2.2 Rugosit´ e de surface ` a l’´ echelle m´ esoscopique : la peau d’orange
2.2.5 Effet de la texture cristallographique
L’orientation cristalline des grains dans le d´eveloppement de la rugosit´e de surface est unanimement consid´er´ee comme fondamentale. En effet, face aux contraintes m´ecaniques qui sont impos´ees, les orientations des grains dictent en grande partie leurs r´eponses plas- tiques. Ainsi, il est possible d’imaginer qu’une orientation particuli`ere peut conf´erer `a un grain une position favorable pour sa d´eformation alors qu’une autre sera d´efavorable.
Les effets individuels de l’orientation des grains ont ´et´e appr´ehend´es par Tong et al. (1997). Ils ont ´etudi´e le d´eveloppement in-situ de rugosit´e `a la surface de tˆoles d’un
alliage d’aluminium mod`ele Al − 5%M g durant un essai de traction. Les changements
topologiques de couples de grains voisins d’orientations pr´ealablement mesur´ees ont ´et´e caract´eris´es `a l’aide d’un microscope `a force atomique (AFM).
Leurs observations montrent deux comportements diff´erents. Dans le premier couple
de grains (Cube et orientation al´eatoire), les deux grains se d´eforment par rotations indi- viduelles dans des directions oppos´ees, alors que dans le second couple de grains (tous les deux d’orientations al´eatoires), ils accommodent la d´eformation par formation importante de lignes de glissement. Le joint de grains du premier couple forme une zone basse de vall´ee par rapport au plan moyen de la tˆole, alors que pour le deuxi`eme couple, il correspond `a une zone ´elev´ee en crˆete. Choi et al. (2004) font des analyses du mˆeme genre : la rugosit´e de surface en peau d’orange est cr´e´ee par deux contributions diff´erentes. Il y a d’un cˆot´e
les grains qui accomodent la d´eformation par rotation et qui occupent majoritairement
des crˆetes, et ceux qui se d´eforment par cr´eation de lignes de glissement `a leur surface et qui peuplent les vall´ees.
Aussi, Lee et al. (1998) ont tent´e de corr´eler de mani`ere exp´erimentale et quantitative la rugosit´e en peau d’orange avec les orientations des grains pr´esents `a la surface d’une tˆole d’alliage AA6022-T4. Des coefficients de corr´elation faibles ont ´et´e calcul´es entre les cartes de rugosit´e et les cartes de texture sauf pour la composante Laiton qui semble pr´e-
CHAPITRE 2. PH ´ENOM `ENES DE RUGOSIT ´E DE SURFACE
f´erentiellement occuper les zones d’altitudes ´elev´ees. Selon leurs conclusions, l’interaction entre grains voisins apporterait une grande contribution sur la formation de la rugosit´e de surface par rapport aux d´eformations individuelles des grains. L’interaction dont ils parlent englobe bien entendu l’interaction entre grains d’un mˆeme plan de la tˆole (DL,DT) mais surtout entre grains de couches adjacentes (couches de sous-surface).
Par simulations num´eriques de d´eformation en traction biaxiale et plane, Beaudoin et al. (1998) ainsi que Becker (1998) ont obtenu des conclusions similaires. Certains grains d’orientations donn´ees telles S ont tendance `a occuper des zones d’altitudes ´elev´ees alors que d’autres d’orientation Cube par exemple peuvent tour `a tour occuper des vall´ees ou des crˆetes. Pour ces grains, le comportement m´ecanique semble en grande partie dict´e par les interactions cr´e´ees avec le voisinage proche.
Les interactions entre grains voisins sont g´en´er´ees par les incompatibilit´es de d´eforma- tion entre deux grains ayant des comportements m´ecaniques individuels diff´erents. Wilson et al. (1981) ont remarqu´e que dans une tˆole extrˆemement textur´ee par Cube, la rugosit´e de surface ´etait plus diffuse, car les incompatibilit´es moins pr´esentes.
2.2. RUGOSIT ´E DE SURFACE `A L’´ECHELLE M ´ESOSCOPIQUE : LA PEAU D’ORANGE
Bilan bibliographique et objectifs de la th`ese
Le lignage et la peau d’orange sont deux ph´enom`enes de rugosit´e de surface qui appa- raissent apr`es d´eformation plastique, mais qui ont des dimensions spatiales radicalement diff´erentes. Ces deux ph´enom`enes peuvent coexister l’un avec l’autre, mais seul le lignage est macroscopique et influence de mani`ere significative la qualit´e de surface.
