Pr´ecision

max(25−F,0)

5 ,

avec F couverture du bin, et du pourcentage de la zone ´eclair´ee se situant dans la boˆıte (donn´e ici en fonction de la distance au bord de la boˆıte) `a une profondeur de 800 m pour une ouverture de migration de 45 degr´es.

Retraitement d´efinitif

Le retraitement d´efinitif a ´et´e conduit de retour `a terre. Il a consist´e dans un premier temps en l’examen syst´ematique des donn´ees de navigations enregistr´ees afin de corriger les valeurs aberrantes.

Un syst`eme de coordonn´ees d´efinitif a ´et´e choisi de mani`ere `a ce que la couverture soit la plus homog`ene possible. Une fonction coˆut a ´et´e calcul´ee pour tous les bins (voir figure 2.18), correspondant `a la couverture et `a la position de chaque bin (ainsi, les bins centraux ont ´et´es privil´egi´es). La couverture n’´etant que tr`es peu sensible `a l’origine des coordonn´ees inline (cf figure 2.19), un calcul a ´et´e effectu´e pour trouver la meilleur origine possible en crossline ainsi que la meilleure orientation de la boˆıte. Au-del`a d’une couverture de 25 (rapport signal/bruit am´elior´e d’un facteur 5), le bin est consid´er´e comme suffisamment ´eclair´e.

L’azimut finalement retenu est de 138,14◦, et la boˆıte a ´et´e d´ecal´ee de 26 m vers le nord-est. La r´epartition de la couverture est consid´er´ee comme suffisante, mˆeme si son homog´en´eit´e n’est pas parfaite (voir figure 2.20).

Un examen de la qualit´e des donn´ees du DGPS a ´et´e effectu´e (voir 2.3.3) sur toute la cam-pagne. De mˆeme, un contrˆole sur les donn´ees auxiliaires enregistr´ees avec les donn´ees sismiques a ´et´e effectu´e afin de v´erifier la coh´erence de celles-ci avec la position de la source calcul´ee avec la g´eom´etrie th´eorique utilis´ee `a bord, par comparaison du first break de l’hydrophone situ´e sur le d´ebut du tron¸con actif de la flˆute et du temps mis par une onde acoustique pour parcourir la distance correspondant `a la g´eom´etrie th´eorique, en utilisant une m´ethode analogue `a celle d´ecrite par exemple par Court (1991, 1993).

La carte d’ordre de couverture finale est donn´ee dans la figure 2.21, et montre une tr`es bonne homog´en´eit´e spatiale (pas de trous importants).

2.3.3 Pr´ecision

La pr´ecision des r´esultats obtenus est tr`es d´ependante de la pr´ecision des mesures GPS utilis´ees pour le calcul des positions. De mani`ere g´en´erale, le signal a ´et´e liss´e pour s’affranchir de fluctuations dues aux conditions m´et´eorologiques par exemple (l’antenne est situ´ee dans les mˆats `a plus de 15 m de la surface de la mer, et la houle provoque un balancement du bateau).

Fig.2.19 – ´Evolution de la fonction coˆut de la couverture en fonction du d´ecalage crossline pour plusieurs d´ecalages inline. On constate sur ce graphique que le d´ecalage inline de la boˆıte 3D n’a pratiquement aucun effet sur la couverture. Ce param`etre n’a donc pas ´et´e modifi´e.

Fig. 2.20 – Fr´equence de la couverture dans la boˆıte 3D. Il ressort de cette observation qu’en-viron 8 % de la boˆıte est sous-couverte, (F < 25) et que 4,3% n’est pas couverte du tout. La couverture moyenne th´eorique est de l’ordre de 140 traces/bin, mais la couverture observ´ee n’est pas distribu´ee autour de cette valeur. Cela r´esulte de l’´ecart important (100 m soit 2 bins) entre les lignes `a l’acquisition, qui tire vers le bas la distribution. On observe un pic `a 180 traces/bin, qui correspond `a la valeur nominale de la couverture des CDP ´eclair´es.

