Efficacité d’une unique analyse spectrale modifiée

Nous poursuivons nos prospections d’un flot de test alternatif court et sélectif, uniquement basé sur l’analyse spectrale. La base de la procédure de test reste l’analyse fréquentielle classique. Cette fois, au lieu de compléter l’analyse par une seconde analyse effectuée dans des conditions différentes, nous cherchons à compléter la seule analyse spectrale réalisée dans les conditions conventionnelles par la prise en compte de paramètres supplémentaires, en l’occurrence la mesure de l’amplitude de la composante continue (dite DC pour Direct Current) et de la composante fondamentale (notée H1) du signal de sortie du

convertisseur. En effet, il est évident que les effets respectifs des erreurs d’offset et de gain du CAN testé se ressentent fortement sur ces raies spectrales. Toutefois, comme les non- linéarités (inconnues en pratique) influencent également ces raies fréquentielles, il n’est pas possible de déterminer le lien direct entre le module de ces deux raies et les valeurs des erreurs d’offset et de gain. On peut néanmoins modifier la procédure d’analyse spectrale classique en incluant l’étude de ces raies afin d’augmenter l’efficacité statistique du flot de test. Le nouveau flot de test alternatif peut alors être figuré comme suit :

Cahier des charges To lé ra n c e s dyna m iqu es Sains : S_d Fautifs : F_d Analyse spectrale Paramètres dynamiques + DC & H1

CAN validés sains S_d

CAN à tester

Figure 4.8 : Flot de test alternatif des CAN avec une procédure d’analyse spectrale modifiée : prise en compte de DC et H1

Le module de ces deux raies est calculé lors du traitement de la transformée de Fourier de la séquence de test, et aucun traitement ni acquisition supplémentaire n’est donc nécessaire lors du test pour effectuer cette variante de procédure d’analyse spectrale, ce qui représente un intérêt majeur dans le cadre du test industriel.

II.4.1 Distribution des paramètres dynamiques issus de l’analyse spectrale modifiée

Comme dans le cas précédent, il n’y a pas de données disponibles dans un cahier des charges concernant les limites de tolérance pour les valeurs d’amplitude des composantes continue et fondamentale. Nous allons alors les définir selon le même protocole, de façon à ne rejeter aucun élément qui vérifie l’intégralité du cahier des charges, c’est-à-dire dont les valeurs des paramètres usuels statiques et dynamiques respectent leur limite de tolérance. Pour cela, nous simulons le test fréquentiel de la population de CAN dans les mêmes conditions que celles considérées jusqu’ici pour l’analyse classique (N=1024 échantillons, M=11 périodes, Acc=PE–4.q), et nous étudions en post-traitement, après avoir rejeté les

circuits fautifs vis-à-vis des spécifications dynamiques, la distribution des valeurs d’amplitude mesurées pour les composantes continue et fondamentale. Nous plaçons alors les limites des boîtes de tolérance sur les valeurs de ces paramètres de façon à ne rejeter aucun des convertisseurs sains. Les distributions et limites de tolérance des valeurs des composantes continue et fondamentale, calculées pour les éléments de la population jugés sains par

l’analyse spectrale classique, sont présentées figure 4.9 (où les éléments jugés fautifs par cette analyse complémentaire sont notés Fd+).

Boîte de tolérance de DC S_s∩S_d F_s∩S_d F_s∩F_d+ Boîte de tolérance du fondamental S_s∩S_d F_s∩S_d F_s∩F_d+ Boîte de tolérance de DC S_s∩S_d F_s∩S_d F_s∩F_d+ S_s∩S_d F_s∩S_d F_s∩F_d+ Boîte de tolérance du fondamental S_s∩S_d F_s∩S_d F_s∩F_d+

Figure 4.9 : Distribution des éléments de la population jugés sains par l’analyse spectrale classique (Sd1) selon les valeurs des composantes continue et fondamentale avec leurs boîtes

de tolérance associées

Rappelons que les histogrammes de dispersion des paramètres dynamiques usuels dans ce cas sont donnés figure 4.5.

II.4.2 Calcul de l’efficacité du test

Pour l’évaluation de l’efficacité à détecter les circuits défectueux du flot de test alternatif reposant sur une unique analyse spectrale classique complétée par une analyse des

composantes continue et fondamentale du spectre, nous considérons toujours que

d s F

F

n _∩

représente le nombre total de composants fautifs en termes statiques qui ont été décelés au cours de la procédure de test alternative complète, c’est-à-dire cette fois soit par l’appréciation

habituelle des paramètres dynamiques soit lors du traitement complémentaire des informations fréquentielles. Le tableau 4.4 récapitule les résultats obtenus pour le nombre

total de composants fautifs par rapport aux spécifications statiques nF_s, le nombre de circuits rejetés par l’analyse spectrale avec le traitement usuel

d

F

n et le nombre d’éléments fautifs

supplémentaires détectés lors du traitement consécutif sur les composantes continue et

fondamentale nFd+ , le nombre de composants fautifs détectés à l’issue le flot nF_s∩F_d, et l’efficacité de détection ξ du flot correspondante.

Paramètre(s) considéré(s) s F

n

n

n

SINAD & SFDR & THD 432160 419009 23191 431571 99,86%

Tableau 4.4 : Efficacité de détection des circuits hors spécifications statiques d’une procédure d’analyse spectrale modifiée

Pour notre cas d’étude, cette alternative au flot de test des CAN basée sur une unique analyse spectrale conventionnelle complétée d’un post-traitement relatif aux composantes continue et fondamentale permet une couverture des circuits fautifs comparable à celle que l’on obtiendrait avec un flot classique composé de deux procédures spectrale et statistique successives. En effet, seuls 589 composants défectueux par rapport au cahier des charges statique parmi les 432160 initiaux ne sont pas décelés par la procédure alternative, ce qui correspond à une efficacité de détection des circuits fautifs de 99,86%. On peut alors espérer pouvoir se passer de l’analyse par histogramme du flot de test classique sans compromettre la qualité du test en termes de sélectivité. Ce flot alternatif, qui permet une économie de temps significative puisqu’il ne requiert qu’une unique acquisition avec peu d’échantillons du signal de sortie du convertisseur et un traitement supplémentaire minimal, présente ainsi un intérêt particulier dans le cadre du test industriel des CAN.