exemple de durcissement et d’adoucissement cyclique.

Une fois le matériau accommodé les boucles d’hystérésis n’évoluent plus : c’est la période

stabilisée. Les boucles enregistrées durant cette période seront considérées comme

représentatives du comportement en fatigue du matériau. On utilise généralement le cycle à mi-durée de vie comme cycle de référence de l’essai de fatigue. Les données relevées sur ce cycle (∆εt, ∆εp, ∆εe, ∆σ) seront prises comme caractéristiques de l’endommagement par fatigue du matériau pour les conditions d’essai données.

Enfin, une diminution de la contrainte en traction apparaît. Elle résulte de la propagation en

volume d’une fissure macroscopique. On définit un nombre de cycles à rupture

conventionnel N25¹⁰ qui est le nombre de cycles au bout duquel on observe une chute de 25% de la contrainte maximale en traction par rapport au cycle stabilisé.

Figure 46 : Exemples de durcissement cyclique (acier de type 316) et d’adoucissement cyclique (acier 9Cr1MO) [Skelton 1983]

Pour visualiser ces stades d’endommagement par fatigue, on trace l’évolution de l’amplitude de contrainte en fonction du nombre de cycles en échelle logarithmique. Cette représentation, somme toute pratique, donne toutefois une importance exagérée à la phase d’accommodation (Figure 47 gauche). Afin de mieux apprécier la durée réelle des étapes de l’endommagent, on utilise plutôt une échelle linéaire qui introduit le pourcentage de durée de vie. Il est égal à

25

100 N

N

où N est le nombre de cycles et N25 le nombre de cycles à rupture (Figure 47 droite). Ces deux représentations sont complémentaires.

10 On utilise également le nombre de cycles Nr au bout duquel l’échantillon s’est scindé en deux parties

Figure 47 : Exemples d’évolution de l’amplitude de contrainte en fonction du nombre de cycles en échelle logarithmique (gauche) et en fraction de durée de vie (droite) [VOGT 1999]

III.3.A.ii.2. Comparaison des caractéristiques monotones et cycliques

Comme cela a été évoqué précédemment, la sollicitation cyclique entraîne des modifications (adoucissement ou durcissement) du matériau. Afin de permettre le dimensionnement des structures, il convient de connaître parfaitement les modifications engendrées sur les propriétés mécaniques par rapport à leur état initial. Les caractéristiques mécaniques représentatives de l’état «fatigué » doivent ainsi être comparées à celles déterminées comme représentatives de l’état initial. Pour cela, on utilise le premier quart de cycle d’un essai de fatigue (ou un essai de traction) pour obtenir les caractéristiques monotones et le cycle stabilisé, généralement pris à mi durée de vie pour obtenir les caractéristiques cycliques. Pour chaque essai, on reporte les points (εpao, σao) et (∆εp/2, σa) qui constitueront les courbes d’écrouissages monotone et cyclique (Figure 48). Les équations des courbes d’écrouissages s’écrivent sous la forme :

Ecrouissage monotone n pao ao Kε σ = (1) K : coefficient de résistance n : coefficient d’écrouissage

εpao : amplitude de déformation plastique mesurée au ¼ cycle

σao : amplitude de contrainte mesurée au ¼ cycle Ecrouissage cyclique ' ) 2 ( ' p n a K ε σ = ^∆ (2)

K’ : coefficient de résistance cyclique

n’ : coefficient d’écrouissage cyclique

2 p

ε

∆

: Amplitude de déformation plastique

σa = 2 σ ∆ : Amplitude de contrainte ε σ σao σ ∆σ ε εpao ∆εp

Figure 48 : Exemple de courbes d'écrouissage [VOGT 1988]

III.3.A.ii.3. Durée de vie

Connaître le nombre de cycles à atteindre avant d’aboutir à la ruine d’une structure est indispensable. Pour étudier la durée de vie du matériau, on trace l’évolution des variations de déformation mesurées sur le cycle stabilisé en fonction du nombre de cycles à rupture. Afin de mieux interpréter les différents mécanismes, on distingue les composantes élastique et plastique des déformations et on relie ces déformations au nombre de cycles à rupture au moyen des lois suivantes:

• Loi de résistance aux déformations élastiques (loi de Basquin)

25

( )Ce

e K Ne

ε

∆ = (3)

Ce exposant de résistance à la fatigue Ke coefficient de résistance à la fatigue

• Loi de résistance aux déformations plastiques (loi de Manson-Coffin)

25

( )Cp

p K Np

ε

∆ = (4)

Cp exposant de ductilité en fatigue K coefficient de ductilité en fatigue

• Loi de résistance à la déformation totale 25 25 ( )_Ce ( )Cp t e p K Ne K Np ε ε ε ∆ = ∆ + ∆ = +

Figure 49 : Exemple de courbes de durée de vie [DEGALLAIX 1990]