2011-2012
Emmanuelle Clément (6 mois) Matthieu Fradelizi (6 mois) Paul-Marie Samson (6 mois) François Vigneron (6 mois)
Stéphane Gaiffas (hors labo, mais accueilli au lama, 6 mois)
Pierre Vandekerkhove (3 ans à partir de février 2012, en mission longue durée à Atlanta) 2012-2013
Vlad Bally (1 an) Olivier Sester (6 mois) Frédéric Charve (6 mois) Yu Xin Ge (6 mois) Dan Goreac (6 mois) 2013-2014
Cristina Butucea (6 mois) Laurent Hauswirth (6 mois) Lingmin Liao (6 mois) Florence Merlevède (6 mois) Alain Pajor (6 mois)
Julien Roth (6 mois) Marguerite Zani (6 mois)
1. E1 – EQUIPE PROBABILITES ET STATISTIQUE
L’équipe Probabilités et statistiques intègre l’ancienne équipe Fiabilité Responsable : Vlad BALLY
Membres de l'équipe au 01 janvier 2013
Chercheurs et Enseignants-Chercheurs : ASSELAH Mohamed-Amine (PR), BALLY Vlad (PR), BRÉMONT Julien (MC), BUTUCEA Cristina (PR), CLÉMENT Emmanuelle (MC), COCOZZA-THIVENT Christiane (PRem), DIEBOLT Jean (DR), FOURNIER Nicolas (PR), GOREAC Dan (MC), HEBIRI Mohamed (MC), JEANTHEAU Thierry (MC), KOBYLANSKI Magdalena (MC), LAMBERTON Damien (PR), LE NY Arnaud (PR), MANCA Luigi (MC), MARTINEZ Miguel (MC), MERLEVÈDE Florence (PR), OPPENHEIM Georges (PRem), PENISSON Sophie (MC), PORTAL Fréderic (CR), PRINTEMS Jacques (MC), ROUSSIGNOL Michel (PRem), VANDEKERKHOVE Pierre (MC), WORMS Rym (MC), ZANI Margarite (MC),
Doctorants : BANNA Marwa (MERLEVÈDE Florence, 2012, 60%) BOUFERROUM Ali (CHAFAI J. 2011, 100%), BOUSELMI Ayech (LAMBERTON D. 2009, 100 %), CEPEDA Eduardo
(FOURNIER Nicolas 2009-2013, 100 %), CLOEZ Bertrand (CHAFAI J. 2010-2013, 100%), GODHINO David (FOURNIER Nicolas, 2009, 100%), LE COUSIN Jean-Maxime (FOURNIER
Page 31 Nicolas 2011, 100 %), NICOD Johann (PRINTEMS Jacques, 2010, 100 %), PIGATO Paolo (V.
BALLY, 2012, 50 %), RABIET Victor (V. BALLY, 2009, 100 %), RAHMANI Nour El Houda (A.
ASSELAH, 2011, 100 %), THAI Marie-Noémie (A. ASSELAH et CHAFAI J, 2012, 50 %-50 %), ZGHEIB Rania (BUTUCEA Cristina, 2012, 100 %,),
Doctorants hors équipe : REY Clément (V. BALLY, 2012, 50 %), CHANG-TONDJI Cabral
(BUTUCEA Cristina, 2012, 50%), FISCHER Richard (BUTUCEA Cristina 2012, 50%, IUGA Adrian (Doc).
Post-docs présents pendant la durée du contrat : ROSENBAUM Mathieu, ZHENG Cengo (Post-Doc 9/1/2011 – 8/31/2012).
Personels partants
ABBAS-TURKI Abdelmounaim Lokman (Doc 1/4/2009-31/12/2012), GLOTER Arnaud (MC,
31/08/2009), HOFFMANN Marc (PR, 1/9/2003 – 31/08/2012), JOTTREAU Benoit (Doc 20/11/2009), LOCHERBACH Eva (MC, 02/12/2002 – 31/08/2010), MERCIER Sophie (MC, 31/08/2009), MIKOU Mohamed (Doc, 02/12/2009), NGUYEN-NGOC Laurent (MC, 31/08/2009), OULD ALI Mouhamed (Doc 06/11/2009 – 31/12/2012), RAOULT Jean-Pierre (PREM, 31/08/2012).
Personnels arrivés depuis 2008
Cristina BUTUCEA (PR, 01/09/2010), Mohamed Hebiri (MC, 01/09/2010), Arnaud LE NY (PR, 01/02/2013), Luigi MANCA (MC, 01/09/2010), Florence MERLEVEDE (PR, 01/09/2008), Sophie PENISSON (MC, 01/09/2011).
- Présentation de l’équipe
Les activités de recherche de l'équipe Probabilités et Statistiques couvrent un spectre assez large et il est difficile de les réduire à quelques thèmes précis. Nous ne mentionnerons donc dans la suite que quelques directions principales de recherche auxquelles s'ajoutent naturellement les intérêts plus particuliers des divers membres de notre équipe. La description qui va suivre est donc loin d'être exhaustive.
