Effets de la taille des structures déposées

La direction de déposition (Z) est la direction la plus contraignante pour la FASU. Tel que mentionné au Tableau 9, la hauteur maximale de dépôt est différente d’un alliage à l’autre. Pour une largeur constante de feuillards déposés, un ratio critique (hauteur/largeur) provoquant la détérioration des joints a déjà été mis en lumière par d’autres travaux [1, 46, 47]. Les paragraphes suivants abordent différentes pistes de solutions pour comprendre ce qui limite la hauteur du dépôt possible. L’énergie de soudage est analysée en fonction de la hauteur des pièces produites ainsi que de la surface en contact avec le substrat.

4.4.1. Énergie enregistrée en fonction des couches déposées

Dans la présente étude, deux types d’échantillons ont été produits : des bandes simples, d’une largeur d’un seul feuillard (25,4 mm) et des blocs formés d’une juxtaposition de dix feuillards. La Figure 49 et la Figure 50 montrent respectivement l’énergie de soudage enregistrée en fonction des couches déposées pour des bandes simples et des blocs des différents alliages pour des paramètres de production constants. L’énergie est calculée depuis l’intégration des courbes de la puissance en fonction du temps enregistrées lors du soudage (Section 3.2.1.4.). Pour les deux figures, les paramètres utilisés sont une force normale de 5 000 N, une vitesse de 85 mm/s et une amplitude d’oscillation de 75 %. Le patron de décalage utilisé pour la construction des blocs (Figure 23) est également inclus à l’intérieur du graphique de la Figure 50.

Figure 49 : Énergie en fonction de la hauteur pour des bandes simples à température ambiante, sous des paramètres de FASU standards

40 45 50 55 60 65 70 0 10 20 30 40 50 É n er g ie (J /cm ²)

Nombre de couches déposées

ST03-20 ST05-20 ST52-20 ST56-20 ST56R-20

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Figure 50 : Énergie en fonction de la hauteur pour des blocs à température ambiante, sous des paramètres de FASU standards

Tout d’abord, bien que l’énergie initiale diffère d’un alliage à l’autre, une diminution claire est présente dans tous les échantillons soudés sous forme de bandes simples. Cette diminution est par ailleurs similaire pour un même alliage, peu importe les paramètres explorés dans cette étude. En plus d’afficher des changements énergétiques, les alliages utilisés requièrent différents niveaux d’énergie initiale afin d’être soudés. L’énergie surfacique (J/cm²) pour souder la première couche à la plaque de base est semblable pour les alliages 3003 et 5005, tandis qu’elle est beaucoup plus basse pour les alliages à haute teneur en magnésium. Dans le cas de la fabrication de blocs, la perte énergétique globale est très faible, voire inexistante. Toutefois, une variation pratiquement identique est visible sur les trois courbes de la Figure 50, concordant exactement avec le patron d’empilement utilisé.

Ancrés solidement sur la plaque de base, les pièces prennent graduellement forme par l’application successive de couches de métal. Ces dernières peuvent rapidement s’apparenter à une poutre encastrée en porte-à-faux (Figure 51). Selon l’équation mécanique d’un tel système d’une longueur définie (l) et soutenu par encastrement, la déflexion maximale (𝛿) possible pour une charge ponctuelle (W) à l’extrémité libre varie selon l’Équation 12 [66], où E est le module d’élasticité et I le moment d’inertie. Ainsi, la longueur de la poutre, qui dans le cas présent est la hauteur de matériel déposé, est affectée par un terme cubique, ce qui lui confère un impact important sur la charge nécessaire à

0 5 10 15 20 25 30 35 40 40 45 50 55 60 65 70 75 0 5 10 15 20 25 30 D éc alag e (m m ) É n er g ie (J /cm ²)

Nombre de couches déposées

B03-20 B05-20 B52-20 Décalage

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produire la déflexion. Une hauteur plus élevée nécessite ainsi une charge plus faible pour obtenir une déflexion équivalente, pour une rigidité et un module élastique constant. Parallèlement, lors des opérations de soudage, le mouvement latéral de la sonotrode est extrêmement stable et maintient aisément son amplitude programmée. En tenant compte de ces informations, la diminution d’énergie en fonction de la hauteur est alors vraisemblable puisqu’une force moindre est nécessaire pour obtenir le même déplacement. De plus, en s’appuyant sur cette équation, la perte énergétique est obligatoirement plus rapide pour des bandes simples que pour les blocs due au facteur d’inertie (I). Avec une largeur 10 fois plus importante, l’inertie du bloc est donc 1 000 fois plus grande que celle d’une bande simple.

