Les fluctuations statistiques inh´erentes `a toute analyse de donn´ees ne sont pas n´ecessairement les plus grandes incertitudes sur les r´esultats. En effet, de multiples sources d’impr´ecision apparaissent tout le long de la chaˆıne qui m`ene des donn´ees brutes aux ´ev´enements reconstruits s´electionn´es dans les r´egions d’int´erˆet pour l’analyse. Il peut s’agir de la r´esolution sur certaines variables physiques utilis´ees dans la s´election et donc qui peut faire varier le r´esultat selon de quel cˆot´e de la coupure la valeur tombe. Les param`etres th´eoriques, comme les sections efficaces ou les fonctions de densit´e partonique choisies, peuvent ´egalement modifier les r´esultats. Les sources d’erreurs syst´ematiques `
a prendre en compte dans cette analyse sont d´etaill´ees dans cette section.
6.4.1 Incertitudes sur les simulations Monte-Carlo Syst´ematiques d’efficacit´e de s´election des leptons
La toute premi`ere s´election concerne le d´eclenchement du trigger et la reconstruction des objets par les algorithmes d’ATLAS. Comme cette analyse se focalise sur les leptons, un d´efaut dans la mod´elisation de l’identification des ´electrons ou des muons, du d´eclenchement des trig- gers ou encore de la reconstruction des leptons, peut donner des diff´erences avec les simulations Monte-Carlo. Ces ´ecarts sont mesur´es par les groupes de performance et sont corrig´es par l’applica- tion de facteur d’´echelle aux simulations, visant `a les rapprocher des donn´ees. Ces corrections sont extraites des mesures autour de la masse du Z pour chaque famille de lepton, comme Z→ ee, Z→
µµ et W→ eν. Puisque ces facteurs d’´echelle sont arbitraires et biaisent l’analyse, leur valeur est
modifi´ee de ±1σ et propag´ee dans l’analyse pour obtenir la variation correspondante du nombre d’´ev´enements s´electionn´es dans les diff´erentes r´egions.
Syst´ematiques d’´etalonnage de l’´energie
Une deuxi`eme cat´egorie d’incertitudes provient des ´echelles d’´energie et de la r´esolution sur ces ´echelles. Les distributions en pT des objets (leptons et jets) pr´esentent naturellement des
divergences avec les donn´ees `a cause de multiples sources instrumentales li´ees `a la mati`ere travers´ee et `a l’´etalonnage des sous-d´etecteurs. Une mani`ere de corriger cela est de mesurer avec pr´ecision l’´energie des objets dans les donn´ees et d’appliquer une correction sur l’´energie des leptons et des jets dans les Monte-Carlo : il s’agit de l’´echelle d’´energie dont les fluctuations instrumentales consti- tuent sa r´esolution.
Ces incertitudes affectant les objets reconstruits sont propag´ees dans le calcul de l’´energie transverse manquante. Une erreur syst´ematique d’´echelle d’´energie et sa r´esolution sont d´efinies pour les termes soft de ETmiss estim´es `a partir des d´epˆots calorim´etriques non associ´es `a un objet dur, de la mˆeme mani`ere que sont d´efinies les syst´ematiques ´equivalentes (JES, JER) pour les jets issus de ces cellules calorim´etriques.
Syst´ematiques de g´en´eration Monte-Carlo
Les ´echantillons Monte-Carlo sont simul´es avec certaines fonctions de densit´e partoniques
(principalement CTEQ6L1, CT10 et MSTW2008) ajust´ees `a partir des donn´ees avec une certaine impr´ecision. La propagation de ces incertitudes est faite en faisant varier les erreurs intra-PDF et inter-PDF ce qui donne des variations globales par l’interm´ediaire des sections efficaces et des variables physiques elles-mˆemes d´ependantes des PDF. Le nombre d’´ev´enements apr`es cou- pures dans les ´echantillons Monte-Carlo est normalis´e en nombre d’´ev´enements attendus grˆace aux pr´edictions th´eoriques de la section efficace du processus qui comportent des incertitudes [32–38]. Pour les sections efficaces, la Table 6.6 rassemble pour chaque processus de bruit de fond son er- reur syst´ematique associ´ee. Quand aucune r´ef´erence n’est indiqu´ee, cela signifie que les erreurs syst´ematiques ont ´et´e estim´ees en faisant varier les ´echelles dans MadGraph.
