El´ements de r´esultat sur la validation pr´eliminaire des fonctions de ´

L’aboutissement de notre travail de d´eveloppement d’un syst`eme multisph`ere d´edi´e `a la spectrom´etrie des neutrons jusqu’au domaine des hautes ´energies et les d´emarches des travaux `

a venir, r´esident en grande partie dans la validation exp´erimentale de la matrice des r´eponses en fluence calcul´ees de ce syst`eme. Dans une premi`ere ´etape de validation de nos calculs Monte Carlo jusqu’`a une ´energie incidente de E<sub>n</sub> = 10 MeV, les r´eponses en fluence de chaque sph`ere ont ´et´e convolu´ees avec la distribution en ´energie de la fluence neutronique de r´ef´erence ´emise par la source ²⁴¹Am⁹Be(α,n) telle que recommand´ee et tabul´ee par la norme ISO 8529 − 1 [International Organization for Standardization, 1999]. La somme des taux de

comptage obtenus par intervalle d’´energie sur la fluence spectrale ‘ISO’ pour chaque sph`ere du syst`eme restitue le taux de comptage ‘th´eorique’ de r´ef´erence de la sph`ere consid´er´ee. Le taux de comptage mesur´e pour chaque sph`ere aupr`es de la source 241Am-Be a ensuite ´et´e compar´e au taux de comptage th´eorique correspondant, et le ratio de ces deux quantit´es permet de remonter au ratio de la r´eponse mesur´ee sur la r´eponse calcul´ee pour la sph`ere consid´er´ee aux incertitudes pr`es (figure 3.22). L’incertitude totale relative associ´ee au ratio de la r´eponse mesur´ee sur la r´eponse calcul´ee a ´et´e estim´ee comme la combinaison quadratique de l’incertitude relative exp´erimentale et de l’incertitude relative de calcul. L’incertitude relative exp´erimentale comprend alors l’erreur statistique sur les taux de comptage mesur´es ainsi que l’incertitude sur le d´ebit de fluence de la source. L’incertitude relative de calcul associ´ee aux valeurs th´eoriques englobe l’erreur statistique des calculs Monte Carlo des r´eponses en fluence et l’incertitude provenant de la d´eviation maximum possible entre la distribution en ´energie de la fluence neutronique de la source<sup>241</sup>Am-Be standard utilis´ee et celle de la source<sup>241</sup> Am-Be ISO de r´ef´erence pr´econis´ee par la norme ISO 8529 − 1 [International Organization for Standardization, 1999]. On peut alors constater la tr`es forte d´eviation comprise entre 10 et 20% de la r´eponse mesur´ee confront´ee `a la r´eponse calcul´ee pour la sph`ere de 3′′

de diam`etre, celle de 3.5′′

de diam`etre et la sph`ere de 4′′

de diam`etre. Analyse et discussion

Ind´ependamment du niveau de la qualit´e des mesures r´ealis´ees ainsi que du niveau de validit´e des calculs Monte Carlo effectu´es des r´eponses en fluence de notre syst`eme mul-tid´etecteur, nous pouvons faire mention de l’interpr´etation de r´esultats, obtenus au cours de travaux ant´erieurs aux nˆotres, mettant en cause les limites des m´ethodes et techniques (notamment celle du cˆone d’ombre) pour corriger la composante neutronique directe de la composante neutronique diffus´ee aupr`es d’une source radioactive ²⁴¹Am-Be lors de la cali-bration de syst`emes de sph`eres de Bonner. En effet, certains travaux, effectu´es suivant les recommandations ISO concernant l’utilisation de cˆones d’ombre, ont montr´e la difficult´e ma-jeure de d´eterminer pr´ecis´ement la distance effective d’´etalonnage optimale pour des sph`eres de Bonner munies d’un compteur proportionnel3He et de diam`etre respectif de 4.2′′

et 2.5′′ ,

0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 R ^e x p é ri m e n ta l / R c a lc u l IS O Diamètre de sphère 3" 3.5" 4" 4.5" 5" 6" 7" 8" 10" 12" 7"W 8"W 9"Pb

Figure 3.22 : Ratio des r´eponses mesur´ees sur les r´eponses th´eoriques pour le syst`eme expos´e `a une source ²⁴¹Am-Be.

du fait d’une zone de comptage ‘id´eal’ rendue tr`es restreinte pour ces petits diam`etres de sph`ere par rapport `a celles correspondantes aux diam`etres de sph`ere sup´erieurs [Le Caignec, 1988]. D’autre part, une autre proc´edure d’´etalonnage permettant de s’affranchir du champ de rayonnement diffus´e, la “m´ethode semi-empirique”, a ´egalement montr´e ses limites, toujours dans le respect des recommandations ISO [International Organization for Standardization, 2000], pour la calibration d’un syst`eme multisph`ere muni d’un compteur proportionnel ³He aupr`es d’une source <sup>241</sup>Am-Be [Birattari et al., 2000]. Ainsi, des d´eviations de l’ordre de 10 jusqu’`a 25% ont ´et´e observ´ees entre la r´eponse mesur´ee et la r´eponse calcul´ee de sph`eres de Bonner de diam`etre respectif de 4.2′′

et 3.2′′ .

