Fig. 5.1 – Principe d’acquisition des images optiques par le syst`eme “push broom” utilis´e par SPOT5.
5.2
Corr´elation d’images optiques
Depuis son apparition l’imagerie satellitaire optique a montr´e ses capacit´es dans l’´eva- luation des changements de la surface de la terre. Actuellement et grˆace `a l’abondance des missions d’imageurs de la terre, la corr´elation des images optiques est bien adapt´ee `a l’´evaluation des d´eformations tectoniques suite `a des catastrophes naturelles comme les tremblements de terre, les volcans ou les glissements de terrain. Plusieurs travaux ont mis en ´evidence l’utilit´e de cette technique pour la mesure des mouvements horizon- taux cosismiques de la surface (e.g., Van Puymbroeck et al. (2000); Feigl et al. (2002); Dominguez et al. (2003); Binet et Bollinger (2005); Avouac et al. (2006)). Dans notre ´etude du s´eisme du 24 F´evrier 2004 d’Al Hoceima qui sera pr´esent´ee dans le chapitre suivant, cette technique vient en compl´ement d’autres techniques pour d´etecter d’´even-
tuelles changements de surface dans la mesure o`u les fissurations observ´ees in situ pendant
les missions de terrain sont inf´erieures `a la r´esolution de cette technique. Pourtant, des glissements de terrain, et qui n’ont pas pu ˆetre distingu´es du champ du d´eplacement co- sismique `a partir de l’interf´erom´etrie SAR (chapitre 4), ont ´et´e d´etect´es loin de la zone ´epicentrale et seront pr´esent´es plus bas dans ce chapitre.
Alors que, l’interf´erom´etrie radar (InSAR) seule est capable de d´etecter tout chan- gement de la surface en horizontal et vertical, la corr´elation des images optiques reste
utilis´ee seulement pour des mesures horizontales de la d´eformation de la croˆute terrestre.
En effet, les acquisitions souvent quasi-verticales, afin de minimiser les incertitudes dues `a la topographie (parties cach´ees), ne permettent pas une estimation de la composante
Fig. 5.2 – Repr´esentation des vecteurs en lignes et colonnes (Ulig et Ucol) en g´eom´etrie image (plan focal du capteur) et sur le sol. φ est l’angle d’incidence et α l’azimut de la trajectoire du satellite. in Berthier (2005).
verticale des d´eplacements. Mais le coˆut moins ´elev´e des images optiques par rapport aux
images SAR et le d´eveloppement des algorithmes de plus en plus pr´ecis (Leprince et al., 2007), peut justifier la motivation de plusieurs scientifiques `a exploiter les informations de cette technique pour la mesure des d´eplacements cosismiques.
5.2.1
Approche th´eorique
Sur le plan focal du satellite (fig. 5.2) on cherche `a ´evaluer le d´ecalage en deux di- mensions (lignes et colonnes) entre deux images acquises dans des temps diff´erents. Le d´ecalage en lignes peut ˆetre converti en d´ecalage g´eographique E-W et le d´ecalage en colonnes peut ˆetre converti en d´ecalage N-S, apr`es g´eor´ef´erencement.
Dans le cas o`u l’angle d’incidence φ est nul pour les deux images les d´eplacements en
5.2. Corr´elation d’images optiques 123
δcol = δλcosα − δφsinαδlig = −δλsinα − δφcosα (5.1)
Le d´ecalage ainsi calcul´e en lignes comme en colonnes est la somme de toutes les contributions de diff´erences g´eom´etriques et temporelles entre les deux images. Notam- ment, des d´ecalages dus aux erreurs d’enregistrement, topographie, orbites et les d´efor- mations de la surface (Van Puymbroeck et al., 2000). Pour isoler les d´eformations de la surface qu’on veut estimer avec pr´ecision, il faut ´eliminer toutes les autres contributions
soit par la mod´elisation soit par le choix d’une paire d’images o`u les caract´eristiques g´eo-
m´etriques (orbites, angles d’incidence) et temporelles (temps d’acquisition par rapport
aux changements saisonniers) sont quasi-identiques. D’o`u l’int´erˆet de la possibilit´e de la
programmation (http://www.spotimage.fr/web/102-programmation.php) des images SPOT5 qu’on a utilis´e dans ce travail.
La pr´ecision de la mesure des d´eplacements sub-pixellaires d´epend alors beaucoup de la g´eom´etrie d’acquisition des deux images. Les r´esultats optimaux sont obtenues par la corr´elation d’une paire d’images acquise d’un mˆeme point de vue (mˆeme altitude, mˆeme angle d’incidence, etc.).
