CHAPITRE I PRESENTATION DU TRAVAIL DE RECHERCHE
I- 2 2 Epreuve 2 : comparaisons de réglettes
Deux réglettes parallèles et verticales apparaissaient simultanément sur l’écran blanc de l’ordinateur. La différence de taille entre les deux réglettes était à chaque fois de 1 cm. La largeur des réglettes était de 0,5cm, la longueur variait de 4,5 à 7 cm.
Cette épreuve consiste à comparer deux réglettes de longueurs différentes. Elle peut être conçue, pour les enfants comme pour les adultes, comme un temps de familiarisation avec le matériel informatique et comme un premier contact avec la consigne qui exigera lors des épreuves suivantes de prendre en compte les notions de « plus grand » et « plus petit ». Douze comparaisons de réglettes sont présentées suivant un ordre aléatoire. La distance entre les réglettes est à chaque fois de 1 cm. Six comparaisons sont présentées dans une configuration Petite réglette - Grande réglette, six autres dans la configuration inverse. La consigne est la suivante : « Maintenant, vous allez voir apparaître deux baguettes
sur l’écran. Montrez-moi quelle est la plus grande des deux en appuyant sur la touche noire
correspondante du clavier. Appuyez le plus vite possible sans vous tromper ».
Pour les enfants, cette épreuve sert de contrôle, c’est-à-dire que si l’enfant échoue à 50% des items, il ne sera pas pris en compte pour la suite des épreuves.
I - 2 - 3 - Epreuve 3 : comparaisons de cercles
Il s’agit d’une tâche de comparaison de quantités analogiques continues. Deux cercles de surfaces différentes étaient présentés simultanément sur l’écran blanc de l’ordinateur. Le pourtour de chaque cercle était noir, l’intérieur blanc. Les variations de surface s’opéraient en fonction des dimensions du diamètre : le diamètre entre deux cercles pouvait varier de 0,5 cm (distance 1), de 1 cm (distance 2), de 1,5 cm (distance 3).
Trente-six comparaisons sont présentées dans un ordre aléatoire : 12 impliquent des cercles dont les diamètres diffèrent de 0,5 cm ; 12 des cercles dont les diamètres diffèrent de 1 cm, 12 des cercles dont les diamètres diffèrent de 1,5 cm. La moitié des comparaisons (18) sont présentées dans une configuration Petit cercle – Grand cercle, l’autre moitié dans la configuration inverse. Le diamètre de départ des cercles s’échelonne de 5 cm à 9 cm.
La consigne est la suivante : « Maintenant, vous allez voir apparaître deux cercles sur
l’écran. Montrez-moi quel est le plus grand des deux en appuyant sur l’une des deux touches
noires du clavier. Appuyez le plus vite possible sans vous tromper ».
Pour les épreuves de comparaisons suivantes, deux bustes d’enfants stylisés, un garçon et une fille, étaient présentés sur l’écran d’ordinateur. Chaque enfant mesurait 5,8 cm et se trouvait placé au-dessus d’un cercle blanc (diamètre : 7 cm) où s’inscrivait, selon le format (jetons, surfaces rectangles ou chiffres arabes), l’un des termes de la comparaison. Les réponses étaient effectives après appui sur l’une des deux touches de l’ordinateur (« s » ou « l ») marquées d’une gommette noire. L’ordre garçon / fille était contrebalancé.
Les formats de présentation des épreuves suivantes correspondent à deux catégories distinctes :
- l’une, analogique discontinue, comprend deux épreuves, comparaisons de configurations de jetons et comparaisons de surfaces rectangles ;
- l’autre, symbolique, englobe deux autres épreuves, comparaisons de numéraux présentés verbalement et comparaisons de chiffres arabes.
Ces épreuves de comparaisons prennent en compte le rapport (e .g., le ratio est de 1/2 pour une comparaison 2 vs 4) et la distance (e .g., la distance est 2 pour une comparaison 2 vs 4) entre stimuli pour chacune des représentations (tableau I-1). Pour chaque paire, les items sont présentés dans un ordre aléatoire, dans l’ordre « inverse » (e.g. 1 vs 2 et 2 vs 1) et en tenant compte du contrebalancement systématique de la place du garçon et de la fille, le total est de 44 présentations (4 x 11) par épreuve.
Ainsi chaque élément du tableau est présenté aléatoirement quatre fois dans chacun des formats. Par exemple, la comparaison « 4 vs 6 » apparaît sous les formes suivantes : « 4 vs 6g », « 4 vs 6f », « 6 vs 4g et 6 vs 4f (le « g » signifie que c’est l’image du garçon qui se trouve à gauche du participant, le « f » que c’est celle de la fille). L’ordre de présentation des items a été tiré au sort d’où son caractère aléatoire, mais il est le même pour chacune des quatre épreuves de comparaisons inspirées du modèle du triple code.
