Temp´ erature et pression de vapeur

a la pression atmosph´erique (avec 1 Torr au maximum lors d’utilisations `a de hautes

temp´eratures de l’ordre de 300

^◦

C). Les changements de pression de vapeur `a l’int´erieur

de la cellule n’alt`erent donc pas l’espacement entre les deux fenˆetres lors du chauffage.

De plus, pour des ´epaisseurs de fenˆetres relativement grandes (2.5 mm), la d´eformation

des mat´eriaux `a des temp´eratures de l’ordre de 300

^◦

C reste n´egligeable : nous n’avons

not´e aucune variation d’´epaisseur entre les fenˆetres, ni au cours de la journ´ee, ni au

bout de plusieurs mois d’utilisation. En revanche, D. Sarkisyan a ´egalement construit des

cellules constitu´ees de fenˆetres d’´epaisseur beaucoup plus fine (≤1 mm). Il a pu noter une

variation importante de l’´epaisseur (jusqu’`a 50%) lors de la variation de la temp´erature

de la cellule, qu’il explique comme une d´eformation thermique de ces fenˆetres fines. Il a

aussi ´et´e capable de changer localement l’´epaisseur de la cellule, apr`es l’avoir plac´e dans

une enceinte dont la pression est contrˆol´ee.

Il reste `a signaler que la colle utilis´ee devient visqueuse `a partir de 400

^◦

C : la colle

devenant souple permet aux fenˆetres de se r´eajuster entre elles en modifiant ainsi

princi-palement les faibles ´epaisseurs qui nous int´eressent. La topologie interne est alors irr´em´

e-diablement chang´ee. La cellule en YAG que nous venons de pr´esenter (figure 2.1) ayant

subit un d´epˆot de C´esium sur ses fenˆetres

²

, nous l’avons chauff´ee pendant quelques heures

`

a une temp´erature de 500

^◦

C afin de permettre l’´evaporation du C´esium. N´eanmoins son

´epaisseur avait inexorablement chang´e : elle avait augment´e en moyenne de 200 nm sur

l’ensemble de la surface.

2.3 Temp´erature et pression de vapeur

La pression de la vapeur de C´esium `a temp´erature ambiante (T=25

^◦

C) est de 2.10

⁻³

mTorr et l’absorption (en r´egime lin´eaire) de l’ordre de 50% pour la transition D

₁

du

C´esium dans une cellule de 3.5 cm de long. Pour les mˆemes conditions de temp´erature

(ambiante), dans la cellule mince, l’absorption est tr`es faible

³

. La solution consiste alors

`

a augmenter la densit´e atomique en travaillant `a une temp´erature de cellule plus ´elev´ee.

2. lors d’une mauvaise manipulation dans le four le chauffage

2.3. TEMP´ERATURE ET PRESSION DE VAPEUR 45

2.3.1 Cellules centim´etriques

De mani`ere g´en´erale, pour des cellules usuelles, c’est-`a-dire centim´etriques, la temp´

e-rature du queusot assure une bonne correspondance avec la pression de vapeur. On

consid`ere que l’´equilibre de la vapeur saturante se produit juste au niveau de

l’inter-face liquide-vapeur dans le queusot, et que l’espace accessible aux atomes est isotrope,

c’est-`a-dire qu’il n’y a pas de source secondaire d’atomes (comme peuvent l’ˆetre les parois

tr`es rapproch´ees des cellules ultra minces). La pression d’une vapeur est donc en principe

reli´ee `a la temp´erature du queusot et non `a celle des fenˆetres. Par ailleurs, lors du

chauf-fage d’une cellule, il faut toujours s’assurer que la temp´erature des fenˆetres est sup´erieure

`

a celle du queusot afin d’´eviter tout probl`eme de condensation de vapeur. La pression de

vapeur est reli´ee `a la temp´erature du queusot, et pour le C´esium, cette relation entre la

densit´e et la temp´erature est approxim´ee par la formule suivante [Steck 1998][30]:

log

₁₀

P = 8.221−^4006.048

T −0.000601T −0.196·log

₁₀

T (2.1)

avec P la pression en Torr etT la temp´erature du r´eservoir en Kelvin. La densit´en de la

vapeur atomique s’´ecrit

n = ^P

RT ^(2.2)

avec R = 62.363 L.Torr/mol/K, n la densit´e en mol/L, P la pression en Torr et T

la temp´erature en Kelvin. La pression et la densit´e en fonction de la temp´erature sont

report´ees dans les figures 2.3 en ´echelle Log.