Fig.2.21 – Carte d’ordre de couverture avec chevauchements de bins dans la direction crossline. Cette carte indique peu de zones o`u la couverture est insuffisante.

Pr´ecision du GPS

Un facteur qualit´e de la pr´ecision du GPS est enregistr´e `a chaque point de tir : la HDOP (Horizontal Dilution Of Precision). Sa valeur est calcul´ee `a partir de la position des quatre satellites utilis´es par le syst`eme GPS (voir Massat and Rudnick, 1990). Elle mesure la qualit´e de la triangulation : si les satellites sont voisins, les angles form´es entre leurs directions sont faibles et donc la pr´ecision de la position est mauvaise, tandis que si les satellites sont ´eloign´es et bien r´epartis dans le ciel, la pr´ecision est bonne. Ce facteur est ensuite multipli´e par l’erreur RMS du GPS pour donner l’erreur RMS attendue. La valeur de ce facteur varie en pratique de 1,5 (bon) `a 4 (mauvais). De mani`ere g´en´erale, la HDOP est rest´ee voisine de 2,0 pendant toute la campagne.

Pr´ecision relative obtenue

La figure 2.22 repr´esente les erreurs de position calcul´ees de la bou´ee de queue sur toute la campagne. L’erreur RMS apr`es int´egration de la flˆute est de moins de 4 m, 95% des erreurs ´etant inf´erieures `a 6,63 m (voir figure 2.22), pr´ecision tr`es acceptable en comparaison `a l’erreur du GPS de la bou´ee de queue et `a la distance parcourue par un r´ecepteur pendant la dur´ee d’enregistrement. Cette erreur est tr`es inf´erieure aux sauts du GPS de bou´ee de queue de l’ordre de 10 m, fr´equents par gros temps, qui ont ´et´e supprim´es ou liss´es sur une longue p´eriode entre deux points fiables (HDOP < 2,5) pour ˆetre r´eduits.

Estimation de la pr´ecision absolue

Le GPS diff´erentiel utilis´e pendant la campagne donne une pr´ecision beaucoup plus grande qu’un simple syst`eme GPS Clark (1997), avantage cependant minimis´e par la suppression de la disponibilit´e s´elective par les autorit´es am´ericaines peu avant la campagne et l’´eloignement de la station correctrice `a certains moments au cours de la campagne. La HDOP moyenne observ´ee sur la campagne est voisine de 2, ce qui donnerait une erreur RMS de 10 m sur la

Fig.2.22 – Distance entre la position de la bou´ee de queue calcul´ee par int´egration des compas et la position mesur´ee pour chaque point de tir, pour trois types de correction de compas : r´eduction `

a la moyenne (en haut), lissage spatial et temporel (au centre) et correction de d´eclinaison (en bas). L’histogramme repr´esente la proportion des erreurs par intervalle d’un m`etre. Le trait en tiret´es correspond `a la distribution th´eorique de l’erreur compte-tenu de la HDOP moyenne observ´ee pendant la campagne, et le trait continu `a la distribution th´eorique de l’erreur en tenant compte du lissage des positions GPS. On peut constater un ´etalement dans le sens crossline de l’erreur de position dans le cas o`u la correction consiste simplement `a soustraire la d´eclinaison magn´etique moyenne. La longueur du demi-axe crossline de l’ellipse de confiance de 95% est alors de 32,43 m. Pour les donn´ees liss´ees spatialement et temporellement, m´ethode de correction habituellement utilis´ee, la distribution d’erreur est meilleure. Elle ne correspond cependant pas `a la distribution attendue compte-tenu de la HDOP observ´ee. Pour les donn´ees corrig´ees spatialement de la meilleure d´eclinaison liss´ee, l’intervalle de confiance statistique (95% des donn´ees) est voisin de la qualit´e de l’enregistrement DGPS. L’histogramme montre que la distribution de l’erreur obtenue correspond bien `a la distribution attendue avec le GPS liss´e, ce qui d´emontre la validit´e de la correction spatiale de d´eclinaison.

