3.2.3 Proc´edures de calcul . . . . 88 3.3 Etablissement de la matrice de r´´ eponse . . . . 93
3.4 Repr´esentation et v´erification semi-empirique des r´eponses en
3.5 El´´ ements d’analyse des incertitudes et d´eviations associ´ees aux r´eponses en fluence calcul´ees . . . 106 3.5.1 D´ependance angulaire des r´eponses en fluence . . . 106 3.5.2 Influence de la densit´e massique du poly´ethyl`ene mod´erateur sur les
r´eponses en fluence . . . 109 3.5.3 Influence de la densit´e atomique en3
He du gaz sensible de d´etection sur les r´eponses en fluence . . . 111
3.6 Extension du syst`eme conventionnel au domaine des hautes ´
ener-gies . . . 115 3.6.1 Consid´erations et hypoth`eses de calcul . . . 115 3.6.2 S´election de mat´eriaux convertisseurs . . . 118 3.6.3 R´esultats et optimisation de la r´eponse ‘hautes ´energies’ . . . 119
3.7 Matrice de r´eponse finale du syst`eme ´etendu au domaine des
hautes ´energies . . . 127
3.8 Tests de mesure du spectrom`etre sous le rayonnement
neutro-nique de r´ef´erence d’une source 241
Am-Be . . . 132 3.8.1 Conditions d’irradiation et dispositif ´electronique de mesure . . . 132 3.8.2 El´ements de r´esultat sur la validation pr´eliminaire des fonctions de´
r´eponse . . . 133 3.8.3 Premiers r´esultats de d´econvolution . . . 137
Introduction
Comme nous l’avons ´enonc´e puis d´evelopp´e dans le chapitre pr´ec´edent, le principe de thermalisation s´elective des neutrons dans un syst`eme de sph`eres mod´eratrices convention-nelles compl´et´ees par des sph`eres mod´eratrices modifi´ees, via l’incorporation de mat´eriaux convertisseurs, constitue la seule technique offrant la possibilit´e de mesurer la distribution des neutrons en fonction de leurs ´energies et ceci, sur le vaste domaine ´energ´etique depuis la r´egion thermique jusqu’au GeV.
sys-d’applications en spectrom´etrie des neutrons sp´ecifiques `a leurs missions scientifiques, voire commercialis´e pour certains d’entre eux sur le march´e de l’instrumentation nucl´eaire. Etant donn´e ce constat, c’est dans le processus complet et maˆıtris´e de d´eveloppement du spectro-m`etre de neutron expos´e dans le pr´esent chapitre que ce travail de th`ese tire sa valeur et son importance, de la phase de la d´efinition par la mod´elisation, de la phase d’extension puis d’optimisation de la r´eponse du syst`eme jusqu’au domaine des neutrons de hautes ´energies et enfin, jusqu’`a la phase de r´ealisation mˆeme du syst`eme d´edi´e et adapt´e `a la mesure en environnement radiatif atmosph´erique.
Avant toutes consid´erations relatives aux choix des mat´eriaux et dimensionnements asso-ci´es au spectrom`etre de neutron `a terme d´evelopp´e et optimis´e pour les hautes ´energies, il est important de souligner le choix du mod`ele de compteur proportionnel gazeux employ´e au centre de chaque sph`ere d´etectrice du syst`eme. Ce mod`ele de compteur proportionnel `a 3He renferme une tr`es haute pression de remplissage (de l’ordre de 10 atm), ce qui offre par cons´e-quent une tr`es haute sensibilit´e aux champs de neutrons atmosph´eriques vis-`a-vis des faibles d´ebits de fluence (connus et rapport´es) qui leur sont associ´es. A notre connaissance, aucun syst`eme de spectrom´etrie de neutron existant ne dispose `a ce jour d’une si haute sensibilit´e de d´etection pour la mesure en milieu radiatif atmosph´erique jusqu’au domaine des hautes ´energies.
Contenu dans le pr´esent chapitre, la pierre angulaire de ce travail de th`ese repose sur l’´etablissement, `a l’aide de l’outil de simulation num´erique MCNPX, de la matrice de r´eponse du spectrom`etre pr´ealablement d´efini, configur´e et dimensionn´e par mod´elisation pr´ecise. Un des points forts associ´e `a cette phase soutenue de calculs Monte Carlo des r´eponses en fluence sur la totalit´e du domaine en ´energie consid´er´e est l’´etude, qui se veut ˆetre la plus d´etaill´ee possible, et la d´etermination des incertitudes et des d´eviations potentiellement associ´ees aux r´eponses en fluence calcul´ees selon des consid´erations g´eom´etriques et relatives aux carac-t´eristiques des mat´eriaux constitutifs du syst`eme. Succ´edant `a cette d´emarche m´etrologique au niveau de la caract´erisation fine et pr´ecise de notre instrument de spectrom´etrie par
si-mulation num´erique de type Monte Carlo, sont expos´es en fin de chapitre, une validation pr´eliminaire de la matrice des r´eponses en fluence calcul´ees ainsi que les premiers r´esultats de spectres d´econvolu´es ´etablis suite `a des mesures effectu´ees aupr`es d’une source 241Am-Be de r´ef´erence dont l’´emission neutronique recouvre typiquement un domaine en ´energie de la r´egion thermique jusqu’`a la dizaine de MeV.
