R´ealisation exp´erimentale

Apr`es avoir charg´e le pi`ege dipolaire de grande taille en suivant le mˆeme pro-tocole que celui utilis´e pour le pi`ege statique (voir partie 3.2.4), on maintient la taille du pi`ege constante pendant 20 ms pour que les atomes non pi´eg´es sortent du champ de l’imagerie. La taille du pi`ege est ensuite r´eduite pendant une dur´ee qui peut-ˆetre ajust´ee. Les donn´ees pr´esent´ees dans la suite ont ´et´e prises pour dif-f´erentes valeurs de taille finale du pi`ege, le temps de compression ´etant lui fix´e. Ce choix est motiv´e par sa simplicit´e de mise en œuvre exp´erimentale. D’autres types de rampes de compression pourront ˆetre essay´ees par la suite dans un but d’optimisation. La figure 3.23 montre des images du nuage, avant et apr`es com-pression, prises du haut de la cellule par imagerie de fluorescence et de cˆot´e par imagerie d’absorption. Le nuage d’atomes pi´eg´es n’apparaˆıt pas circulaire sur les images d’absorption car l’imagerie n’est pas faite dans l’axe d’un des deux tubes mais avec un l´eger angle.

La figure 3.24 montre la densit´e et la temp´erature du nuage en fonction de la taille finale du pi`ege pour trois dur´ees de compression diff´erentes : 5 ms, 10 ms et 60 ms. Les courbes vertes et rouges correspondent `a 107 atomes initialement dans le pi`ege et la courbe bleue `a 2 107. La variation du nombre d’atomes initial a ´et´e obtenue en augmentant la dur´ee du MOT. On remarque qu’une augmentation de densit´e de plus d’un ordre de grandeur a ´et´e obtenue atteignant 5 1012cm−3 pour une r´eduction de taille d’un facteur 5. Les courbes de temp´erature montrent un fort chauffage lors de la compression. Ce chauffage est d’autant plus important que la compression est rapide, ce qui est en accord avec la discussion pr´ec´edente sur la compression adiabatique. On remarque que, pour de faibles compressions (L > 0.6 mm), la densit´e et la temp´erature ne sont pas beaucoup affect´ees. Ceci peut ˆetre compris en regardant les images d’absorption de la figure 3.23 o`u l’on remarque que les atomes n’occupent pas la totalit´e du volume du pi`ege `a cause de la gravit´e. Le changement de pente observ´e pour L = 0.6 mm correspond `a la taille limite o`u le nuage remplit enti`erement le volume du pi`ege. Pour des compressions vers des tailles tr`es petites, on observe une saturation de la densit´e qui peut ˆetre caus´ee par la mauvaise stabilit´e du pi`ege pour des petites tailles ou par des pertes

Figure 3.23 – Images de fluorescence vues du haut de la cellule (en haut) et images d’absorp-tion vues lat´eralement lors de la compression (en bas). Les images de gauche correspondent au nuage avant compression (taille du pi`ege L = 1 mm) et celles de droite au nuage comprim´e (taille du pi`ege L = 300 µm). Param`etres : P = 200 mW, ∆ = 40 GHz, w = 65 µm, fm = 90 kHz.

dues aux collisions “s-wave”.

La figure 3.25 montre l’´evolution de la densit´e dans l’espace des phases nΛ3 T o`u n est la densit´e du nuage et Λ_T = h/√

2πmk_BT est la longueur d’onde thermique. Lors d’une compression adiabatique, l’entropie du syst`eme est conserv´ee. Si on suppose, de plus, que la densit´e d’´etats du syst`eme garde la mˆeme forme au cours de la compression12, on montre que la densit´e dans l’espace des phases est conserv´ee. Ceci est mis en ´evidence sur la figure 3.25 o`u la perte de densit´e dans l’espace des phases est plus importante quand la compression est rapide.

La figure 3.26 montre la fraction d’atomes restant dans le pi`ege apr`es

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Final trap size (mm)

10

10

10

10

De

nsi

ty

(cm

)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Final trap size (mm)

0

100

200

300

400

Te

mp

era

tur

e (

K)

Figure 3.24 – Densit´e et temp´erature du nuage en fonction de la taille finale du pi`ege apr`es compression. La taille initiale est de 1 mm. Les cercles bleus correspondent `a un temps de compression de 5 ms, les carr´es rouges `a 10 ms et les diamants verts `a 60 ms. Les conditions initiales sont 10<sup>7</sup> atomes initialement charg´es pour les carr´es rouges et les diamants verts et 2 10<sup>7</sup> atomes pour les cercles bleus. Les courbes pointill´ees correspondent aux densit´es que l’on obtiendrait si le pi`ege ´etait uniform´ement charg´e n = N/V pour N = 2 107 (courbe pointill´ee bleue) et N = 10⁷ (courbe pointill´ee rouge). Param`etres : P = 200 mW, ∆ = 40 GHz, w = 65 µm, f_m = 90 kHz.

sion. Pour les temps de compression courts (5 ms, 10 ms), on remarque que la perte d’atomes est de ∼ 20 %. Pour un temps de compression de 60 ms, les pertes li´ees aux faibles temps de vie du pi`ege pour des diam`etres faibles expliquent le plus fort taux de perte de ∼ 60 %.

Plus grande densit´e obtenue En laissant le MOT se charger pendant 20 s (2.5 s dans ce qui pr´ec`ede) et en utilisant un pi`ege dipolaire d´esaccord´e de 20 GHz seulement, pour augmenter la hauteur de la barri`ere de potentiel, le pi`ege dipolaire se charge avec 5 107 atomes. En comprimant le nuage `a une taille finale de 0.2 mm en 5 ms, on obtient une densit´e de 1013cm−3, ce qui correspond `a

k · l ≃ 2.8 (3.36) tr`es proche du seuil de localisation qualitativement donn´e par le crit`ere de Ioffe-Regel. Les grandes densit´es obtenues permettent aussi d’envisager la r´ealisation d’exp´eriences sur le d´eplacement de Lamb collectif [104, 106, 102].

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Final trap size (mm)

10

10

10

Phase space density

Figure 3.25 – ´Evolution de la densit´e dans l’espace des phases du nuage lors de la compression. Les cercles bleus correspondent `a 2 10<sup>7</sup>atomes initialement charg´es et `a un temps de compres-sion de 5 ms . Les carr´es rouges correspondent `a 107atomes initialement charg´es et `a un temps de compression de 10 ms. Param`etres : P = 200 mW, ∆ = 40 GHz, w = 65 µm, f_m= 90 kHz.