Les 8 premiers items de toutes les épreuves de comparaisons sont construits à partir des paires 1 vs 4 et 1 vs 3 (soit 8 paires présentées dans l’ordre suivant : 1 vs 4g, 4 vs 1g, 1 vs 4f, 4 vs 1f, 1 vs 3g, 3 vs 1g, 1 vs 3f, 3 vs 1f). Ces items sont considérés comme des exemples
et un temps d’entraînement ; ils contribuent à une familiarisation avec la tâche. Les résultats
à ces 8 premiers items ne sont donc pas pris en compte dans les analyses. Les données prises
2/3, 3/4 associées aux distances 1, 2 et 3 soit 36 (4 x 9) mesures par participant pour chacune des quatre épreuves d’évaluation des représentations du triple code.
Tableau I.1. Comparaisons en fonction de la distance et du rapport pour chacune des quatre épreuves de comparaisons (jetons, surfaces rectangles, numéraux verbaux et chiffres arabes).
Rapport Distance 1/2 (0,5) (0,66) 2/3 (0,75) 3/4 1 1 vs 2 2 vs 3 3 vs 4 2 2 vs 4 4 vs 6 6 vs 8 3 3 vs 6 6 vs 9 9 vs 12
I - 2 - 4 - Epreuve 4 : comparaisons d’ensembles de jetons
Pour cette tâche de comparaisons de quantités analogiques discontinues, des points noirs de 3 mm de diamètre étaient placés dans chacun des deux cercles situés sous les enfants et étaient censés figurer des bonbons attribués au garçon et à la fille.
Figure 22. Exemple d’item pour les comparaisons de jetons.
L’enfant est invité à comparer des ensembles de collections de points. Les configurations n’étant pas structurées, les points sont répartis aléatoirement dans le cercle. Il
n’y a pas dans cette épreuve de contrôle de la surface : la surface occupée par les points noirs dans le cercle de présentation augmente en même temps que le nombre.
La consigne est la suivante : « Voici les deux enfants, le garçon et la fille ; on leur
donne des bonbons : voici les bonbons du garçon et voici ceux de la fille. Pouvez-vous me
montrer qui en a le plus en appuyant sur l’une des 2 touches noires du clavier ? Appuyez le
plus vite possible sans vous tromper.»
Les 44 (8 + 36) items expérimentaux sont ensuite présentés.
I - 2 - 5 - Epreuve 5 : comparaisons de surfaces rectangles.
Pour cette nouvelle épreuve de comparaisons de quantités analogiques discontinues, les paires étaient composées de deux rectangles de même dimension (longueur : 5 cm, largeur : 3 cm) et donc de même surface. Selon les termes de la comparaison, chaque rectangle était découpé en plusieurs subdivisions géométriques régulières par des traits verticaux et horizontaux. Les surfaces ainsi découpées figuraient des parts de gâteaux de densités différentes.
Figure 23. Exemple d’item pour les comparaisons avec contrôle des surfaces.
L’objectif est de proposer, avec des configurations structurées, des comparaisons pour lesquelles la surface des éléments à comparer soit contrôlée. Diverses études (Mix et al., 2002 ; Rousselle, Palmers & Noël, 2004) ont mis en évidence que, dans une tâche
d’évaluation de la numérosité, l’estimation reposerait chez les jeunes enfants sur des variables perceptives et non sur le nombre en soi. Il est donc nécessaire de contrôler, dans les items présentés, des variables telles que la surface et le contour qui sont la plupart du temps confondues (comme dans l’épreuve précédente de comparaison d’ensembles de points). Chaque comparaison comprend donc deux rectangles de même dimension découpés selon l’une des 44 modalités de la variable.
La consigne est la suivante : "Voici les deux enfants, le garçon et la fille ; ils ont fait
un gâteau d'anniversaire qu'ils vont pouvoir partager. Par exemple (montrer un item
d'exemple), ici la fille a 8 parts et le garçon 3 parts. Je voudrais maintenant que vous me
montriez qui a le plus de parts en appuyant sur l’une des 2 touches noires du clavier. Appuyez
le plus vite possible sans vous tromper."
Les 44 (8 + 36) items expérimentaux sont ensuite présentés.
Dans les deux épreuves suivantes, les tâches de comparaisons sont présentées sous forme symbolique. Elles font explicitement appel à la connaissance des codes associés aux représentations verbale et arabe.
I - 2 - 6 - Epreuve 6 : comparaisons de quantités présentées sous forme de numéraux oraux.
Pour cette épreuve évaluant la représentation verbale, la consigne (deux nombres à comparer) était énoncée oralement. Les items étaient lus par une voix féminine préenregistrée, le son étant diffusé par le système audio de l’ordinateur. L’écran présentait les deux visages enfantins placés devant un cercle vide et le participant devait associer le premier nombre énoncé avec le personnage (garçon ou fille) présenté à gauche de l’écran (touche « s ») et le second nombre énoncé avec le personnage (fille ou garçon) présenté à droite de l’écran (touche « l »).