position avec un DGPS, pour une erreur RMS 2D de 5 m avec une HDOP ´egale `a 1, valeur `a utiliser d’apr`es USCG (1998), cette valeur ´etant jug´ee pessimiste par rapport `a celles donn´ees par d’autres auteurs, comme Wilson (2001) et d´ependant du mat´eriel. Grˆace `a cette valeur, on peut calculer la variance de la densit´e de probabilit´e (voir par exemple Hoffmann-Wellenhof et al., 1994) de position, qui donne une id´ee de l’erreur de localisation. Cette densit´e correspond `

a une distribution normale bivari´ee autour de la position moyenne, car le DGPS est suppos´e donner une position corrig´ee des erreurs syst´ematiques :

f(x) = ¹ 2πσ2 exp  −^x 2+ y² 2σ2  ,

avec x et y erreurs de position dans les deux directions horizontales de l’espace par rapport `

a la position moyenne et σ ´ecart-type de l’erreur de position dans ces deux directions. Apr`es un changement de variable r =px2+ y2 (r est donc la distance d’erreur de position) il est possible de calculer la probabilit´e d’erreur :

P(r₁ 6r 6 r₂) = Z r2 r1 rexp  − ^r 2 2σ2  dr= exp  − ^r 2 1 2σ2  − exp  − ^r 2 2 2σ2  .

Cette erreur est caract´eristique des syst`emes de type GPS et est repr´esent´ee par la courbe de la figure 2.22 (gauche), qui repr´esente pour chaque erreur le pourcentage de positions ayant cette erreur (±50 cm). Pour r´eduire cette erreur, le signal GPS a ´et´e liss´e sur une p´eriode de trois minutes, ce qui correspond `a neuf enregistrements, apr`es suppression des pics de valeurs aberrantes. L’effet d’un tel lissage est de diviser l’erreur RMS th´eorique, c’est `a dire l’´ecart-type en termes de probabilit´es, par la racine carr´ee du nombre de p´eriodes utilis´ees pour le lissage, c’est `a dire 3 (√

9 = 3). La distribution de l’erreur sera donc plus resserr´ee autour de 0. Les courbes correspondant `a la distribution de l’erreur th´eorique pour les signaux bruts et liss´es sont donn´ees dans la figure 2.22. On constate que l’erreur obtenue par la m´ethode d’int´egration de la flˆute avec la correction de d´eclinaison magn´etique utilis´ee est identique `a l’erreur th´eorique attendue pour le GPS liss´e. Ce r´esultat d´emontre la pertinence de la m´ethode utilis´ee et de cette correction.

Conclusion

La g´eom´etrie d’acquisition de la campagne est tr`es bien contrainte par les mesures effectu´ees par les syst`emes de positionnement. L’application de corrections de d´eclinaison magn´etique va-riable et de longueur du lead-in, v´erifi´ees sur les cartes marines et grˆace aux hydrophones, permet d’atteindre une pr´ecision de la reconstruction de l’ordre de celle du syst`eme de positionnement. Elle ne peut donc plus `a ce stade ˆetre vraiment am´elior´ee, et est consid´er´ee comme tr`es bonne pour le traitement sismique.

Traitement des donn´ees sismiques

Le traitement des donn´ees comprend typiquement 4 phases (voir figure 3.1). Apr`es une phase de pr´e-traitement qui consiste `a nettoyer les donn´ees pour am´eliorer les images finales, il convient de d´eterminer le mod`ele de vitesse de propagation des ondes utilis´ees pour l’imagerie. Deux approches ont ´et´e successivement test´ees et une seule a ´et´e utilis´ee, l’analyse de vitesse par migration. Une fois le mod`ele de vitesse d´etermin´e, les donn´ees sont migr´ees pour obtenir l’image du sous-sol. Si la migration des donn´ees en 2D est une pratique courante, le traitement en 3D poss`ede des sp´ecificit´es suppl´ementaires. Ces sp´ecificit´es sont pr´esent´ees dans la section 3.3 de ce chapitre.