Le lignage ne poss`ede pas de d´efinition pr´ecise si ce n’est une certaine notion de di- rectionalit´e, et son intensit´e est ´evalu´ee `a partir d’un jugement visuel humain. Ce manque de crit`eres rationnels ajoute une difficult´e suppl´ementaire au probl`eme, car les niveaux de lignage cit´es dans les publications scientifiques sont extrˆemements subjectifs et par cons´e- quent d´elicats `a comparer entre eux. Seules les amplitudes des altitudes ou les distances entre deux crˆetes sont pr´ecis´ees, mais aucune analyse s´erieuse des motifs morphologiques n’a ´et´e entreprise.
Le lignage est ´etroitement li´e aux h´et´erog´en´eit´es de la microstructure, et la contri- bution m´ecanique de l’orientation cristallographique des grains semble ˆetre consid´er´ee de premier ordre devant les effets de la taille de grains, des pr´ecipit´es ou des solut´es. La ru- gosit´e en peau d’orange poss`ede clairement une origine m´ecanique de surface mˆeme si son ´evolution peut ˆetre influenc´ee par les interactions avec les grains sous-jacents. Ainsi, un comportement collectif concert´e des grains proches de la surface d`es les premiers stades de la sollicitation aurait pour cons´equence d’accroˆıtre macroscopiquement le ph´enom`ene
de peau d’orange. L’augmentation de son amplitude avec le taux de d´eformation pourrait
expliquer le d´eveloppement continu du lignage qui a ´et´e observ´e `a partir de zones de localisation de la d´eformation.
D’un point de vue exp´erimental, il a ´et´e observ´e dans la litt´erature que la microtexture des mati`eres `a fort niveau de lignage pr´esentait des bandes de composantes Cube et Goss parall`eles `a DL. L’apparition du lignage est alors suppos´ee provenir des diff´erences de
comportement m´ecanique entre bandes de grains d’orientations proches. Dans ce cas,
chaque couche de grains du plan (DL,DT) peut ˆetre vue comme un mat´eriau composite
compos´e d’une alternance de zones `a forts (Cube) et `a faibles (Goss) amincissements hors- plan ε33. D’autres composantes de texture ont ´et´e mises en lumi`ere, mais leur rˆole reste
difficile `a cerner comme CT18DN ou I.
Cependant, si la r´eaction m´ecanique d’une couche de grains ou d’une paire de bandes de textures diff´erentes a ´et´e ´etudi´ee `a plusieurs reprises, leur comportement dans le vo- lume du mat´eriau n’est pas encore tout `a fait saisi. En particulier, des doutes sont pos´es `
a propos des cons´equences des ´evolutions microstructurales durant la traction sur la ru- gosit´e de surface. De plus, l’importance et l’influence de la localisation d’une couche de grains dans l’´epaisseur de la tˆole n’est pas encore clairement ´etablie, notamment `a cause de l’absence d’observation exp´erimentale en 3D.
CHAPITRE 2. PH ´ENOM `ENES DE RUGOSIT ´E DE SURFACE
Le chapitre 3 de ce manuscrit aborde la caract´erisation des morphologies de rugosit´e de surface et la quantification du lignage. Ainsi, la rugosit´e de surface apr`es traction de plusieurs tˆoles a ´et´e analys´ee en termes d’amplitudes et de morphologies. Un outil sp´eci- fique et original de quantification par m´ethode fr´equentielle a ´et´e d´evelopp´e, et appliqu´e `
a des rugosit´es de surface r´eelles. Les notes calcul´ees ont alors ´et´e compar´ees avec les estimations des intensit´es du lignage r´ealis´ees visuellement.
