En neurologie

Un tr`es grand nombre de travaux ont ´et´e consacr´es `a l’extraction de l’information con- tenue dans les donn´ees IRMTDpour ´etudier les changements de l’anatomie c´er´ebrale durant

le d´eveloppement embryonnaire [Huang 06], le vieillissement [Salat 05], et le d´eveloppement de diff´erentes pathologies telles que la schizophr´enie [Park 04], la maladie de Parkinson [Schocke 04] ou la maladie d’Alzheimer [Bozzali 02]. Le but de ces ´etudes est d’appr´ehender la connectivit´e de l’organe et de comprendre comment celle-ci est affect´ee par diff´erents facteurs `a travers une analyse quantitative des donn´ees IRMTD. Ce type de travail ap-

paraˆıt actuellement en neurologie o`u un d´ecoupage du cerveau en r´egions anatomiques ind´ependantes est possible. Afin d’´etablir si de nouveaux algorithmes sont n´ecessaires en analyse cardiaque ou, au contraire, si les approches d´evelopp´ees dans le cadre de la neu- rologie sont adaptables au cas du coeur humain, nous avons class´e dans le tableau 3.1 les algorithmes existants selon la localisation des param`etres extraits (voxel, r´egion d’int´erˆet ou groupement de fibres).

Analyse au niveau du voxel

L’analyse quantitative bas´ee sur le voxel offre une excellente r´esolution spatiale pour le moyennage d’un groupe de n sujets ou l’identification de diff´erences inter-sujet, mais elle reste sensible aux erreurs de recalage (des algorithmes de recalage sont n´ecessaires afin de repr´esenter tous les sujets dans un espace commun). Les m´ethodes propos´ees pour le recalage en IRM conventionnel peuvent ˆetre ais´ement utilis´ees en IRMTDen les appliquant

aux cartes de diffusion scalaires comme par exemple l’anisotropie fractionnelle FA (2.14). Cependant, la pr´ecision des r´esultats de recalage est am´elior´ee en utilisant l’informa- tion directionnelle pr´esente dans le tenseur de diffusion [Rohde 04]. Certains auteurs ont

Echelle de mesure Outils requis Approches propos´ees

Voxel DT-MRI Scalaires de diffusion [Rohdem 03] registration

Multi-canal (orientation) [Rohde 04] Tenseur [Cao 05], [Chiang 08], [Pollari 06], [Zhang 06]

Indices bas´es sur le fibres [Smith 06], [Ziyan 07]

R´egion Sp´ecification Segmentation scalaire d’int´erˆet des r´egions

d’int´erˆet Segmentation tensorielle [Jonasson 05], [Lenglet 05], [Wang 05]

Tractographie [Jones 06], [Kanaan 06], [Partridge 05] Groupement Tractographie voir Section 2.2

de fibres

Clustering Non supervis´e [Brun 04], [Tsai 07] [Shimony 02], [O’Donnell 05]

Avec a priori [Hua 08], [Maddah 08]

Mis en Landmarks et alg. de Procrustes [Batchelor 06], correspondance [Corouge 06]

de points

Mise en correspondance de courbes [Ding 03], [O’Donnell 07]

Carte de distance [Maddah 07]

Tab. 3.1 Classement des m´ethodes d’analyse quantitative en IRM-TD neu- rologique selon l’endroit d’o`u les param`etres sont mesur´es et compar´es. Dans chaque cas, les outils requis et les approches propos´ees pour fournir de tels outils sont list´es.

3.3. ANALYSE QUANTITATIVE DES FIBRES ESTIM ´EES 57

donc propos´e d’utiliser le champ de tenseurs pour le recalage des donn´ees IRMTD [Alexan-

der 01b, Chiang 08, Pollari 06, Zhang 06]. Toutefois, la r´esolution spatiale de la m´ethode d’analyse quantitative “par voxel” peut ˆetre alt´er´ee [Kanaan 06] : quand les donn´ees sont d´ebruit´ees afin de garantir un recalage robuste et une analyse statistique valable, il devient difficile d’´etablir une correspondance entre les structures anatomiques et les voxels o`u une diff´erence inter-sujet significative est observ´ee.

Des approches alternatives, se basant notamment sur l’information procur´ee par les fibres, ont ´et´e d´evelopp´ees. Dans [Smith 06], les cartes d’anisotropie de n sujets sont align´ees en utilisant un recalage non lin´eaire ; la carte d’anisotropie moyenne r´esultante permet de g´en´erer un “squelette” qui repr´esente les fibres communes au groupe de sujets. Chaque carte d’anisotropie est ensuite r´ealign´ee avec ce squelette commun afin de repr´eciser le recalage [Smith 06]. Dans [Ziyan 07], les trajectoires des fibres sont align´ees `a un atlas de la substance blanche afin d’´etiqueter automatiquement les faisceaux de fibres majeurs et d’´etablir une correspondance entre les sujets. Celle-ci permet de calculer une solution analytique pour la r´eorientation des donn´ees propres `a chaque sujet.

Analyse par r´egion d’int´erˆet

Les m´ethodes bas´ees sur des r´egions d’int´erˆet (ROI) sont actuellement les approches les plus populaires pour l’analyse quantitative en IRM. Pour ´eviter une d´elimitation manuelle des ROI et gagner en fiabilit´e, des algorithmes segmentant les donn´ees IRMTD ont ´et´e

propos´es, la plupart `a partir des cartographies de FA et plus r´ecemment `a partir des champs de tenseurs de diffusion [Jonasson 05, Lenglet 05, Wang 05].

