Aectation de la causalité pour les BGHs

La représentation d'un modèle hybride à l'aide d'un BG avec les causalités indépendantes du mode du système présente l'avantage qu'un ensemble unique d'équations valables à tous les modes peut être obtenu à partir du modèle BG. Les variables d'état du commutateur discret dans ces équations représentent les modes. Dans ce présent travail, cette représentation BG est utilisée an d'obtenir les RRAs globales (RRAGs) à partir du modèle BGH, l'évaluation numérique de ces relations RRAGs conduit aux résidus ou indicateurs de défaut.

An d'exploiter les informations d'un BGH pour la détection et l'isolation des défauts, il est souhaitable d'avoir une description de causalité uniforme pour tous le système hybride à tous les modes de fonctionnement. Cette description uniforme de causalité facilite la conception d'algorithme FDI en éliminant la nécessité de la réaectation de causalité ce qui entraine la dérivation des relations de contraintes uniées.

quent, il est désirable que tous les composants de stockage (C, I) du modèle BGH soient en causalité dérivée préférentielle étant donné que les équations RRAGs dérivées fondées sur la causalité dérivée sont libres de l'état initial qui est généralement inconnu dans les systèmes réels.

D'après les propriétés citées ci-dessus ; une jonction contrôlée est dite en causalité préfé- rentielle si la variable de sortie des jonctions est une variable d'entrée des éléments suivants : un composant de 1 port (R, C ou I), un élément de source si la source est nulle lorsque la jonction est à l'état OFF, une autre jonction contrôlée de type diérent qui partage l'état

identique [47].

Pour un BGH donné acausal (Modèle BGH sans aectation de causalité), il est souhaitable d'aecter une causalité au BGH de telle sorte que toutes les jonctions contrôlées soient en cau- salité préférées.

Dans le cas du modèle de comportement, il est souhaitable que tous les éléments de stockage

(C et I) du BGH soient en causalité intégrale étant donné que la causalité intégrale est re-

commandé (exigée) pour la simulation d'ingénierie pour la abilité de la formulation.

Algorithmes d'aectation de causalité pour les SDHs

Un modèle BGH avec une aectation de causalité appropriée est appelé modèle BG du diagnostic BGHD. Un BGHD est un BGH avec une aectation de causalité telles que toutes les jonctions contrôlées et composants de stockage soient aectés en causalité préférentielle. Cette condition utile, puisque la causalité cohérente du modèle constitue un moyen pratique (utile) pour la description du comportement du SDH à tous les modes de fonctionnement, il est utile de concevoir des algorithmes de diagnostic FDI basés sur un modèle BGHD. Dans la littérature, il existe deux algorithmes d'aectation de causalité pour les SDHs dans le but d'obtenir le modèle

BGHD [94] :(1) L'algorithme d'aectation de causalité pour les systèmes hybrides (SCAPHD)

permettant l'inversion des causalités des capteurs et (2) l'algorithme d'aectation de causalité pour les systèmes hybrides (SCAPHD) avec approximation du modèle (MA).

Dans le but d'obtenir le BGHD, l'algorithme SCAPHD étend l'algorithme SCAP classique (pour les systèmes continus) par l'introduction du concept de causalité préférentielle pour les jonctions contrôlées

1. L'algorithme d'aectation de causalité pour les systèmes hybrides (SCAPHD) permettant l'inversion des causalités des capteurs ; Une procédure systématique appelée procédure d'aectation de causalité séquentielle pour les SDHs connue sous l'expression anglaise :  Sequential Causality Assignment Procedure for Hybrid Systems (SCAPH)  pour les

SDHs est présentée par Wang, Danwei & al. dans [47] et donnée comme suit :

(a) Choisir une jonction contrôlée qui n'a aucune source connectée d'une manière adja- cente, et aecter la jonction avec la causalité préférentielle.

(b) Répétez l'étape 1 jusqu'à à ce que toutes les jonctions contrôlées qui ne sont pas reliés avec des sources soient correctement assignées causalement.

(c) Choisir toute jonction contrôlée restante qui a une source reliée à la jonction. Pour

la paire {Se, 1C} ou {Sf, 0C}, la variable de sortie de la jonction contrôlée ne

doit pas être une variable d'entrée d'une jonction {0, 1}. Pour la paire {Sf, 1C}ou

{Se, 0C}, la variable de sortie de la jonction contrôlée doit être une variable d'entrée

de la source connectée .

(d) Répétez l'étape 3 jusqu'à ce que toutes les jonctions contrôlées soient aectéess, après cette étape. Les jonctions contrôlées sont considérées comme étant des jonctions normales {0, 1} dans les procédures suivantes,

(e) Choisir un élément de source restant et lui aecter une causalité, étendre les im- plications de causalité à travers le BGH en utilisant les éléments de contraintes {0, 1, T F, GY }

(f) Choisissez un élément de source restant et lui aecter une causalité, étendre les implications de causalité à travers le BGH en utilisant les éléments de contraintes {0, 1, T F, GY }

(g) Répétez l'étape 5 jusqu'à ce que toutes causalités des sources soient aectées, (h) Choisir l'un des composants de stockage et lui aectez une causalité intégrale. Étendre

ensuite les implications de causalité à travers le BGH en utilisant les éléments de contraintes {0, 1, T F, GY }.

(i) Répétez l'étape (7) jusqu'à ce qu'à tous les composants de stockages soient attribués avec une causalité cohérente.

(j) Choisir tout élément (composant) R non aecté et lui aectez une causalité. Étendre ensuite les implications de causalité,

(k) Répétez l'étape 9 jusqu'à a ce que tous les liens restants soient aectés par une causalité correcte.

2. L'algorithme d'aectation de causalité pour les systèmes hybrides (SCAPHD) avec ap- proximation du modèle (MA) ; dans la modélisation BG, un composant R ne possède pas une causalité préférentielle, cette propriété suggère qu'un composant R facilite l'aecta- tion de la causalité pour un BGH donné. Cependant, le nombre de composants R est xé dans un système physique.

Dans [94], une technique d'approximation est présentée permettant à l'utilisateur d'aug-

menter le nombre total des composants R dans le graphe dans le but de faciliter l'obtention du BGHD.

La procédure combinant la méthode d'approximation avec l'algorithme SCAPHD est

résumée dans les étapes suivantes [94] :

Un système physique est approximé par l'ajout des résistances (composants R ) au modèle

tout en gardant le comportement physique du système [47]

(a) Ajouter un élément Rs à chaque jonction du capteur du BGH

(b) Appliquer l'algorithme SCAPHD pour l'aectation de causalité du modèle BGH approximé

(c) Éliminer chaque élément Rs qui est dans la causalité indiérente (en causalité résis-

Des composants Rsadditionnels peuvent être obtenus en ajoutant plusieurs capteurs dans le système. Cela implique que par l'ajout de plusieurs capteurs au système, l'utilisateur est capable d'obtenir un modèle BGHD lorsque la procédure ne peut pas obtenir le BGHD

à partir du modèle BGH initial [47].

2.4 Modélisation des incertitudes paramétriques par bond