Compensation énergétique

Lors de la production de bandes simples par fabrication additive par soudage ultrasonique, une perte notable d’énergie a été constatée en fonction de la hauteur déposée. Puisque les propriétés mécaniques sont corrélées avec l’énergie, le but est d’enrayer cette perte énergétique afin d’homogénéiser les propriétés mécaniques des joints en fonction de la hauteur. Pour ce faire, une méthode de compensation énergétique a été mise au point et testée.

4.5.1. Méthodologie pour la compensation énergétique

Afin de pouvoir compenser adéquatement la perte d’énergie, trois conditions sont nécessaires : connaître la perte d’énergie en fonction des couches pour l’alliage sélectionné, l’effet des paramètres sur l’énergie et une valeur cible d’énergie à stabiliser.

La perte énergétique est facilement approximée par une tendance quadratique et peut être obtenue précisément avec la construction de bandes selon l’utilisation des paramètres cibles. En ce qui concerne l’effet de paramètres sur l’énergie, cet aspect a été couvert dans la section 4.2. L’effet de la vitesse d’avance ainsi que de l’amplitude d’oscillation sont connus lors de la déposition d’une couche précise. L’hypothèse que leur effet est proportionnel à l’énergie enregistrée est posée, rendant ainsi possible l’approximation du changement énergétique apporté, peu importe la couche soudée. Finalement, il ne reste qu’à déterminer une valeur cible pour que la compensation puisse être dirigée.

La méthode utilisée est exposée dans le Tableau 15. Dans cet exemple, l’énergie en fonction du nombre de couches déposées est Yt, et l’énergie en fonction des paramètres de

soudage est Ê. Dans ce tableau, un changement est programmé pour débuter lors du soudage de la 4e couche, depuis un ajout énergétique favorisé par la réduction de la vitesse d’avance (u1) et l’augmentation de l’amplitude d’oscillation (v1). Cette énergie ajoutée est calculée depuis la régression Ê(x1,x2) préalablement déterminée pour l’alliage sélectionné et déduite de l’énergie des paramètres initiaux utilisés. Elle est ensuite ajoutée à l’énergie estimée par la tendance sans compensation pour produire l’énergie totale avant de produire le critère respectif pour cette couche. Par la suite, le complément Solver du logiciel

Microsoft Excel est utilisé pour minimiser la somme totale des moindres carrée (J) face à

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Tableau 15 : Méthode des moindres carrés pour la compensation énergétique de bandes simples

4.5.2. Résultats de la compensation énergétique

Le choix des paramètres initiaux à compenser s’est arrêté sur la combinaison de paramètres centraux du plan d’expériences pour le 5005-H38 qui sont de 5 000 N, 85 mm/s d’avance, 70 % d’amplitude et soudé à température ambiante. De cette façon, il est possible de compenser positivement et négativement les deux paramètres significatifs (avance et amplitude) tout en respectant le domaine de la régression déterminée antérieurement (Éq.7). Pour connaître précisément la tendance de perte d’énergie sans l’utilisation de compensations, quatre bandes simples de paramètres centraux ont été soudées. La tendance résultante est affichée à l’Équation 14 où la réponse y est en J/cm² et la variable x représente la couche à être déposée. Le coefficient de détermination de cette équation est de 0,99.

𝑦 = 0,00735𝑥2_{− 0,703𝑥 + 58,1 (Éq.14)}

Quatre changements de paramètres ont été programmés, et ce, pour des intervalles de 10 couches avec une valeur cible de 54 J/cm². Une variation maximale de 4,2 mm/s entre deux niveaux paramétriques a été imposée pour empêcher une variation drastique de la vitesse

Co uches P a ra mèt re s É nerg ie t enda nce É nerg ie dep uis ré g re ss io n É nerg ie a jo uté e É nerg ie to ta le Dif fér ence a u c a rr é i p Yt Ê Ea E J Avance Amplitude