Chaque item de comparaison se décomposait de la façon suivante : un premier temps de latence (1000 ms) avant l’énonciation du premier nombre (600 ms) puis un second temps de latence (1000 ms) avant l’énonciation du second nombre (600 ms). Le choix par appui sur l’une des deux touches noires du clavier permettait de passer à l’item suivant.
Figure 24. Exemple d’une des deux images utilisées pour les comparaisons présentées sous forme verbale.
Cette épreuve évalue le format verbal et la capacité des sujets à effectuer les 44 comparaisons en appliquant une consigne énoncée oralement. La présentation s’effectue donc ici de manière séquentielle contrairement aux autres épreuves dans lesquelles les participants peuvent voir de manière simultanée les items à comparer. L’écran présentait les deux visages enfantins, utilisés préalablement, placés devant un cercle vide.
L’aspect séquentiel de cette tâche génère une difficulté liée au fait que le participant va devoir systématiquement associer le premier nombre énoncé avec le personnage (garçon ou fille) présenté à droite de l’écran et le second nombre énoncé avec le personnage (fille ou garçon) présenté à gauche de l’écran. Un premier temps d’explication à l’intention du participant - surtout des enfants - est donc nécessaire avant de commencer la passation de l’épreuve proprement dite.
1. Sur une image fixe, hors programme, on procède à l’utilisation de six items supplémentaires d’exemple (8 vs 3 ; 2 vs 9 ; 3 vs 10 puis 3 vs 8 ; 9 vs 2 ; 10 vs 3). Ces items ne font pas partie du protocole et ne sont utilisés ici que pour s’assurer d’une bonne compréhension de la tâche à suivre.
D’abord, pour les items 8 vs 3 ; 2 vs 9 ; 3 vs 10, l’expérimentateur énonce la consigne : "Si je donne n bonbons au garçon (l’expérimentateur montre le côté gauche de l’écran) et p bonbons à la fille (l’expérimentateur montre le côté gauche de l’écran), pouvez-vous me montrer qui en aura le plus ? Montrez-moi le
plus vite possible sans vous tromper ».
Ensuite, pour les trois items suivants (3 vs 8 ; 9 vs 2 ; 10 vs 3), l’expérimentateur explique qu’il ne prononcera plus la phrase ("Si je donne n bonbons au garçon et
p bonbons à la fille, pouvez-vous me montrer qui en aura le plus ») et que le
premier nombre correspondra désormais à l’image de gauche (l’expérimentateur la montre) et le second à celle de droite (l’expérimentateur la montre).
Pour ces trois derniers items d’exemple, le participant devra donc effectuer le plus rapidement et le plus exactement possible les comparaisons à partir des deux nombres présentés verbalement par l’expérimentateur.
2. Pour la tâche proprement dite d’évaluation de la représentation verbale, le principe est le même : le premier nombre prononcé correspond à la quantité attribuée au personnage de gauche, le second à celle de droite. Les participants doivent écouter les 44 items expérimentaux préenregistrés sur l’ordinateur et choisir auquel des deux enfants ils attribuent le plus de bonbons en appuyant, à gauche ou à droite, sur la touche noire de l’ordinateur correspondante.
Les 44 (8 + 36 ) items expérimentaux sont ainsi présentés.
I - 2 - 7 - Epreuve 7 : comparaisons de quantités présentées en chiffres arabes (évaluation de la représentation visuelle arabe)
L’écran présentait les deux figurines (le garçon et la fille) et, pour cette tâche, un nombre en chiffre arabe (taille : 2 cm de hauteur) était inscrit en noir au centre de chacun des deux cercles.
Figure 25. Exemple d’item (non utilisé durant l’épreuve) de comparaison avec chiffres arabes.
Cette épreuve évalue la façon dont les participants possèdent le code symbolique constitué par les chiffres arabes et dans quelle mesure ils l’utilisent pour se représenter des quantités. La consigne est la suivante: "Voici toujours nos deux enfants. Si je donne cette
quantité de bonbons (montrer le chiffre) au garçon et cette quantité de bonbons (montrer
l'autre chiffre) à la fille, pouvez-vous me montrer qui en a le plus en appuyant sur l’une des
deux touches noires du clavier ? Appuyez le plus vite possible sans vous tromper ".
Les 44 (8 + 16) items expérimentaux sont ensuite présentés.
Nous allons maintenant aborder la présentation des expériences réalisées avec les enfants et les adultes. Dans la première expérience, nous avons « testé » notre protocole avec des adultes ayant une maîtrise du calcul. Notre objectif était (I) d’évaluer si la procédure
proposée permettait de mettre en évidence des caractéristiques liées au modèle du triple code - effet de distance ou de rapport dans les diverses tâches de comparaisons - et (II) d’obtenir une ligne de base pour les analyses ultérieures avec les enfants.