3.1 D´efinition du syst`eme conventionnel
Le syst`eme qui fait l’objet de notre ´etude de recherche et d´eveloppement d´edi´ee `a la ca-ract´erisation spectrom´etrique de l’environnement neutronique atmosph´erique s’appuie sur un syst`eme de mesure multi-d´etecteurs par sph`eres de Bonner utilisant un compteur proportion-nel gazeux `a 3He. Ce dernier est un compteur proportionnel sph´erique, mod`ele LND 2705, fabriqu´e par LND, Inc., Etats-Unis, et dispose d’un diam`etre externe de 5.08 cm et d’un volume sensible de d´etection de 64.57 cm3. Ce volume sensible de d´etection est rempli d’un m´elange gazeux compos´e d’h´elium 3 sous une haute pression partielle de 9.7 atm et de dioxyde de carbone sous une pression partielle de 0.3 atm selon les sp´ecifications du constructeur.
Il convient de revenir au sujet du principe de la d´etection thermique pr´ec´edemment abord´e dans le chapitre 2. Dans ce type de compteur comme dans n’importe quel autre compteur proportionnel `a 3He, l’amplitude des impulsions ´electriques recueillies est une fonction li-n´eaire croissante de l’´energie du neutron lorsque les parcours des particules charg´ees cr´e´ees (proton et triton cr´e´es lors de la r´eaction nucl´eaire 3He(n,p)T) sont enti`erement contenus dans le volume sensible du compteur. Il apparait alors sur la distribution d’impulsions le pic d’absorption totale ou “pic neutron”. Les particules charg´ees peuvent, avant la fin de leur parcours, heurter les parois du compteur et dans ce cas ne pas c´eder enti`erement leur ´energie au gaz ralentisseur. L’amplitude de l’impulsion ´electrique recueillie n’est plus une fonction repr´esentative de l’´energie du neutron incident, c’est l’effet de paroi. L’addition de dioxyde de carbone `a fort pouvoir ralentisseur dans le volume sensible du compteur proportionnel `
a 3He employ´e est destin´ee `a limiter cet effet. La r´esolution ´energ´etique de notre d´etecteur de neutron thermique, caract´eris´ee `a partir de la largeur `a mi-hauteur du pic neutron sur
produits par l’ionisation du gaz de remplissage par les particules charg´ees cr´e´ees, protons et tritons, sont collect´ees par l’anode du compteur, mat´erialis´ee par un fil m´etallique tendu dans le volume sensible suivant l’axe longitudinal du compteur. La coque sph´erique conductrice du compteur joue le rˆole de cathode et une tension de polarisation est appliqu´ee entre cette der-ni`ere et l’anode. Le compteur fonctionne en r´egime proportionnel sous une tension de 1570 V, tension pour laquelle la charge collect´ee est alors proportionnelle au nombre de paires d’ions originelles issues de l’ionisation du gaz de remplissage par les particules charg´ees de proton et triton. Au final, la sensibilit´e th´eorique de ce compteur aux neutrons thermiques, exprim´ee en ‘coups par seconde par unit´e de fluence’, est de l’ordre de 75 cps/nv (‘nv’ est ´equivalent `
a cm−2 s−1). Cette haute sensibilit´e est justifi´ee par les faibles d´ebits de fluence de neutrons cosmiques attendus aux points de mesure en environnement radiatif atmosph´erique ambiant. La conception du syst`eme, `a partir duquel d´ecoule tout notre travail, s’est ensuite bas´ee sur le choix des crit`eres nombre de sph`eres/diam`etre de sph`ere d’une s´erie de sph`eres mod´eratrices en poly´ethyl`ene. Le syst`eme conventionnel de sph`eres mod´eratrices retenu a ´et´e usin´e pour recevoir et assurer le positionnement central du compteur proportionnel `a 3He de 5.08 cm de diam`etre. Le jeu complet comprend 10 diam`etres diff´erents : 3′′
, 3.5′′ , 4′′ , 4.5′′ , 5′′ , 6′′ , 7′′ , 8′′ , 10′′ et 12′′
. Le poly´ethyl`ene utilis´e pour la fabrication des sph`eres, de type PE HML 500, est un poly´ethyl`ene `a haut poids mol´eculaire de 500 000 moles par gramme et de densit´e nominale, stipul´ee par le fournisseur de mati`ere, de 0.954 g/cm3.