1 0 Yt,1 u v Ea,0=Ê0-Ê0 E1=Yt,1+0 J1=(E1-Ecible)²

2 0 Yt,2 u v Ea,0=Ê0-Ê0 E2=Yt,2+0 J2= (E2-Ecible)²

3 0 Yt,3 u v Ea,0=Ê0-Ê0 E3=Yt,3+0 J3= (E3-Ecible)²

4 1 Yt,4 u+u1 v+v1 Ea,1=Ê1-Ê0 E4=Yt,4+Ea,1 J4= (E4-Ecible)²

5 1 Yt,5 u+u1 v+v1 Ea,1=Ê1-Ê0 E5=Yt,5+Ea,2 J5= (E5-Ecible)²

… … … …

n k Yt,i x1,p x2,p Ea,p=Êp(x1,x2)-Ê0 Ei=yt,i+Ea,k Ji= (Ei-Ecible)²

Total 𝐽 = ∑ 𝐽𝑖

𝑛

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et favoriser le changement progressif de la variation de l’amplitude, restriction insérée dans la fenêtre opérationnelle du Solver. La solution retenue pour répondre aux conditions imposées se trouve au Tableau 16 suivi des courbes d’énergie résultantes à la Figure 54. À l’intérieur de ce graphique se trouvent les courbes pour les paramètres initiaux sans compensation (couches 1 à 10), les paramètres finaux sans compensation (couches 41 à 50) ainsi que la compensation théorique et pratique réalisée.

Tableau 16 : Modification des paramètres pour la compensation énergétique selon la méthode des moindres carrés

Couches Force Avance Amplitude

# N mm/s % 1-10 5 000 85 70 11-20 5 000 85 73 21-30 5 000 84 75 31-40 5 000 80 75 41-50 5 000 79 75

Figure 54 : Énergie de soudage en fonction des couches déposées pour la compensation énergétique théorique et pour la compensation énergétique pratique

40 45 50 55 60 65 70 0 10 20 30 40 50 Én ergie (J /cm ²)

Nombre de couches déposées

Compensation pratique Compensation théorique Param. Finaux sans compensation Param. Initiaux sans compensation

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Tout d’abord, la solution trouvée par Solver n’est qu’une parmi tant d’autres. Il est possible de forcer la solution vers d’autres avenues en imposant différentes restrictions, par exemple pour privilégier la diminution de l’avance versus l’augmentation de l’amplitude. Dans le cas présent, Solver augmente d’abord l’amplitude pour compenser la forte perte énergétique présente au tout début du soudage. Par la suite il atteint l’amplitude maximale permise et afin de respecter la plage prescrite n’a d’autres choix que de diminuer la vitesse d’avance pour compenser les niveaux suivants.

Le changement énergétique en fonction du changement de paramètres n’est pas linéaire puisque la régression trouvée et utilisée comporte un paramètre quadratique (Éq.7). Toutefois, l’augmentation de l’amplitude apporte un changement énergétique beaucoup plus important que le changement d’avance, causée par la variation relative des paramètres. La variation possible pour les deux paramètres n’est seulement qu’unitaire et l’avance est programmé selon le système impérial à l’intérieur de la machine de FASU. La variation relative de l’avance est donc faible comparativement à l’amplitude. Par exemple, une diminution de 201 à 200 po/min (85,1 à 84,7 mm/s) se traduit par un changement relatif absolu de 0,5 % tandis que le changement de 70 à 71 % occasionne une modification relative du paramètre de 1,4 %. En moyenne, l’augmentation de 1 % d’amplitude d’oscillation ajoute environ 1,7 J/cm² d’énergie tandis que la réduction de la vitesse de soudage de 1 po/min (0,42 mm/s) augmente de 0,14 jusqu’à 0,31 J/cm². Cette différence d’ajout énergétique pour un changement minimal est toutefois utile puisque, par exemple, l’amplitude peut être utilisée pour ajouter rapidement l’énergie nécessaire. La modification de l’avance, affectant moins drastiquement l’énergie, peut alors être utilisée par la suite pour préciser le changement entamé. Ainsi, l’un agi à titre d’ébauche et l’autre constitue la finition. Ceci permet également de les utiliser à bon escient puisque la perte énergétique est maximale aux premières couches et se réduit progressivement au fur et à mesure de l’addition de matériel.