Concernant la statistique et certains problèmes connexes, C. Butucea s'intéresse aux données en grande dimension. En collaboration avec P. Vandekerkhove, ils ont regardé des problèmes liés au mélange de lois et leurs applications. E. Clément et A. Gloter (MCF dans notre équipe jusqu’en 2009) travaillent quant à eux sur des problèmes de statistique des processus. R. Worms traite de problèmes liés aux valeurs extrêmes. M. Hebiri s'intéresse à des problèmes de régression non-paramétrique en grande dimension et aux méthodes Lasso. F. Merlevède étudie des théorèmes limites et des inégalités de déviation pour des fonctionnelles additives de variables aléatoires dépendantes et s'intéresse à des applications aux systèmes dynamiques. E. Locherbach (MCF dans notre équipe jusqu'en 2010) travaille sur des théorèmes limites pour des processus de Markov. M. Zani s'intéresse aux processus auto-normalisés et aux statistiques libres d'échelle. A.Asselah s'interesse aux grandes déviations des auto-intersections de la marche aleatoire simple, et J.Bremont s'interesse aux marches aléatoires en milieux aléatoires.
Le calcul de Malliavin (et ses problèmes connexes) est un thème fédérateur du laboratoire, et ce sujet concerne plus particulièrement V. Bally, E. Clément, N. Fournier, D. Lamberton et J. Printems.
D'autres thèmes sont également communs à plusieurs membres de l'équipe. Citons notamment les
Page 32 processus de sauts qui se retrouvent d'une manière ou d'une autre dans les travaux de V. Bally, E.
Clément, N. Fournier et D. Lamberton.
D'autres thèmes communs à plusieurs membres de l'équipe sont les problèmes relatifs à des équations liées à la physique ou à des équations stochastiques aux dérivées partielles. Ce sont des
problématiques qui intéressent notamment N. Fournier, J. Printems et L. Manca. Un autre thème d’intérêt particulièrement fédérateur concerne les méthodes numériques probabilistes. En effet, J.
Printems, N. Fournier, V. Bally, D. Lamberton, L. Manca et M. Martinez s'intéressent tous à ce sujet mais avec différents points de vue.
D. Goreac et M. Kobylanski s’intéressent quant à eux aux problèmes de contrôle déterministe et stochastique. S. Penisson et N. Fournier travaillent sur des systèmes de particules et leurs diverses applications. A.Asselah travaille sur les fluctuations de nuages aléatoires de points obtenus par diffusion et agrégation, ainsi qu'aux processus conditionnés à eviter certains motifs.
Pour terminer cette présentation succinte des thématiques de recherche de notre équipe, mentionnons que les problèmes de mathématiques financières ainsi que les méthodes numériques sont des sujets qui donnent lieu à des collaborations soutenues avec le CERMICS (ENPC) et l'INRIA. En particulier V.
Bally et D. Lamberton font partie de l'équipe MathRisk (renouvellement de l'équipe MathFi de l'INRIA). Dans ce cadre, la production du logiciel PREMIA a été financée par un consortium de banques. Par ailleurs, J. Printems et L. Goudenège ainsi que bon nombre d’étudiants en thèse participent à l’élaboration d’algorithmes qui nourrissent ce logiciel. D'autres collaborations avec le monde professionnel, en particulier concernant nos étudiants en thèse, ont été établies.
Les membres de notre équipe organisent deux groupes de travail hebdomadaires. Le groupe de travail
« Modélisation stochastique et finance » est organisé par D. Goreac (LAMA) et A. Alfonsi (CERMICS). Il est l'illustration d'une collaboration soutenue et fructueuse entre les membres du LAMA et du CERMICS autour des probabilités numériques et de ses applications en finance. De nombreux étudiants en thèse participent à ce groupe de travail. Le groupe de travail « Analyse, probabilités et statistique » est plus récent. Il est organisé par M. Fradelizi, M. Hebiri, M. Martinez et P-M. Samson, et se situe à l’intersection des intérêts des membres de l'équipe « Probabilités et Statistiques » et de ceux de l'équipe « Phénomènes en grande dimension ». Ce groupe de travail connaît un grand succès aussi bien du coté des chercheurs que des étudiants en thèse, et il représente un puissant vecteur de développement de collaborations entre ces deux équipes du LAMA.
Mentionnons pour terminer cette brève présentation générale que les chercheurs de notre équipe participent massivement à l'enseignement dans les deux Masters de l'UFR de mathématiques, à savoir le Master IMIS et le Master Recherche dont F. Merlevède et D. Lamberton sont respectivement responsables. En particulier les préoccupations de recherche et le groupe de travail « Modélisation stochastique et finance » représentent un soutien fort pour la filière Finance de notre Master Recherche.
Contributions
Dans cette partie, nous donnons un aperçu plus détaillé des activités de recherche des membres de l'équipe « Probabilités et Statistiques ».
Page 33 1) Calcul de Malliavin et problèmes connexes.
Le calcul de Malliavin représente une branche désormais classique de l'analyse stochastique dont l'une des applications centrales est l'étude de la régularité des lois des fonctionnelles sur l’espace de Wiener et des propriétés de la densité. C'est une thématique de prédilection pour plusieurs membres de notre équipe qui ont réalisé, ces dernières années, un certain nombre de travaux sur ce sujet.
V. Bally, en collaboration avec L. Caramellino (de l’Université Roma Tor Vergata) et A. Kohatsu-Higa (University Risumeicken, Japon), a notamment travaillé sur des applications du calcul de
Malliavin pour l'étude de la régularité et des estimations de densité pour divers types de fonctionnelles du mouvement Brownien sous des hypothèses de non dégénérescence de type Hörmander (fort et faible). P. Pigato, étudiant en thèse sous la direction de V. Bally, travaille sur un sujet similaire.