2.3.2 La cellule ultra mince dans son four

Le syst`eme de chauffage que nous utilisons est celui propos´e par l’´equipe Arm´enienne.

Il est constitu´e d’une partie chauffante isol´ee thermiquement et d’un support pour le

queusot directement `a l’air libre sous la partie chauffante, pour que la cellule puisse

ˆetre positionn´ee verticalement. La cellule est accessible uniquement par quatre trous de

1.5 cm de diam`etre dans la partie chauffante, positionn´es `a 90

^◦

les uns des autres. La

configuration g´eom´etrique de la partie chauffante du four permet, dans les conditions

normales d’utilisation, de s’assurer que le queusot est plus froid que les fenˆetres afin

d’´eviter toute condensation. L’´el´evation de temp´erature de la cellule se fait par contact

50 100 150 200 250 300 350 400 450 1E10 1E11 1E12 1E13 1E14 1E15 1E16 1E17 1E18

De

ns

ité (

at

/c

m

3

)

Température (°C) 50 100 150 200 250 300 350 400 450 1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 0,01 0,1 1 10 100

Pres

si

on

(T

orr)

Température (°C)

Fig._{2.3 –Densit´e et pression de C´esium en fonction de la temp´erature d’apr`es l’expression}

de Steck [30]

de l’air chaud emprisonn´e dans le four, puis par conduction des fenˆetres vers le queusot.

La temp´erature du queusot contrˆole essentiellement la pression de la vapeur, et deux fils

chauffants sont plac´es, l’un au sommet du four et l’autre tr`es proche du queusot, afin de

permettre la modification du rapport de puissance fournie entre le haut et le bas du four

2.3. TEMP´ERATURE ET PRESSION DE VAPEUR 47

et pour modifier ainsi la diff´erence de temp´erature entre le queusot et les fenˆetres. Ces fils

chauffants

⁴

sont connect´es `a des alimentations stabilis´ees. La temp´erature est mesur´ee

directement sur le queusot et dans l’air du four au niveau des fenˆetres par des sondes en

Chrome Alumel assurant une pr´ecision de quelques degr´es sur la mesure. La temp´erature

de la pi`ece est elle-mˆeme climatis´ee afin d’´eviter des ´ecarts journaliers allant jusqu’`a

plusieurs degr´es dans la cellule. Rappelons que pour le C´esium, pour des temp´eratures

avoisinants 150

^◦

C, la pression augmente d’un ordre de grandeur environ tous les 50 degr´es

(cf.figure 2.3).

Fig. _{2.4 – La cellule ultra mince dans son four `a quatre fenˆetres.}

Sur ce four (figure 2.4), il n’y a pas de fenˆetre transparente au niveau des trous

dans l’axe principal, ´evitant ainsi tout probl`eme de r´eflexion suppl´ementaire. La

lule est maintenue au niveau du queusot par un bras articul´e qui permet de positionner

pr´ecis´ement le plan des fenˆetres dans l’orientation souhait´ee.

2.3.3 Discussion

L’absorption d’une cellule de 3.5 cm `a 25

^◦

C est de 50%. Il est possible d’extrapoler

la pression `a partir d’une longueur de cellule connue tant que l’on se place en r´egime

lin´eaire

⁵

^,

⁶

. Puis avec la formule (2.1), nous calculons la temp´erature correspondante `a

cette pression. Cette estimation nous a montr´e que la temp´erature au niveau des fenˆetres

de la cellule correspondait mieux avec la temp´erature de la vapeur qu’avec celle du

queu-sot, contrairement aux cellules ”centim´etriques”. Nous pouvons alors ´emettre l’hypoth`ese

d’une source secondaire d’atomes au niveau des fenˆetres augmentant la pression de la

vapeur.

N´eanmoins, il ne faut pas oublier les effets caract´eristiques des formes de raie dans les

cellules minces abord´ees au chapitre 1, et dont nous n’avons pas tenue compte ici. Nous

avons vu qu’il est possible, `a l’aide d’un spectre complet et en connaissant pr´ecis´ement

l’´epaisseur (par la technique que nous allons exposer), de d´eterminer la largeur γ

_eg

et

l’amplitude du spectre. Ainsi, avec ces param`etres, nous pouvons remonter,via le moment

dipolaire (lui aussi connu pour le C´esium), `a la densit´e de la vapeur. Une telle mesure in

situ n’en est encore qu’au stade de projet.

Dans le document Cavité nanométrique de vapeur de Césium : spectroscopie à haute résolution et interaction de surface de type van der Waals (Page 46-50)