Effets du critère de détection

Les résultats de simulation du chapitre 3 prédisent du critère utilisé pour la détection du signal dépendent non seulement les valeurs de la vitesse mais également la sensibilité des valeurs à l'épaisseur de l'échantillon. Nous vérifions ici ces effets expérimentalement.

5.1.1.1 Vitesse de l'onde latérale

Nous considérons dans ce paragraphe les cas de figure pour lesquels une onde latérale est détectée (échantillon épais). Notons que les valeurs de vitesses indiquées sur les figures qui suivent correspondent à une calibration de la sonde donnant un ordre de grandeur correct des vitesses de l'onde

latérale sur les matériaux considérées. Cependant, seules les différences et variations de valeurs nous importent dans un premier temps.

1 2 2500 2550 2600 2650 2700 2750 2800 V it es se ( m .s -1 ) Fréquence (MHz) 1^er Extremum Seuil 25% Seuil 50%

Figure 5.1 : Effet du critère de détection de l'onde latérale sur la valeur de vitesse mesurée expérimentalement sur un échantillon de plexiglas, à 1 MHz et 2 MHz.

La Figure 5.1 illustre l'effet du critère de détection de l'onde latérale sur les valeurs de vitesse mesurées expérimentalement. A la reproductibilité des mesures près (de l'ordre de 0.2 %), ces valeurs se sont avérées identiques sur un échantillon épais plan de plexiglas et un tube plein de 20 mm de diamètre, confirmant expérimentalement les résultats des simulations tridimensionnelles du chapitre 3. Comme nous le verrons dans la seconde partie de ce chapitre, ceci n'est vrai que si la sonde est correctement alignée le long de l'axe du tube mesuré. L'amplitude de l'onde latérale variant typiquement d'un facteur deux ou trois le long de l'étendue de la zone de réception de nos sondes, le niveau de seuil indiqué correspond à une fraction de l'amplitude de l'onde évaluée sur les récepteurs les plus éloignés de l'émetteur. Comme en simulation, nous constatons bien un effet important lié à la décroissance de l'amplitude de l'onde latérale, ce qui se traduit par une sous-estimation de plusieurs pourcent des valeurs de vitesse déduites d'un critère de seuil par rapport aux vitesses déduites d'un critère d'extremum. Si la valeur de vitesse mesurée par un critère de seuil est bien de l'ordre de grandeur de la valeur de vitesse de l'onde latérale, elle traduit aussi la façon dont son amplitude décroît. Plus l'amplitude décroît vite, plus la estimation est importante. De plus, cette sous-estimation dépend significativement du niveau de seuil (cf. différence entre les valeurs déduites des temps de seuil à 25 % et 50 %) ainsi que de la distance émetteurs-récepteurs (cf. différence entre les valeurs déduites des temps de seuil à 1 MHz et 2 MHz). Seules les valeurs de vitesse déduite d'un

critère indépendant de l'amplitude (du type détection de 1^er extremum) sont représentatives de la vitesse vraie de l'onde latérale.

5.1.1.2 Vitesse en fonction de l'épaisseur de l'échantillon

Les effets du critère de détection sur l'allure de la dépendance des valeurs de vitesse en fonction de l'épaisseur sont illustrés sur la Figure 5.2, dans le cas d'un tube d'aluminium de diamètre externe constant (20 mm) pour une fréquence de 1 MHz.

0 2 4 6 8 10 5200 5400 5600 5800 6000 6200 6400 V it es se ( m .s -1 ) Epaisseur (mm) 1^er Extremum Seuil 50 %

Figure 5.2 : Valeurs expérimentales mesurées à 1 MHz sur tubes d'Aluminium en fonction de l'épaisseur du tube, pour deux critères de détection différents. La valeur de diamètre externe est identique pour les 4

tubes (20 mm). La longueur d'onde dans l'Aluminium à 1 MHz est de l'ordre de 6 mm.

On retrouve expérimentalement l'essentiel des conclusions déduites des simulations : les valeurs de vitesse dépendent fortement du critère de détection quand les effets d'épaisseur interviennent. On observe en effet sur la Figure 5.2 une différence dans l'allure des courbes selon le critère de détection sélectionné. On constate par exemple que la valeur expérimentale déduite d'une détection de 1^er extremum est quasiment la même pour des épaisseurs de 8 et 4 mm, alors que la valeur à 4 mm d'épaisseur déduite du critère de seuil est inférieure d'environ 400 m.s^-1 à la valeur mesurée à 8 mm d'épaisseur. La sensibilité à l'épaisseur est donc bien dépendante du critère de détection. Pour le critère de 1^er extremum, on constate également que les valeurs de vitesse mesurées pour des épaisseurs intermédiaires (proches de la longueur d'onde) sont légèrement supérieures à la vitesse de l'onde latérale (mesurée sur échantillons épais), en accord avec les simulations. De plus, les valeurs de vitesses mesurées pour ces épaisseurs intermédiaires sont dépendantes de la position de la sonde par

rapport à l'échantillon (distance, pendage), même sur des échantillons de type plaque, quel que soit le critère de détection. Ces résultats, présentés ici sur l'exemple du tube d'aluminium à 1 MHz ont été également constatés sur plaques d'Aluminium et de plexiglas.

5.1.1.3 Conclusion

Nous retrouvons expérimentalement les effets de critères observés sur les mesures simulées. Par la suite, le choix d'un critère adapté aux mesures sur l'os cortical dépendra finalement du rôle joué par la valeur de vitesse. Si l'on souhaite que cette valeur reflète des effets d'épaisseurs ou d'amplitude, il pourra s'avérer plus judicieux de considérer une détection par critère de seuil, même si le sens physique de la valeur mesurée est alors assez difficile à interpréter. La variation monotone de la vitesse déduite d'un critère de seuil permet une interprétation simple des valeurs de vitesses mesurées en clinique. Une méthode de détection par temps de 1^er extremum fournit quand à elle une valeur proche de la vitesse de compression des ondes de volume, au moins dans le cas des échantillons épais.