𝛿 =

Figure 51 : Schéma d’une poutre encastrée en porte-à-faux [66]

4.4.2. Variation énergétique en fonction de la hauteur

Lors du soudage de bandes simples, un changement énergétique est visible en fonction du nombre de couches déposées (Section 4.4.1), comparativement à la production de blocs. L’utilisation d’une courbe de tendance quadratique représente efficacement ce changement et ce, peu importe l’alliage et les paramètres utilisés.

Lors du dépôt de plusieurs couches en utilisant qu’un seul feuillard en largeur, l’énergie diminue progressivement jusqu’à atteindre un minimum énergétique. Passé ce point, l’énergie augmente à nouveau. Ce type de comportement est visible à la Figure 49 pour l’alliage 5052, où le minimum énergétique se produit aux environs de la quarantième couche déposée. Pour leur part, les alliages 3003 et 5005 n’affichent pas cette caractéristique à l’intérieur de l’abscisse utilisée. Toutefois, la tendance laisse croire qu’un minimum sera effectivement discernable plus loin.

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L’analyse de plusieurs courbes d’énergie de soudage en fonction du nombre de couches déposées a été faite afin de recenser les minimums énergétiques. Au total de 45 courbes, enregistrées lors de la production de bandes simples pour la production des échantillons de cette étude, ont été évaluées afin de trouver le minimum énergétique (4 courbes pour l’alliage 3003, 23 pour le 5005, 16 pour le 5052 et 2 pour le 5056). Les résultats sont présentés à la Figure 52 en fonction de la concentration en magnésium des alliages étudiés. Une diminution importante du minimum d’énergie moyen enregistré en fonction du nombre de couches déposées est visible en fonction de la teneur en magnésium des alliages utilisés. Cette baisse est par ailleurs similaire à la diminution des hauteurs atteignables par FASU selon les différents alliages, présentée précédemment au Tableau 9.

Figure 52 : Minimum énergétique en fonction de la concentration en Mg

4.4.3. Fréquence naturelle

Un facteur supplémentaire pouvant expliquer la diminution énergétique et/ou le ratio critique est l’atteinte de la fréquence de soudage par la vibration des structures soudées, tel que discuté par Wolcott [1]. En conservant l’analogie entre les structures soudées et une poutre (Figure 51), l’équation de la fréquence naturelle (𝜔) pour ce type de système et pour différents modes de vibration est la suivante [78] :

𝜔_𝑛 = (𝛽_𝑛𝑙)²√_𝜌𝑙𝐸𝐼₄ (Éq.13) 0 10 20 30 40 50 60 70 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 N o mb re d e cou ch es d ép o sé es Mg (%m) ST03-20 ST05-20 ST52-20 ST56-20

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Où le facteur (𝛽𝑛𝑙)² est fonction des conditions limites, E est le module de rigidité du matériau, I est l’inertie de l’objet, ρ est la masse linéaire et l la longueur. Tel que discuté précédemment, il est possible d’assumer dans la situation présente qu’il s’agisse d’une poutre de type porte-à-faux supportée par encastrement. Pour ce type de situation, le facteur (𝛽_𝑛𝑙)² diminue progressivement et équivaut à 3,52 pour le premier mode de vibration, 22,0 pour le second, 61,7 pour le troisième, etc. Le premier mode de vibration est donc celui qui croisera en premier la fréquence de soudage utilisée pour une hauteur de dépôt croissante. Encore une fois, l’inertie d’un bloc étant plus élevée retarde l’atteinte des fréquences par rapport aux bandes simples. D’autres facteurs sont probablement en cause, dont la présence de plusieurs interfaces modifiant les modes vibratoires et la qualité des joints selon les nuances soudées, mais ces aspects ne sont pas considérés ici. Des simulations réalisées à l’aide du logiciel de modélisation SolidWorks ont permis d’obtenir la fréquence naturelle dans le cas de la soudure d’une bande simple et d’un bloc pour des conditions simplifiées. Les informations sur ces simulations se trouvent en Annexe F et les résultats pour le premier mode de vibration sont présentés à la Figure 53. L’atteinte de fréquences naturelles équivalentes à celle utilisée pour le soudage par ultrasons (20 kHz) est vraisemblable, et est d’abord atteint par un ratio hauteur/largeur plus élevée. Cette concordance se produit pour un ratio H/L de 0,88 dans le cas d’une bande simple et de 0,1 pour un bloc.

Figure 53 : Résultats des fréquences naturelles pour le premier mode de vibration selon différents systèmes par simulation 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 5 10 15 20 25 30 35 40 Fré q u en ce ( k Hz) Hauteur structure (mm) Bande Bloc

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