Except´e les tr`es forts ´ecarts relev´es et explicit´es entre la r´eponse mesur´ee et celle calcul´ee pour les sph`eres de diam`etre respectif 3′′

, 3.5′′ et 4′′

, nos premiers r´esultats de comparaison peuvent ˆetre consid´er´es comme convenables dans le cadre d’une d´emarche pr´eliminaire de

validation exp´erimentale des r´eponses de notre syst`eme multisph`ere. Suite `a nos travaux de mod´elisation et `a ces premiers r´esultats exp´erimentaux, une d´emarche de validation pr´ecise et compl`ete des fonctions de r´eponse devra ˆetre engag´e. En premier lieu, il sera n´ecessaire de proc´eder `a un ´etalonnage plus exhaustif dans la pratique en optimisant la position du cˆone d’ombre, adapt´e pour chaque sph`ere, par rapport `a la g´eom´etrie source - sph`ere d´etectrice afin de d´eterminer de la mani`ere la plus pr´ecise possible le taux de comptage de la sph`ere consid´er´ee provenant du flux directement issu de la source. Par la suite, le travail devra se porter sur la d´etermination des ratios taux de comptage mesur´e / taux de comptage th´eorique en s’appuyant sur l’´etablissement du calcul des fonctions de r´eponse “extremums” d´erivant du calcul des fonctions de r´eponse “nominales” sur lesquelles se base l’int´egralit´e de notre travail de mod´elisation accompli.

En d’autre terme, tous nos calculs de r´eponse en fluence pr´esent´es dans cette ´etude tiennent compte des valeurs nominales des param`etres de donn´ees physiques et param`etres dimension-nels principalement mis en jeu dans la mod´elisation r´ealiste de notre syst`eme, `a savoir par exemple la densit´e atomique en ³He du gaz sensible de d´etection et la densit´e massique du poly´ethyl`ene mod´erateur. Ces fonctions de r´eponse nominales devront ˆetre re-calcul´ees en tenant compte cette fois-ci des d´eviations maximums des valeurs de ces param`etres mesur´ees ou estim´ees autant que possible de mani`ere pr´ecise par rapport `a leurs valeurs nominales pour chaque sph`ere d´etectrice. Un des param`etres dimensionnels de mod´elisation que nous n’avons pas pris en compte d`es le d´epart est la pr´esence in´evitable de cavit´es d’air vacantes entre les diff´erentes pi`eces constitutives (viss´ees ou emboˆıt´ees) de chaque sph`ere d´etectrice, notam-ment la pr´esence d’une fine pellicule d’air entre la coque m´etallique sph´erique du compteur 3He et les pi`eces de poly´ethyl`ene dans lesquelles ce dernier est emboˆıt´e au centre de chaque sph`ere. Une ´etude de caract´erisation d’un syst`eme multisph`ere, similaire `a la nˆotre, a de ce fait montr´e que ce param`etre li´e `a la d´eviation de la g´eom´etrie ‘r´eelle’ de sph`ere par rapport `

a la g´eom´etrie ‘id´eale’, peut affecter de mani`ere tr`es importante le r´esultat final du calcul de fonction de r´eponse. L’estimation d’une fine pellicule d’air, de l’ordre du mm, enveloppant la coque sph´erique m´etallique d’un compteur 3He mont´e dans des sph`eres de poly´ethyl`ene

‘id´eale’, sup´erieure `a 10% [Mitaroff, 2001]. Une estimation de l’´epaisseur maximum de la fine enveloppe d’air pouvant cercler le compteur 3He, ne pouvant ˆetre mesur´ee dans la pratique, devra ˆetre r´ealis´ee en tenant compte notamment, des tol´erances sp´ecifi´ees par le constructeur sur l’ensemble des sph`eres de poly´ethyl`ene r´ealis´ees de notre syst`eme.

Au final, la consid´eration dans notre mod´elisation r´ealiste des d´eviations maximums, par rapport `a leurs valeurs nominales, des valeurs du plus grand nombre de param`etres physiques et dimensionnels, pour chaque sph`ere d´etectrice, donnera lieu au calcul des fonctions de r´eponse qualifi´ees d’extremums. A ce stade d’´etude, les fonctions de r´eponse “r´eelles” du syst`eme seront consid´er´ees born´ees entre les fonctions de r´eponse calcul´ees nominales et les fonctions de r´eponse calcul´ees extremums. Pour conclure, la moyenne pond´er´ee des ratios de la r´eponse mesur´ee sur la r´eponse calcul´ee entre les ratios R_mesure/R_calcul d´etermin´es `a partir des fonctions de r´eponse nominales et les ratios Rmesure/R<sub>calcul</sub> d´etermin´es `a partir des fonctions de r´eponse extremums, constituera le facteur de d´eviation entre les mesures de calibration et les calculs Monte Carlo effectu´es pour une approche la plus pr´ecise possible des fonctions de r´eponse “r´eelles”. Ce facteur permettra de quantifier de mani`ere globale et indirecte les param`etres non mesurables utilis´es dans la mod´elisation r´ealiste de notre syst`eme, et sa valeur inverse donnera le facteur de calibration n´ecessaire pour normaliser les ratios moyenn´es R_mesure/R_calcul dans le cadre de la validation maˆıtris´ee des calculs de fonctions de r´eponse.