Ensuite, le chapitre 4 s’attache `a l’´etude exp´erimentale de la microstructure qui a ´
et´e men´ee dans diff´erentes mati`eres. Nous d´etaillons tout d’abord les protocoles de pr´e- paration et d’acquisition mis en œuvre, et en particulier les mesures de microtexture `a travers le volume des ´echantillons par serial sectioning. Les effets de la d´eformation ont ´
et´e observ´es in-situ, et leur contribution sur la formation des ph´enom`enes a ´et´e discut´ee. Puis les microstructures `a l’´etat T4 sont pr´esent´ees d’un point de vue global et local. La distribution des textures et son ´evolution avec la profondeur de la couche ont ´et´e analys´ees au regard des diff´erentes morphologies de rugosit´e form´ees.
Le chapitre 5 pr´esente les simulations microm´ecaniques de formation du lignage qui ont ´
et´e obtenues `a l’aide des mod´elisations de type ´Elements Finis, Taylor et Statique. Dans un premier temps, une synth`ese des ´equations de plasticit´e cristalline et des hypoth`eses de localisation est r´ealis´ee. Puis la construction de maillages 2D et 3D `a l’aide des textures exp´erimentales issues de trois mati`eres est d´etaill´ee. Les r´esultats des simulations 2D par
´
Elements Finis ont servi de r´ef´erence, et ont ´et´e compar´es avec ceux des mod`eles Taylor et Statique. L’analyse des simulations 3D a permis d’´evaluer les effets de la localisation en profondeur des couches sur la contribution `a la rugosit´e de surface r´esultante.
Chapitre 3
Caract´erisation et quantification du
lignage
Sommaire
3.1 Acquisition et caract´erisation de la rugosit´e de surface . . . . 25 3.1.1 Techniques exp´erimentales de mesure . . . 25 3.1.1.1 Le pierrage . . . 25 3.1.1.2 La microscopie laser confocale . . . 25 3.1.2 Les m´ethodes de caract´erisation de la rugosit´e existantes . . . . 27 3.1.2.1 Les param`etres conventionnels de rugosit´e . . . 27 3.1.2.2 Les param`etres de rugosit´e modifi´es . . . 29 3.1.2.3 Les m´ethodes d’analyse fr´equentielles . . . 30 3.2 D´eveloppement du code de quantification du lignage . . . 31 3.2.1 Principes th´eoriques et application de la transform´ee de Fourier 32 3.2.2 La densit´e de puissance spectrale APSD appliqu´ee au lignage . 34 3.2.2.1 Calcul des fonctions APSD et AACF . . . 34 3.2.2.2 Les ph´enom`enes de lignage et de rugosit´e grossi`ere . . 34 3.2.2.3 Dimensions caract´eristiques des motifs de rugosit´e et
note globale . . . 37 3.2.3 Performance de la m´ethode de notation . . . 38 3.2.3.1 Sensibilit´e du code aux donn´ees d’entr´ee . . . 38 3.2.3.2 Sensibilit´e du code avec les longueurs d’onde caract´e-
ristiques . . . 42 3.3 Analyse de la rugosit´e de surface apr`es traction . . . 46 3.3.1 Cartes topologiques d’altitude . . . 46 3.3.2 R´esultats de quantification du lignage apr`es traction sens DT . 48
CHAPITRE 3. CARACT ´ERISATION ET QUANTIFICATION DU LIGNAGE
Introduction
La caract´erisation des diff´erentes morphologies d’aspect de surface est indispensable afin de pouvoir proprement d´efinir le ph´enom`ene de lignage et quantifier son intensit´e .
Deux techniques exp´erimentales d’acquisition de la rugosit´e de surface ont ´et´e em- ploy´ees : la microscopie laser confocale et le pierrage. Les donn´ees issues de ces deux techniques nous ont donn´e acc`es `a des informations de natures assez diff´erentes : topolo-
giques dans le premier cas, et uniquement morphologiques dans le deuxi`eme.
Plusieurs ´echantillons pr´esentant apr`es d´eformation des rugosit´es de surface particu- li`eres ont ´et´e analys´es, et leur niveau de lignage class´e visuellement. Il s’est av´er´e que les m´ethodes existantes de quantification de la rugosit´e ´etaient inadapt´ees aux caract´eris- tiques propres du ph´enom`ene de lignage.
C’est pourquoi une m´ethodologie originale a ´et´e d´evelopp´ee et confront´ee aux juge-
ments humains. Ce code de traitement du signal r´ealise une analyse fr´equentielle des
3.1. ACQUISITION ET CARACT ´ERISATION DE LA RUGOSIT ´E DE SURFACE