Efficacité d’une unique analyse spectrale classique

Le stimulus sinusoïdal d’entrée du convertisseur est choisi d’amplitude crête à crête inférieure de 4LSB à la pleine échelle de conversion (Acc=PE–4.q), et nous effectuons

l’analyse fréquentielle sur une séquence de la réponse du convertisseur comportant N=1024 échantillons et M=11 périodes. Nous assurons ainsi les conditions de cohérence (M et N premiers entre eux). On est alors dans le cas du nombre minimal d’échantillons requis pour l’analyse fréquentielle d’un convertisseur 8 bits.

II.2.1 Distribution des paramètres dynamiques mesurés

L’analyse spectrale de chaque élément de la base permet d’évaluer ses paramètres dynamiques. Les résultats sur l’ensemble de la population sont représentés sous forme d’histogramme de leur distribution, comme illustré figure 4.5. On obtient ainsi un histogramme pour chaque paramètre dynamique, indiquant pour chaque valeur mesurée du paramètre le nombre de convertisseurs dans la population totale qui présentent la même performance dynamique (barres blanches sur la figure). Comme nous l’avons dit, nous pouvons identifier les éléments de la population qui sont sains du point de vue statique (Ss).

Nous les différencions donc dans la distribution des paramètres dynamiques mesurés (barres noires).

S_s∩F_d F_s∩F_d S_s∩S_d F_s∩S_d S_s∩F_d F_s∩F_d S_s∩S_d F_s∩S_d S_s∩S_d F_s∩S_d S_s∩F_d F_s∩F_d SINAD_min SFDR_max THD_max

Figure 4.5 : Distribution des éléments de la population selon leurs performances dynamiques (histogrammes des SINAD, SFDR et THD mesurés) avec leur limite de tolérance

Remarquons que pour la lisibilité des représentations graphiques, nous avons discrétisé l’espace des valeurs dynamiques en intervalles arbitraires, comptabilisant les éléments qui présentent des performances dynamiques comprises dans un même intervalle de valeurs. Mais pour le l’évaluation de l’efficacité, toutes les valeurs des paramètres dynamiques sont traitées.

Il ne reste plus qu’à prendre en compte les limites de tolérance sur les paramètres dynamiques pour achever la procédure de test. Nous plaçons pour cela les limites d’acceptation de performance des paramètres dynamiques fixées par le cahier des charges sur chaque distribution des valeurs mesurées. Tous les composants qui présentent une mesure de SINAD inférieure à la valeur minimale SINADmin exigée par le cahier des charges sont

considérés comme fautifs du point de vue dynamique. De la même façon, les éléments dont la valeur de SFDR ou de THD est supérieure à la limite de tolérance correspondante (SFDRmax

ou THDmax) sont jugés défectueux. Nous distinguons alors sur la distribution des valeurs

dynamiques mesurées les différents ensembles évoqués plus haut :

• les éléments sains dans le domaine statique et fautifs dans le domaine dynamique (Ss∩Fd), qui sont rejetés par l’analyse spectrale quel que soit le flot de test (y compris

classique),

• les circuits fautifs en termes statiques comme dynamiques (Fs∩Fd), qui nous

intéressent pour l’estimation de l’efficacité de la procédure de test,

• les composants fautifs du point de vue statique et sains du point de vue dynamique (Fs∩Sd), qui seraient éliminés par l’analyse statistique du flot de test classique mais

ne pourront pas être décelés par l’analyse fréquentielle seule,

• et enfin les entités globalement saines (Ss∩Sd), que l’on veut conserver à l’issue du

test.

II.2.2 Calcul de l’efficacité du test

Nous disposons à ce stade de tous les éléments nécessaires à l’évaluation de l’efficacité statistique de l’analyse spectrale à détecter les circuits fautifs (équation 4.1). Supposons pour commencer que l’on ne considère qu’un seul paramètre dynamique à la fois. L’efficacité statistique ξ du test fréquentiel par la seule analyse de la distribution des valeurs du SINAD est donnée par le rapport du nombre de composants défectueux du point de vue statique et qui dépassent la limite de tolérance minimale pour le SINAD sur le nombre total d’éléments fautifs en termes statiques

s

F

n . Nous procédons selon le même principe pour le calcul de

l’efficacité statistique lorsque nous n’analysons que la distribution du SFDR, et enfin lorsque nous ne considérons que la distribution du THD. Les résultats de ces trois analyses effectuées indépendamment des deux autres paramètres dynamiques sont résumés dans le tableau 4.1.

Paramètre considéré Limite de tolérance

n

Fs

n

Fd

n

Fs∩Fd ξξξξ SINAD 48dB min. 432160 410586 402254 93,08% SFDR -55dB max. 432160 405554 395292 91,47% THD -55dB max. 432160 417698 407130 94,21%

Tableau 4.1 : Efficacité de détection des circuits hors spécifications statiques d’une seule analyse spectrale (un seul paramètre dynamique considéré à la fois)

où nF_d et nFs∩Fd représentent respectivement le nombre total de composants qui dépassent la

limite de tolérance du paramètre dynamique considéré et le nombre de ceux d’entre eux qui ne vérifient pas non plus le cahier des charges statique. Dans les conditions que nous nous sommes donnés, nous obtenons des taux assez élevés de détection des composants fautifs en termes statiques par la seule analyse de la distribution d’un paramètre dynamique. En particulier, la mesure du taux de distorsion harmonique permet déjà d’identifier 94,21% des circuits défectueux du point de vue statique.

Nous combinons alors dans un second temps les informations sur chaque paramètre dynamique, c’est-à-dire que la décision de test pour un composant ne peut être prise qu’après examen conjoint des valeurs des trois paramètres dynamiques utilisés. Désormais, un composant est jugé fautif en termes de performances dynamiques dès que la valeur d’un paramètre dynamique outrepasse sa limite d’acceptation, même si les deux autres vérifient leur cahier des charges. Nous éliminons alors davantage de composants que précédemment, puisque certains que nous considérions comme sains par rapport à un paramètre dynamique peuvent être invalidés par la mesure d’un autre paramètre. Le taux de détection de la procédure d’analyse spectrale obtenu grâce à ce croisement d’analyses est indiqué dans le tableau 4.2. Paramètres considérés s F

n

d F

n

d s F F

n

_{∩ ξξξξ}

SINAD & SFDR & THD combinés 432160 419009 408380 94,50%

Tableau 4.2 : Efficacité de détection des circuits hors spécifications statiques d’une seule analyse spectrale (tous les paramètres dynamiques considérés conjointement)

L’amélioration du taux de détection lorsque l’on combine l’analyse des différents paramètres dynamiques est assez faible par rapport au meilleur cas d’analyse individuelle (cas

de l’étude de la distribution du THD) dans les conditions choisies. Toutefois, c’est cette analyse combinée des contraintes sur chaque paramètre dynamique qui est représentative du critère d’appréciation du composant lors de l’analyse spectrale classique, et que nous conservons donc pour la suite de l’étude.

Dans le document Etude des Corrélations entre Paramètres Statiques et Dynamiques des CAN en vue d'optimiser leur Flot de Test (Page 126-130)