Dans le paragraphe précédent, nous avons vu que, dans la mesure où les déséquilibres sont maîtrisés, la caractéristique statique d'une association est similaire à celle de la cellule dans le
rapport Ns x Np. Cela est moins vrai sur le plan dynamique en raison des interconnexions : câblages inductifs et effets capacitifs parasites. Nous nous intéressons maintenant au caractère source de courant ou source de tension des composants électrochimiques dans le but de définir correctement les architectures de connections entre ces sources et leur environnement système. Mais nous savons de manière générale que ces propriétés sont relatives aux échelles de temps considérées. On peut les définir précisément aux deux extrémités du spectre fréquentiel.
Dans le domaine des hautes fréquences, par définition [FOCH 4] :
ü Une source de courant est une source qui ne peut pas subir de discontinuité du courant qui la traverse telle que =∞
∞ → ) (
lim
Z p p. Classiquement, une inductance parfaite est une source de courant.
ü Une source de tension est une source qui ne peut pas subir de discontinuité de tension à ses bornes telle que
lim
( )=0∞ →
p Z p
. Ainsi, un condensateur parfait est une source de tension, mais avec un condensateur réel, les câblages peuvent faire apparaître un caractère inductif en très haute fréquence.
Dans le domaine des basses fréquences, la caractéristique statique lie de façon rigide la tension au courant et c'est l'allure de cette caractéristique statique qui détermine le comportement :
ü Une source de courant présente une impédance interne élevée ü Une source de tension présente une impédance interne faible
En outre, cette caractéristique dépend des conditions environnementales, particulièrement la température dont nous avons vu le rôle dans les associations, la pression qui influence particulièrement les réactions chimiques, ou encore l'éclairement déterminant pour la caractéristique électrique d'un générateur photovoltaïque par exemple.
Rappelons également et soulignons qu'un même dispositif peut présenter des comportements différents dans les domaines basses ou hautes fréquences.
III.4.1. Comportement statique du supercondensateur
Le modèle statique simplifié d'un supercondensateur fait apparaître en série avec la capacité idéale une résistance présentant en général une faible valeur devant celle de la charge et causant une chute de tension négligeable devant celle du condensateur. Dans ces conditions, les supercondensateurs, à l'instar des autres types de condensateurs, se comportent donc comme des sources de tension. En effet, la tension aux bornes du condensateur est rigidement liée à l'énergie stockée au sein du composant dont elle constitue une image directe par la relation W=1/2CV2. La présence de cette énergie stockée impose donc de fait la tension, et
c'est par le courant que l'on charge ou décharge le composant, courant que l'on peut imposer par une source de courant extérieure. Un autre problème, déjà décrit, des supercondensateurs est que l’on ne peut pas extraire toute l’énergie sous une puissance donnée en raison de la chute de tension qui en résulte (théorie et plan de Ragone).
Soulignons que le comportement dual du supercondensateur serait offert par une bobine d'inductance supraconductrice permettant de stocker une énergie sous forme magnétique au sein du composant dont le courant est l'image par la relation W=1/2LI2.
III.4.2. Comportement statique de l’accumulateur
Lithium-Ion
Avec les accumulateurs, on dispose également d'une énergie stockée au sein même du composant, mais la tension aux bornes ne lui est pas directement liée comme dans les condensateurs. En effet, pour l’illustrer, on peut considérer le modèle statique simplifié d'un accumulateur dans la zone normale de fonctionnement sous la forme d'une tension à vide E en série avec une résistance interne. En général, la résistance interne est faible, bien plus élevée que dans les condensateurs en raison du rôle de l'électrolyte, et la chute de tension qu'elle cause peut être négligée en première approximation. La tension à vide à l'équilibre est régie par loi de Nernst qui comporte un terme principal Eo qui ne dépend que de la nature du couple rédox concerné et de la température, auquel s'ajoute un terme qui dépend de l'état de l'accumulateur, donc de son état de charge. De plus, hors équilibre, à courant non nul, il s'ajoute les chutes de tension liées aux phénomènes d'activation (loi de Butler Volmer). Il en résulte donc que la tension est principalement déterminée par la nature de l'accumulateur mais varie avec l'énergie stockée et avec le fonctionnement. L'importance de ces variations dépend des technologies et peut atteindre 30%.
Dans l’accumulateur Lithium-Ion, les chutes de tension liées au fonctionnement sont relativement faibles, la tension est donc principalement liée au couple Li+/Li et à l'énergie stockée dans l'accumulateur. Il se comporte donc comme une source de tension et, en pratique, on pourra commander le courant fourni ou reçu par cet accumulateur en le connectant à une source de courant.
Remarquons, cependant, que l'on recommande une fin de charge à tension imposée afin d'éviter une surcharge, mais la valeur de cette tension est déterminée par la technologie Lithium-Ion (4,1V).
III.4.3. Comportement statique de la pile à combustible
Ainsi que nous l'avons déjà souligné, la pile à combustible réalise une conversion d'énergie chimique - électrique non réversible sans stockage, hormis l'énergie du volume de combustible résiduel dans les canaux d'alimentation. La tension de la pile dépend donc, d'une
part, du couple redox H2/02, et d'autre part, de l'état de fonctionnement. On ne trouve plus de dépendance à un état de charge. En revanche, en pratique, les chutes de tension liées au fonctionnement hors équilibre, atteignant 50% sur la plage de fonctionnement, équivalent à une résistance interne non négligeable et conduisent à une caractéristique électrique statique assez fortement inclinée (chapitre II). On ne peut donc pas conclure sur une nature intrinsèque de ce générateur : source de tension ? source de courant ? source de puissance ? En fait les trois modes de fonctionnement sont possibles en fonction de l'environnement qui va permettre de les fixer.
III.4.3.1. Fonctionnement en source de tension à courant
imposé
Charge
Pile à
combustible
Courant
Tension
V
pacI
pacElément de
stockage
Charge
+ -DC/DC
Bus contrôlé en
courant
Source de
courant
Source de
tension
Figure III-39 : Fonctionnement en source de tension d’une pile à combustible avec une source de courant en parallèle
Le fonctionnement en « source de tension » peut être imposé en connectant une source de courant aux bornes de la pile à combustible. Dans ce cas-là, on impose le courant dans la pile. Elle fournit donc une tension au circuit extérieur. Cette architecture suppose que la charge se comporte également comme une source de courant. Par exemple, en associant un élément de stockage, un convertisseur statique continu-continu et une inductance, il est possible de
contrôler la variation du courant de bus continu permettant de forcer le point de fonctionnement de la pile à combustible.