Donn´ees sismiques utilis´ees

Outre les donn´ees de position et les enregistrements auxiliaires mentionn´es dans le pr´ec´edent chapitre, l’essentiel des donn´ees concerne les enregistrements sismiques.

3.1 Pr´e-traitements

Une phase de pr´etraitements a ´et´e appliqu´ee aux donn´ees, incluant des pr´etraitements sta-dards et d’autres moins conventionnels :

Filtrages et ´edition des donn´ees (anti-spikes¹, d´etection des bruits de bateau). Un filtre passe-haut a ´et´e appliqu´e pour ´eliminer les bruits de houle et de cˆable et un filtre anti-spike a ´et´e utilis´e (voir figure 3.2). Aucune d´econvolution n’a ´et´e appliqu´ee, la source ayant un signal suffisamment propre. Au cours de la campagne, des navires ont crois´e la fˆulte `a plus d’une centaine de reprises. Les traces comportant des bruits de bateau sup´erieurs `a -30 dB ont donc ´et´e ´elimin´ees.

Antimultiple de type FK pour les multiples du fond de l’eau et des couches super-ficielles. Une vitesse l´eg`erement sup´erieure `a la vitesse apparente des multiples est point´ee dans le domaine temps/offset (panneaux CDP), puis une correction NMO² correspondant `a

1un spike est un pic dans une trace, correspondant tr`es souvent `a une erreur lors de l’enregistrement, et qui doit ˆetre supprim´e pour ne pas nuire au traitement lors de la migration.

2NMO pour Normal MoveOut ou correction de courbure d’indicatrice : processus qui consiste `a ´etirer une trace enregistr´ee `a un certain offset de mani`ere `a obtenir la trace qui aurait ´et´e enregistr´ee `a offset nul, grˆace `a la relation T0(t) = Th

q t2+ h2

c(t)²



(c est suppos´e connue).

Fig. 3.1 – Les diff´erentes ´etapes du traitement en imagerie sismique (in Chauris, 2000).

Fig.3.2 – Exemple de bruit de houle enregistr´e sur un point de tir avec son spectre de fr´equences (gauche, gain 23 dB). La fr´equence la plus forte est aux alentours de 0,5 Hz, et correspond `a ce bruit qui est donc facile `a ´eliminer avec un filtre passe-haut (donn´ees filtr´ees `a droite, mˆeme gain).

cette vitesse est appliqu´ee. Un filtrage de type FK supprime les ´ev´enements subhorizontaux, correspondant en principe aux multiples (leur vitesse est surestim´ee, ils sont donc trop corrig´es et ont une vitesse n´egative apr`es NMO). Apr`es ce filtrage, une correction NMO inverse est ef-fectu´ee. En pratique, l’amplitude des traces est normalis´ee avant la transform´ee de Fourier 2D, puis est restaur´ee apr`es filtrage de mani`ere `a pr´eserver leur amplitude.

Ce type d’att´enuation du multiple est rudimentaire et efficace, mais ne fonctionne pas bien aux faibles offsets, car la courbure des r´eflecteurs des multiples est tr`es voisine de celle des primaires dans les panneaux CDP et l’efficacit´e du filtre doit par cons´equent ˆetre r´eduite. De plus, ce type d’att´enuation du multiple peut ˆetre inefficace contre les multiples internes pour la mˆeme raison. Mais du fait de la non r´egularit´e parfaite de la g´eom´etrie d’acquisition, les m´ethodes de type corr´elation Verschuur and Prein (e.g. 1999), difficiles `a mettre en oeuvre, n’obtiennent pas de r´esultats satisfaisants, et la suppression du multiple du fond de l’eau par soustraction d’un champ d’ondes calcul´e par diff´erences finies ne permet pas de supprimer le multiple du BSR, tr`es ´energ´etique lui aussi.