La Figure 54 montre une stabilisation légèrement plus basse que programmée, mais très constante. Celle-ci se trouve à 51 J/cm² plutôt qu’à la valeur cible de 54 J/cm². La compensation théorique se trouve à l’intérieur d’un écart-type pour 86 % des points de l’énergie mesurée pour la compensation pratique. Les points ne s’y retrouvant pas sont en

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moyenne 0,38 J/cm² hors de cet écart-type, donc très près. La différence peut être attribuable à la variation du procédé, mais peut également provenir de l’hypothèse posée ultérieurement. La conservation de la proportionnalité des effets des paramètres en fonction de la hauteur de construction n’est donc peut-être pas totalement vraie. La tendance obtenue pour la compensation affiche toutefois une tendance très horizontale, synonyme du bon fonctionnement du calcul.

Pour voir l’effet de cette compensation sur les propriétés mécaniques, des échantillons ont été testés selon les méthodes préalablement exposées et utilisées, soit des essais de traction standards ainsi que des essais de flexion trois-points. Les résultats mécaniques sont basés sur une moyenne de trois échantillons par essai. À titre indicatif, la moyenne énergétique pour les 50 premières bandes des paramètres initiaux (ST05-20/PI) sans compensation est de 46 J/cm², pour les paramètres compensés (ST05-20/PC) est de 51 J/cm² et pour les paramètres finaux (ST05-20/PF) de 57 J/cm². Les résultats sont présentés à la Figure 55 et Figure 56 accompagnés d’un résumé au Tableau 17.

Figure 55 : Courbes de traction des échantillons

des essais d’énergie compensée Figure 56 : Résultats des essais de flexions trois- points pour les essais d’énergie compensée

Tableau 17 : Propriétés mécaniques résumées pour les essais d’énergie compensée

Lots

X Z

Re0,2 Rm Al TRS

MPa MPa % MPa

Paramètres initiaux 173 ±1 175 ±2 11 ±0,4 128 ±1 Paramètres compensés 171 ±2 173 ±2 10 ±0,4 133 ±1 Paramètres finaux 169 ±3 171 ±2 11 ±0,5 137 ±4 0 50 100 150 200 0 5 10 C o n tr ain te (MP a) Allongement (%) ST05-20/PI ST05-20/PC ST05-20/PF 0 500 1 000 1 500 2 000 0 0,25 0,5 0,75 1 Fo rce ( N) Déplacement de la tête (mm) F3P05-20/PI F3P05-20/PC F3P05-20/PF

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Tel qu’exposé dans les sections précédentes, l’augmentation énergétique diminue progressivement les propriétés en traction (Re0,2 et Rm), mais augmente l’allongement et les propriétés du joint lors des essais de flexion. Il s’agit encore une fois du même type d’observations. Les différences de propriétés mécaniques sont plus faibles, mais les paramètres finaux sans compensations, ceux donnant la plus grande quantité d’énergie moyenne, affichent les meilleurs résultats en flexion trois-points pour les résistances en traction les plus faibles. Les paramètres initiaux, d’énergie moyenne plus faible sont à l’opposé de ces résultats, tandis que les paramètres compensés sont à mi-chemin.

À la lumière de ces résultats, la tendance obtenue laisse croire que la compensation énergétique peut donc être utilisée pour obtenir des joints plus résistants sans avoir la perte totale de propriétés en tension associée à l’utilisation de paramètres plus énergétiques. L’évaluation des joints en fonction de la hauteur serait également un test intéressant à effectuer pour voir si la compensation à un effet notable, améliorant possiblement l’homogénéité des propriétés en fonction de la hauteur.