Effet de la répartition de la conductivité hydraulique

● ●

Figure 6.3 – Infiltration en régime pseudo-permanent en fonction de l’intensité de pluie pour un plan incliné et une conductivité à saturation uniforme.

6.2.3 Effet de l’intensité de pluie sur l’infiltration

La figure 6.3 montre l’effet de l’intensité de pluie sur l’infiltration en régime pseudo-permanent pour un plan incliné sans microtopographie de 4 m de longueur avec une conductivité uniforme de 50 mm/h. L’infiltration diminue très légèrement avec l’intensité de pluie. Le faible effet de l’intensité de pluie sur l’infiltration est logique puisque la conductivité à saturation est uni-forme sur le plan incliné et l’effet de la charge est faible de par la faible variation de la hauteur d’eau moyenne avec l’intensité de pluie (0.15 mm à 75 mm/h et 0.4 mm à 150 mm/h). La légère diminution s’explique par le fait que les pluies continues en entrée du modèle ont été faites les unes à la suite des autres par intensité croissante : l’infiltration stabilisée n’étant ja-mais parfaitement atteinte. Ce résultat confirme donc que l’augmentation de l’infiltration en régime pseudo-permanent avec l’intensité de pluie n’existe pas avec une répartition uniforme de la conductivité. L’effet d’augmentation sur les céramiques sans microtopographie (Chap.5) reste donc inexpliqué.

6.2.4 Effet de la répartition de la conductivité hydraulique Répartition hétérogène et aléatoire

Afin d’évaluer l’influence de la variabilité spatiale sur le ruissellement, un tirage aléatoire selon une loi log-normale et un coefficient de variation de 100 % a été effectué. Le choix d’une telle loi est en accord avec les résultats de la littérature montrant que les mesures locales d’infiltration suivent en général une loi log-normale avec des coefficients de variation pouvant varier de 11 à 400 % (Warrick et Nielsen, 1977; Sisson et Wierenga, 1981; Starr, 1990; Es et al., 1991).

conducti-6.2. Résultats et discussion 125 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 0 20 40 60 80 100 120 Temps (en s) Ruissellement (en mm/h) aléatoire uniforme

Figure6.4 – Comparaison d’une répartition hétérogène et aléatoire (notée “aléatoire”) et d’une répartition uniforme (notée “uniforme”) de la conductivité à saturation pour une série de pluie d’intensités croissantes allant de 75 à 150 mm/h.

vité uniforme et d’une parcelle avec une conductivité hétérogène. La variabilité spatiale de la conductivité hydraulique à saturation a un impact négligeable sur le ruissellement en régime permanent. En revanche, le ruissellement apparaît plus tôt et la montée est plus progressive pour la parcelle avec une conductivité hétérogène que pour la parcelle uniforme.

Comme dans le cas d’une répartition uniforme, une répartition hétérogène et aléatoire de la conductivité hydraulique à saturation n’explique pas l’augmentation de l’infiltration avec l’intensité de pluie d’après ce modèle. Cette observation contredit les modèles de Lafforgue (1977) et Hawkins (1982) proposant qu’une répartition hétérogène et aléatoire de l’infiltration provoque l’augmentation de l’infiltration avec l’intensité de pluie en régime permanent.

L’apparition du ruissellement plus précoce pour la parcelle hétérogène que pour la parcelle homogène s’explique par le fait que les zones qui ont une conductivité inférieure à la moyenne se mettent à former des flaques avant la parcelle homogène (conductivité moyenne identique). Il suffit qu’il existe un chemin reliant ces zones à l’exutoire pour que le ruissellement apparaisse sur la parcelle hétérogène contrairement à la parcelle homogène. La montée est également plus progressive car, au fur et à mesure, le nombre de zones infiltrant moins que l’intensité de pluie augmente (localement et à intensité de pluie constante, l’infiltration diminue jusqu’à atteindre la conductivité hydraulique à saturation en régime permanent).

Répartition en fonction de l’altitude de la microtopographie

Dunne et al. (1991) ont souligné l’importance que pouvait jouer la microtopographie dans l’augmentation de l’infiltration avec l’intensité de pluie. Leur hypothèse est que l’intensité de pluie augmentant, la hauteur d’eau moyenne augmente inondant des zones plus infiltrantes situées sur les hauteurs de la microtopographie. Dunne et al. (1991) ont modélisé cette idée

126 Chapitre 6. PSEM 2D 0 50 100 150 0 50 100 150 Intensité de pluie (mm/h) infiltration stabilisée (mm/h) _● ● ● ^● ● ● ● ● et=1.5 mm et=2.8 mm 1:1

Figure 6.5 – Effet d’une répartition de Ks fonction de l’altitude de la microtopographie sur l’infiltration en régime quasi-permanent en fonction de l’intensité de pluie pour deux écart-types de microtopographie (1.5 et 2.8 mm).

pour une microtopographie périodique et orientée dans le sens de la pente.

Dans le but de vérifier cette hypothèse dans le cas d’une microtopographie aléatoire et hétérogène (écart-type de 1.5 mm), une parcelle ayant une conductivité augmentant par palier avec l’altitude de la microtopographie a été implémentée : 1/3 des noeuds du maillage les plus bas de la microtopographie ont une conductivité de 5 mm/h, 1/3 des noeuds les plus hauts une conductivité de 125 mm/h et le dernier tiers une conductivité de 25 mm/h. La conductivité moyenne (52 mm/h) est donc proche des autres parcelles utilisées (50 mm/h). Une série de pluies d’intensité croissante (de 20 à 150 mm/h) a été ensuite appliquée sur cette parcelle. Une étude similaire a été effectuée par Schipman (2002), à l’aide du modèle Rivage (Servat, 2000), avec un seul seuil ne montrant aucune différence sur les volumes ruisselés par rapport à une parcelle avec une conductivité moyenne identique.

Les résultats montrent que l’infiltration en régime quasi-permanent augmente bien avec l’in-tensité de pluie jusqu’à atteindre un palier correspondant à la valeur de la conductivité moyenne de la parcelle (Fig. 6.5). La présence d’un palier suggère que toute la microtopographie est inon-dée pour les intensités supérieures à 100 mm/h. En revanche, avec une microtopographie dont l’écart-type vaut 2.8 mm, le modèle devient instable et s’arrête.

Ces résultats confirment donc les résultats de Dunneet al.(1991) montrant la capacité d’une augmentation de la conductivité avec l’altitude de la microtopographie à reproduire l’augmen-tation de l’infiltration avec l’intensité de pluie. Cependant, pour pouvoir reproduire la gamme de variation de l’infiltration observée sur le terrain, il faudrait avoir une meilleure résolution de la microtopographie (ici le maillage était de 5 cm), ce qui augmenterait fortement les temps de calcul, et une microtopographie plus importante. Malheureusement, les instabilités numériques engendrées par cette dernière rendent difficiles ces simulations.

6.2. Résultats et discussion 127