Echantillon, dispositif exp´erimental et mesures pr´eliminaires

L’´echantillon que nous allons d´ecrire a ´et´e sp´ecifiquement r´ealis´e pour le projet MIRAMAN qui fait l’objet des recherches de F. Kroeger visant `a caract´eriser exp´erimentalement un amplificateur Raman dans un nanoguide de silicium.

Nanoguide Ruban!

Substrat!

(a)!

(b)!

Figure 3.3.(a) Image prise au microscope ´electronique `a balayage du guide ruban sur substrat ´etudi´e. (b) Sch´ema du nanoguide SOI fabriqu´e pour l’´etude exp´erimentale (pas `a l’´echelle).

3.3 Confrontation exp´erimentale : chute du gain Raman `a cause de

l’´elargissement spectral de la pompe 75

Table 3.1. Valeurs des param`etres de composant et du mat´eriau utilis´ees dans les calculs

Nom du param`etre Symbole Valeur R´ef´erence

Att´enuation lin´eaire αl 100 m−1 [37]

Coefficient de TPA βTPA 0.8 cm/GW [37]

Indice Kerr n2 6 ×10−18 m2/W [57]

Coefficient de gain Raman gR 8.9 cm/GW [37]

Largeur de raie Raman ΓR π×105 GHz [3]

Fr´equence de r´esonance Raman ΩR 2π×15.6 THz [3]

Dur´ee de vie des porteurs τp 10 ns [58]

Coefficient FCR σn −1.35 × 10−21 cm3 [57]

Coefficient FCR σa 1.45 × 10−17 cm2 [57]

Longueur d’onde du signal λs 1.55 µm [37]

Longueur d’onde de pompe λp 1.434 µm [37]

Facteur de champ local pour l’onde signal fs 1.21 [37]

Facteur de champ local pour l’onde de pompe fp 1.21 [37]

Echantillon de silicium sur isolant utilis´e pour l’exp´erience

L’´echantillon utilis´e (voire figure 3.3) a ´et´e fabriqu´e par notre collaborateur D. Peyrade du LTM de Grenoble. Sur l’´echantillon, il y a plusieurs guides rubans identiques d´epos´es sur des couches de silice de 2 µm d’´epaisseur. Ces couches sont elles-mˆeme d´epos´ees sur substrat de silicium. Tous les guides ont une largeur de 500 nm et une hauteur de 340 nm. Ces dimensions sont petites par rapport `a la longueur d’onde de travail aux alentours de 1.5 µm. Ceci signifie que l’aire effective du mode n’est que de Aeff = 0.17 µm2. Les guides font 11 mm de long suivant la

direction cristallographique [110] du silicium. La figure 3.3 est une illustration de la structure de l’´echantillon de silicium sur isolant [56].

L. Yin et al.montre que pour des intensit´es de pompe relativement faibles (Ip < 3 GW/cm2)

pour des impulsions de 10 ps environ [57], l’absorption des porteurs libres peut une nouvelle fois ˆetre n´eglig´ee par rapport `a l’absorption `a deux photons dans les ´equations coupl´ees. De plus, nous pouvons aussi n´egliger le terme de dispersion car sa contribution est faible (β2≈ −1ps2/m

correspondant `a une longueur de dispersion LD = 100 m) dans les guides ruban de silicium tels

que ceux que nous ´etudions [3].

Le tableau 3.1 regroupe les valeurs des diff´erents param`etres qui serviront pour toutes les applications et simulations num´eriques.

Banc de caract´erisation non-lin´eaire

Le sch´ema de l’exp´erience est d´etaill´e sur la figure 3.4. Le faisceau pompe est d´elivr´e par la source OPO pr´esent´ee au chapitre 2. Les impulsions pompe ont une dur´ee voisine de (2T )=15 ps (largeur totale `a 1/e) et le taux de r´ep´etition vaut 80 MHz. Le faisceau signal provient d’une source `a diode laser accordable en longueur d’onde (TUNICS) modul´ee en intensit´e `a l’aide d’un modulateur en Niobate de Lithium (LiNbO3). Afin de g´en´erer des impulsions signal

synchrones avec le faisceau pompe, une fraction du faisceau issu de l’OPO est envoy´ee sur un d´etecteur rapide, dont la bande passante vaut 12 GHz, reli´e `a l’entr´ee RF d’un modulateur. Nous produisons ainsi des impulsions signal d’une dur´ee de 150 ps, accordables autour de 1550 nm. Une ligne `a retard optique est dispos´ee en sortie de l’OPO afin d’optimiser le recouvrement temporel dans l’´echantillon entre les impulsions pompe et signal. Les faisceaux signal et pompe sont superpos´es spatialement `a l’aide d’une lame dichro¨ıque DM, avant injection dans l’´echantillon `a l’aide d’un objectif de microscope (MO) dont l’ouverture num´erique vaut 0.85. Les faisceaux en

Figure 3.4. Dispositif exp´erimental pour l’exp´erience pompe-sonde dans le guide ruban de silicium. La source hybride est constitu´ee d’un oscillateur param´etrique optique (OPO) d´elivrant des impulsions de pompe et d’une diode laser fonctionnant en r´egime continu (TUNICS), modul´ee en intensit´e par un modulateur en LiNbO3pour

g´en´erer des impulsions de sonde. M : miroir, L : lentille, SMF : fibre monomode, PMF : fibre `a maintien de polarisation, FPD : photo-d´etecteur rapide, HWP : lame demi-onde, GTP : polariseur de Glan-Taylor, DM : miroir dichro¨ıque, MO : objectif de microscope, PM : puissance-m`etre calibr´e mesurant la puissance de pompe en entr´ee Pe

p, OSA : analyseur de spectre optique.

sortie du guide sont collimat´es `a l’aide d’un second objectif de microscope identique au premier, puis analys´es `a l’aide d’un analyseur de spectre optique (OSA).