3.2 Calcul Monte Carlo des fonctions de r´eponse
3.2.1 Le code de transport MCNPX
Le code MCNPXTM est un code de transport tr`es largement utilis´e par la communaut´e scientifique pour des calculs de mod´elisation dans les disciplines relevant de la physique nu-cl´eaire. Ce code de calcul est bas´e sur la m´ethode de Monte Carlo, appliqu´ee au transport des particules dans la mati`ere, qui est une m´ethode stochastique adapt´ee `a la r´esolution de probl`emes complexes ne pouvant ˆetre trait´es `a l’´evidence par des m´ethodes d´eterministes
analytiques. L’approche num´erique statistique du transport de particule par la m´ethode de Monte Carlo donne la possibilit´e de simuler “l’histoire” de particules individuelles dans un mi-lieu att´enuateur en tenant compte du caract`ere probabiliste des diff´erents processus physiques pouvant ˆetre rencontr´es lors de leur travers´ee. De mani`ere plus pr´ecise, les caract´eristiques d’une r´eaction pouvant se produire entre la particule et le milieu att´enuateur, obtenues par simulation Monte Carlo, sont calcul´ees `a partir de moyenne d’ensembles issue d’un large ´echantillon d’occurrences de la r´eaction appel´ees “´ev`enements”, auxquels on associe des den-sit´es de probabilit´e via les sections efficaces de r´eaction. L’utilisation et le tirage de nombres al´eatoires dans les diff´erentes phases de r´eaction permettent de g´en´erer des ´ev`enements indi-viduels diff´erents et simul´es de mani`ere s´equentielle.
Le code MCNPXTM, d´evelopp´e depuis 1997 pour le programme am´ericain de production de tritium en utilisant un acc´el´erateur (APT), combine le code de transport `a haute ´energie LAHETTM (Los Alamos High Energy Transport) et le code MCNPTM (Monte Carlo N-Particle) pour les basses ´energies. Dans sa version 2.6.0 [Pelowitz, 2008] consid´er´ee et utilis´ee dans le cadre de l’int´egralit´e de notre ´etude, MCNPX (“Monte Carlo N-Particle eXtended”) est capable d’assurer le transport de pr`es de 35 types diff´erents de particules depuis quelques 10−11 eV jusqu’au TeV. Le code MCNPX permet alors de simuler, entre autre, le transport des neutrons `a partir de donn´ees nucl´eaires (sections efficaces d’interactions particule-noyau) disponibles sous la forme de biblioth`eques ou librairies de sections efficaces ´evalu´ees (Evalua-ted Nuclear Data File, ENDF). Le code peut ainsi faire appel pendant l’ex´ecution de calculs `
a des ´evaluations de sections efficaces ´etendues jusqu’`a 150 MeV qui sont regroup´ees dans la sous-librairie LA150 de la biblioth`eque ENDF/B-VI.6 [Chadwick et al., 1999]. Au-del`a de 150 MeV, le programme de calcul fait appel `a des mod`eles de physique nucl´eaire impl´emen-t´es dans le code, et leurs possibles combinaisons, dont le choix est laiss´e `a la disposition de l’utilisateur par un jeu de param`etres rassembl´es dans un certain nombre de cartes physiques. MCNPX permet de transporter de nombreuses particules, dont les neutrons, depuis leur apparition `a basse ´energie comme `a haute ´energie, suite `a une collision ou via une source externe, jusqu’`a leur disparition par absorption ou en sortant du domaine mod´elis´e. Entre
comme continus. La position d’une collision est d´etermin´ee `a partir des sections efficaces macroscopiques totales entre la particule et les noyaux des milieux travers´es. La distance parcourue par une particule avant une interaction est d´etermin´ee de mani`ere al´eatoire, `a partir de la somme P
iσt,i de toutes les sections efficaces totales de r´eactions des neutrons avec chacun des constituants des mat´eriaux travers´es multipli´ees par la densit´e correspondante de particules de chaque mat´eriaux cibles Ni, selon la distribution suivante
l = −P 1
iσt,iNilnζ. (3.1)
ζ est un nombre al´eatoire tel que 0 ≤ ζ < 1. Pour le transport, le code n’a besoin que des sections efficaces totales. Pour chaque collision, MCNPX d´etermine de mani`ere al´eatoire le noyau interagissant puis, `a partir des sections efficaces tabul´ees, il choisit entre une collision ´elastique ou in´elastique. Ces sections efficaces ´elastiques et in´elastiques sont tabul´ees dans MCNPX selon le type de particule incidente, son ´energie et le noyau cible. Pour les collisions in´elastiques, MCNPX d´etermine de mani`ere al´eatoire le type de collision in´elastique soit `a partir des biblioth`eques de sections efficaces, soit des mod`eles de r´eactions nucl´eaires.
Parmi les mod`eles physiques g´en´erateurs d’´ev`enements in´elastiques et impl´ement´es dans MCNPX 2.6.0, citons le code de cascade hadronique FLUKA-87 (mod`ele de Dual Parton) pour les particules tr`es ´energ´etiques, les mod`eles de cascades intranucl´eaires de Bertini, ISA-BEL et INCL4, le mod`ele de pr´e´equilibre MPM (Multistage Pre-equilibrium Model), les mo-d`eles d’´evaporation de Dresner et ABLA, deux momo-d`eles de fission induite par des particules de haute ´energie : mod`eles du ORNL et du RAL, et finalement le mod`ele CEM03.01 (Cascade-Exciton Model) puis le mod`ele LAQGSM03.01 (Los Alamos Quark-Gluon String Model) qui combinent un mod`ele de cascade intranucl´eaire, un mod`ele d’excitons de pr´e´equilibre et un mod`ele d’´evaporation.