Les traces `a faibles offsets (moins de 1000 m) sont donc “mut´ees”³ au-dessus du multiple pour supprimer ce dernier des images finales.

D´ecalage des traces pour tenir compte du d´elai entre le d´ebut des enregistrements et l’explosion effective de la source. En effet, du fait du temps de r´eponse des ´electrovannes des canons `a air, la source n’explose pas tout `a fait au temps z´ero des traces, mais quelques millisecondes plus tard (en moyenne 30 ms durant la campagne). Ce d´ecalage est retrouv´e grˆace aux enregistrements auxiliaires dans les donn´ees. Les traces sont donc d´ecal´ees pour que le temps 0 corresponde effectivement `a l’explosion de la source (voir figure 3.3). En pratique, il est point´e automatiquement dans les donn´ees et appliqu´e comme une correction statique pour chaque point de tir. La correction est faite par d´ephasage dans le domaine fr´equentiel, le d´ecalage ´etant rarement un multiple exact du pas d’´echantillonnage.

Habillage des traces avec la g´eom´etrie d´etermin´ee pr´ec´edemment L’habillage consiste `

a attribuer `a chaque trace les param`etres d’acquisition et d’enregistrement qui lui sont propres. Les positions de la source et du r´ecepteur (voir chapitre 2, page 56 et suivantes) sont les princi-paux param`etres de g´eom´etrie attribu´es `a chaque trace au cours de cette ´etape.

Correction des amplitudes (pour traitement profond) Du fait de l’h´et´erog´en´eit´e de certaines couches du sous-sol `a certains endroits, les donn´ees comportent des bruits organis´es, qui n’ont pu ˆetre att´enu´es suffisamment. L’origine de ces bruits est inconnue, mais consiste probablement `a des multiples. Si leur amplitude est faible en surface, elle est en revanche tr`es sup´erieure aux amplitudes des r´eflecteurs en profondeur. Il est donc n´ecessaire de proc´eder `a une ´egalisation d’amplitude entre les traces de mani`ere `a am´eliorer l’image migr´ee finale en profondeur. Cette ´etape ne pr´eserve ´evidemment pas les amplitudes des ondes, elle n’a donc ´et´e r´ealis´ee que pour les donn´ees utilis´ees dans les migrations en 2D destin´ees `a l’imagerie de la structure du prisme. En pratique, l’´egalisation a consist´e `a diviser les traces sismiques par leur propre enveloppe liss´ee temporellement. Le principal effet b´en´efique est d’att´enuer les bruits haute fr´equence (multiples internes proches de la surface), et n’alt`ere pas beaucoup les amplitudes des basses fr´equences. Cette op´eration est beaucoup plus efficace qu’un gain fonction du temps

3provient de l’anglais to mute (rendre silencieux). Ce terme est employ´e en sismique pour d´esigner la mise `a z´ero des amplitudes des traces sur toute ou partie de celles-ci.

Fig.3.3 – Enregistrement des traces auxiliaires pour un point de tir (gauche). La premi`ere trace correspond `a l’enregistrement d’un hydrophone situ´e sur la flˆute juste avant la premi`ere section active, la second `a l’enregistrement du troisi`eme canon du dispositif source et la troisi`eme au signal ´electrique qui commande le d´ebut de l’enregistrement des traces sismiques et l’explosion de la source. Il existe donc un d´ecalage entre le d´ebut de la trace sismique et l’explosion r´eelle de la source. Ce d´ecalage, appel´e lag time, est donc appliqu´e aux donn´ees sismiques (droite), par d´ecalage de la phase dans le domaine fr´equentiel. La diff´erence de temps entre le first break de l’hydrophone de la trace 1 et l’explosion de la source de la trace 2 est utilis´ee pour contrˆoler la longueur du lead-in, puisque ce temps donne directement la distance entre le centre de la source et le premier hydrophone (voir section 2.3.1).

et beaucoup plus fine qu’un AGC⁴. On peut voir le r´esultat de ce gain sur les donn´ees dans la figure 3.4.