Deux prismes de Glan-Taylor (GTP) sont dispos´es en amont de l’injection pour chacun des deux faisceaux, afin de s´electionner les directions de polarisation TE et TM, respectivement pour la pompe et le signal. Cette configuration assure un coefficient de gain Raman maximal [3].

Localisation, pertes lin´eaires et coefficient de couplage

Nous avons au pr´ealable effectu´e une mesure de spectroscopie lin´eaire en transmission qui nous a permis de mesurer le coefficient d’att´enuation, ainsi que le facteur de champ local pour la pompe et la sonde aux longueurs d’onde de travail. La m´ethode de mesure est identique `a celle pr´esent´ee au chapitre 2 concernant la mesure du facteur de champ local et founit :

fp = fs= 1.21 (3.14)

Cette ´etude est d´etaill´ee dans le manuscrit de th`ese de Felix Kroeger. Nous reprenons ici les principaux r´esultats essentiels `a notre ´etude.

Pour mesurer le coefficient d’att´enuation lin´eaire, nous effectuons une mesure de l’ampli- tude de modulation des franges de Fabry-Perot. En reprenant l’´equation (2.15) fournissant la puissance de sortie du mod`ele Fabry-Perot du guide, et en incluant les pertes lin´eaires, nous obtenons :

Ps=

κs

κe

3.3 Confrontation exp´erimentale : chute du gain Raman `a cause de

l’´elargissement spectral de la pompe 77

Figure 3.5.Evolution de l’inverse de la transmission du faisceau pompe en fonction de la puissance de pompe moyenne incidente. Les points repr´esentent les donn´ees exp´erimentales. Les courbes en trait plein et pointill´e donnent des valeurs th´eoriques de l’´evolution de la puissance sous l’effet du TPA. La courbe en trait plein tient compte de l’effet du champ local, alors que la courbe en pointill´e n’en tient pas compte.

o`u m est l’amplitude de modulation et vaut :

m =pR1R2e−αlL (3.16)

En prenant R1 = R2 = 30%, calcul´es `a partir des coefficients de Fresnel, nous d´eduisons le

coefficient d’att´enuation αl qui vaut 1 cm−1.

Nous savons que la transmission non-lin´eaire de la pompe prend la forme :

T = Ip(L) Ip(0) = Ip(0)e −αlL 1 + f4 pβTPAIp(0)Leff (3.17)

En notant I_pe et I_ps les intensit´es ext´erieures en entr´ee et en sortie du guide, nous avons :

I_pe= Ip(0)/κe (3.18)

I_ps= κsIp(L) (3.19)

o`u κe et κs sont les coefficients de couplage respectifs en entr´ee et en sortie du guide. On peut

alors ´ecrire l’inverse de la transmission sous la forme : 1 T =  1 κsκe + f_p4βTPAκeIpeLeff  e−αlL _(3.20)

Nous effectuons alors une mesure de 1/T en fonction de la puissance moyenne d’entr´ee avant le guide < Pe

p >=< Ipe > Aeff, o`u < Ipe >= Ie

p

2νrepTp. Cette mesure est port´ee sur la figure

l’absorption des porteurs libres, qui induirait un ´ecart `a cette lin´earit´e est bien n´egligeable dans nos conditions de mesures, comme pr´edit par L. Yin et al. [57]. Cette courbe est une droite d’´equation a + b < P_pe >, avec : a = e −αL κeκs , b = f 4 pβTPAe−αlLeffκe 2AeffνrepTp (3.21)

La r´egression lin´eaire sur la droite de la figure 3.5 fournit les coefficients num´eriques suivants :

a = 3846, b = 103 mW−1 _(3.22)

Tous les coefficients de a et b sont connus `a l’exception des coefficients de couplage qui peuvent ˆetre d´eduits des mesures par combinaison. On prend βTPA = 0.8 cm/GW [26], νrep= 80 MHz,

Tp = 15 ps, L = 11 mm et Aeff = 0.17 µm2. fp et αl ont ´et´e mesur´es pr´ec´edemment. On en

d´eduit :

κe = 4.8%, κs = 1.6% (3.23)

Afin de signifier l’influence du facteur de champ local, nous avons trac´e sur la figure 3.5, l’allure th´eorique de l’´evolution de 1/T en supposant fp = 1 (courbe en pointill´e). La disparit´e entre

les deux courbes illustre une nouvelle fois la n´ecessit´e de prendre en compte dans les mesures, l’effet du facteur de champ local. Mˆeme dans le cas d’un r´egime tr`es mod´er´e de lumi`ere lente comme celui-ci (c/5), le renforcement des non-lin´earit´es produit des effets non-n´egligeables. Il est `a noter que ces effets n’avaient jusqu’`a pr´esent, jamais ´et´e pris en compte dans les travaux portant sur les ´etudes de nanoguides en r´egime non-lin´eaire.