5.2.2
Approche pratique
Le choix des images `a corr´eler est la premi`ere difficult´e qui peut se poser dans ce genre d’´etudes. Les exigences g´eom´etriques et temporelles doivent ˆetre prises en compte pour obtenir des estimations aussi pr´ecises que possible. La paire d’images corr´elables, doit pr´esenter des distorsions les plus faibles possibles (Berthier, 2005).
Les conditions de prise de vue jouent un rˆole important dans le choix de la paire d’images `a corr´eler. Le rapport entre la base de prise de vue B (distance entre les deux positions du satellite) et la hauteur de prise de vue H (hauteur du satellite) (fig. 5.3) permet de quantifier les distorsions entre les deux images, et par cons´equence d’´evaluer la qualit´e st´er´eoscopique de la paire d’images (Kraus et Waldhaus, 1997). Le rapport B/H (base-to-height ratio) peut ˆetre indicateur de la sensibilit´e au relief. Il s’´etend entre un et z´ero, et il est consid´er´e optimal pour la construction d’un MNT est lorsqu’il est au voisinage de 1. Par contre, le cas optimal pour la mesure des d´eplacements sur la surface de la terre est lorsque ce rapport tend vers z´ero.
En pratique, des distorsions peuvent continuer `a ˆetre pr´esentes mˆeme si les deux images sont acquises dans des conditions quasi-identiques. Pendant le traitement, on est oblig´e d’appliquer des mod`eles math´ematiques pour les minimiser de mani`ere `a ce qu’elles ne polluent pas l’interpr´etation du d´ecalage obtenu par la corr´elation. Il s’agit alors d’une chaˆıne de traitements faisant intervenir des mod`eles math´ematiques et des informations a priori sur les param`etres d’acquisitions et les donn´ees du terrain (MNT et points de contrˆole). On distingue deux ´etapes essentielles (fig. 5.4) pour d´eterminer les d´ecalages
B
H
Position 1
Position 2
Surface de la scène
Fig. 5.3 – Mesure de la base de prise de vue B et la hauteur de prise de vue H, entre deux passages du satellite.
dus `a la d´eformation tectonique lors d’un s´eisme, entre deux images acquises l’une avant et l’autre apr`es l’´ev´enement : la rectification et la corr´elation proprement dite. Ces ´etapes sont automatis´ees dans des logiciels comme par exemple le package de programmes d´evelopp´e au CNES (Berthier et al., 2005) et Cosi-Corr (Leprince et al., 2007) que nous avons utilis´e pour la r´egion d’Al Hoceima.
Rectifications
Dans cette ´etape on pr´epare les deux images s´epar´ement afin qu’elles soient parfaite- ment superposables l’une sur l’autre. Apr`es le passage de l’orientation (orientation abso- lue) des deux images selon le plan focal du capteur `a une orientation g´eographique sur le terrain `a l’aide des points de contrˆole, dont les coordonn´ees sont pr´ecis´ement connues, l’une des images va ˆetre consid´er´ee comme “esclave” pour un r´e-´echantillonnage pour la rendre superposable sur l’autre (image maˆıtresse) `a quelques fractions de pixel. A l’aide d’un MNT pr´ecis (e.g., SRTM qu’on a utilis´e pour l’InSAR) on peut r´e-´echantillonner l’image esclave selon l’image maˆıtresse en se basant sur des points communs dans les deux images.
Corr´elation
Une fois qu’elles sont superposables, les deux images (maˆıtresse et esclave) sont com- par´ees pour d´etecter tout d´ecalage en lignes et en colonnes, qui peut ˆetre attribu´e `a la d´eformation tectonique. La corr´elation peut se faire automatiquement sur toute la sc`ene
5.2. Corr´elation d’images optiques 125
Fig. 5.4 – Principe de corr´elation des images optiques pour la mesure des d´eplacements cosismiques d’apr`es (Leprince et al., 2007) (http://www.tectonics.caltech.edu/geq/ spot_coseis/).
avec des tranches s´epar´ees. La corr´elation d’une dizaine de pixels par tranche permet de mieux contraindre les zones de d´ecorr´elation, sans affecter le traitement en int´egralit´e. A la fin, on obtient deux grilles de d´ecalages, l’une en ligne (E-W) et l’autre en colonnes (N-S).