Des approches se basant sur les fibres ont ´egalement ´et´e propos´ees [Jones 06,Kanaan 06, Partridge 05] ; les trajectoires extraites par un algorithme de tractographie y forment la ROI. Par exemple, dans [Jones 06], les auteurs ´etudient la variabilit´e inter-sujet dans une structure anatomique pr´ecise (le faisceau longitudinal sup´erieur de la substance blanche) ; la ROI est donc d´efinie par les fibres constitutives de ce faisceau, dont les fronti`eres sont facilement identifiables sur une carte de FA.

Analyse par groupement de fibres

Cette derni`ere classe de m´ethodes s’int´eresse `a la variabilit´e des param`etres de diffusion dans des groupes de trajectoires constituant chacun un mˆeme faisceau anatomique pr´ecis. De mani`ere analogue `a la segmentation dans l’analyse par ROI, des approches de classifi- cation ont ´et´e propos´ees pour grouper les trajectoires semblables en faisceaux. La classifi- cation permet d’effectuer des mesures quantitatives sur des trajectoires qui appartiennent `

a un mˆeme faisceau anatomique. Ainsi, les diff´erences inter-sujet ´eventuellement observ´ees sont dues `a des diff´erences dans les propri´et´es de ces fibres particuli`eres. L’analyse par groupement de fibres utilise g´en´eralement un processus de mise en correspondance ainsi qu’une mesure de similarit´e afin de comparer les trajectoires et un algorithme de classifi- cation bas´e sur la mesure de similarit´e. Les donn´ees obtenues en sortie sont un ensemble de trajectoires ´etiquet´ees ; une ´etiquette ´etant attribu´ee `a chacun des groupes de fibres (identifiant un faisceau anatomique pr´ecis).

Concernant la premi`ere ´etape, Ding et al. introduisent le concept de segments jumel´es dans [Ding 03] ; ceux-ci sont d´efinis comme la portion d’une fibre qui correspond point par point `a une portion d’une autre fibre. La mesure de similarit´e est naturellement bas´ee sur la distance euclidienne entre les segments jumel´es de chaque paire de trajectoires. Cependant, ils supposent que les points d’initialisation des deux trajectoires `a comparer sont les mˆemes, ce qui n’est le cas que si les trajectoires sont initialis´ees `a partir d’une tr`es petite ROI. Cet algorithme est donc inadapt´e `a l’analyse de la structure compl`ete d’un

organe.

Dans [Batchelor 06], les auteurs notent le probl`eme de la correspondance point par point et font l’hypoth`ese que celui-ci peut ˆetre approximativement r´esolu par un choix correct du point d’initialisation du processus de tractographie et par un r´e´echantillonnage du nombre de points de chaque fibre. Partant de cette d´efinition grossi`ere de la correspon- dance point par point, ils appliquent l’algorithme de Procrustes afin d’aligner les trajec- toires. La mesure de similarit´e est bas´ee sur la distance euclidienne entre les trajectoires correspondantes.

Une autre s´erie de travaux par Gerig et Corouge (e.g. [Gerig 04], [Corouge 04]), ont utilis´e plusieurs mesures de distance, comme la distance au point le plus proche, la distance de Chamfer et la distance de Hausdorff, et ont montr´e que chaque mesure de distance a ses avantages et ses inconv´enients. La correspondance entre paires de trajectoires y est ´etabli grˆace `a la construction d’une matrice d’affinit´e bas´ee sur les distances entre toutes les trajectoires (pour les trois types de distances propos´es). De mani`ere similaire, dans [O’Donnell 07], les auteurs utilisent une matrice d’affinit´e bas´ee sur les distances de Hausdorff entre toutes les trajectoires.

Dans [Maddah 07], la correspondance est d´efinie par une carte d’´etiquettes. Celle-ci partitionne l’espace en cellules de Vorono¨ı qui correspondent chacune `a un point d’une trajectoire fi `a comparer : une cellule se compose de l’ensemble des points de l’espace qui

sont `a la mˆeme distance minimale du point de fi consid´er´e. La projection d’une trajectoire

fj sur la carte d’´etiquettes de fi d´etermine pour chacun des points de fj le point de fi le

plus proche. La similarit´e entre les deux trajectoire est mesur´ee en faisant la somme des distances euclidiennes relatives aux couples de points ainsi mis en correspondance.

Enfin, Brun et al. utilisent un descripteur de forme 9D pour chaque trajectoire dans [Brun 04] : celui-ci est compos´e de la moyenne et des coefficients de la matrice de covari- ance des points de la trajectoire. Lorsque les trajectoires de fibres ont ´et´e repr´esent´ees dans l’espace euclidien relatif au descripteur de forme 9D, elles sont compar´ees par un noyau gaussien K(x, y) = exp(kx−yk_2σ2 2), o`u x et y sont les vecteurs 9D correspondant aux

descripteurs de forme de deux trajectoires de fibres `a comparer. Il est `a noter que le noyau gaussien est sym´etrique et contient le param`etre σ utilis´e pour ajuster la sensibilit´e de la fonction de similarit´e K.

Concernant maintenant la deuxi`eme ´etape, la plupart des algorithmes de classification utilis´es pour grouper des trajectoires de fibres sont non-supervis´es [Shimony 02, Gerig 04, Corouge 04, Brun 04, Jonasson 05, Tsai 07]. Ils ne produisent donc pas n´ecessairement des clusters coh´erents avec les structures anatomiques connues. Alternativement, la classifica- tion supervis´ee b´en´eficiant d’information anatomique [Hua 08,Maddah 08] produit des clus- ters anatomiquement significatifs et conduit `a des r´esultats moins sensibles `a la pr´esence de points aberrants dans les donn´ees. Cependant, la n´ecessit´e d’a priori anatomique la rend moins syst´ematisable.