Table 6.6 – Erreurs syst´ematiques associ´ees `a la section efficace des processus du bruit de fond.
Processus t¯tW -t¯tZ [32] t¯tH [33] t¯tW+W− W Z-ZZ [34]
Variations −43%/ + 43% −10%/ + 10% −26%/ + 38% −30%/ + 30%
Processus W H-ZH [35] W±W±jj tribosons [36] tH [37] tW Z [38]
Variations −10%/ + 10% −25%/ + 25% −10%/ + 10% −10%/ + 10% −10%/ + 10%
Syst´ematiques de mesure de la luminosit´e
Les simulations Monte-Carlo doivent ˆetre renormalis´ees `a la bonne luminosit´e du LHC. L’in- certitude sur la luminosit´e int´egr´ee, mesur´ee par LUCID, un sous-d´etecteur d´edi´e, a ´et´e estim´ee `a 2.8% grˆace `a des faisceaux particuliers d’´etalonnage [31].
Syst´ematiques de s´election des jets
Une coupure sur la fraction verticielle du jet (JVF) permet de rejeter les activit´es prove- nant de l’empilement. Une variation sur cette coupure est traduite en incertitude syst´ematique. De mˆeme, l’identification des jets de b revient `a couper sur la valeur d’´etiquetage obtenue par un algorithme `a variables multiples dont les param`etres sont choisis pour avoir une efficacit´e de 70 %. Plusieurs syst´ematiques li´ees aux coupures internes `a l’algorithme sont d´efinies pour l’´etiquetage des jets de b et des jets l´egers ainsi que pour l’erreur d’´etiquetage.
6.4.2 Incertitudes sur les bruits instrumentaux estim´es dans les donn´ees
Les m´ethodes d’estimation des bruits instrumentaux `a partir des donn´ees dans diff´erentes r´egions de contrˆole sont entach´ees d’erreurs syst´ematiques.
Syst´ematiques de mauvaise reconstruction de la charge
Pour la mauvaise reconstruction de la charge des ´electrons, plusieurs incertitudes dans
la m´ethode de la vraisemblance sont propag´ees `a la probabilit´e d’inverser la charge :
– les erreurs statistiques de la m´ethode de vraisemblance ainsi que de l’extrapolation des taux pour les ´electrons de pT 100 GeV
– la diff´erence du facteur d’extrapolation `a haut pT obtenu pour des ´echantillons t¯t produits
avec diff´erents g´en´erateurs Monte-Carlo
– les diff´erences entre les taux obtenus par cette m´ethode et les taux directement mesur´es dans un ´echantillon Monte-Carlo du pic du Z
– l’´ecart entre les taux obtenus s´epar´ement pour les ´electrons et les positrons – la propagation des coupures de s´election du pic du Z
L’erreur obtenue est ensuite r´epercut´ee sur le nombre d’´ev´enements attendu et est estim´ee entre
±23% et ±40% selon les r´egions de signal.
Syst´ematiques des faux leptons
Pour le bruit venant des faux leptons, trois sources principales de biais sont identifi´ees : les coupures de s´election de diff´erentes r´egions de contrˆole, le choix de l’´echantillon Monte-Carlo utilis´e pour soustraire les autres bruits et enfin la statistique disponible dans ces r´egions ; l’erreur syst´ematique associ´ee est estim´ee `a ±70%. Finalement, la derni`ere incertitude syst´ematique reli´ee `a
la soustraction des faux leptons pour la mauvaise reconstruction de la charge est calcul´ee en faisant varier le nombre de faux leptons contaminant le pic du Z selon les erreurs syst´ematiques d´efinies juste pr´ec´edemment.