Effets combin´ es de l’orientation cristallographique et de la

macrosco-pique

Dans cette section, les effets combin´es de l’orientation cristallographique et de la taille des grains sur le comportement m´ecanique des aciers IF1 et IF2 seront ´

etudi´es. Pour cela, des chargements de traction sont simul´es jusqu’`a une d´eformation macroscopique de 10%. Les comportements macroscopiques en traction simple sont repr´esent´es sur la figure (3.12) pour les quatre cas du tableau (3.6).

0 2 4 6 8 10 0 100 200 300 400 500 600

Déformation totale dans la direction de laminage E₁₁ (%)

Contrainte dans la direction de laminage

Σ¹¹ (MPa) acier IF1 Cas 1 Cas 2 Cas 3 Cas 4 0 2 4 6 8 10 0 100 200 300 400 500 600

Déformation totale dans la direction de laminage E₁₁ (%)

Contrainte dans la direction de laminage

Σ¹¹

(MPa)

acier IF2

(a) (b)

Fig. _{3.12 – Courbes contrainte-d´eformation en traction, pour les quatre cas, pour} l’acier IF1 (a) et l’acier IF2 (b)

L’effet de dispersion de taille de grains mis en ´evidence au Chapitre 2 est re-trouv´e en plasticit´e cristalline.

La comparaison des cas 1 et 2 pour les deux aciers IF met en ´evidence un effet de dispersion de taille de grains important sur la contrainte d’´ecoulement macrosco-pique (abaissement de la contrainte d’´ecoulement quand la dispersion de taille de grains augmente).

En outre, cet effet de dispersion de taille de grains est plus prononc´e pour l’acier IF2 que pour l’acier IF1. Ceci est li´e au fait que l’acier IF2 a quasiment la mˆeme dispersion relative de taille de grains que l’acier IF1, mais, a une taille moyenne de grain plus faible.

Cette tendance a ´et´e not´ee dans le cas de lois de comportement ´elasto-viscoplastique isotropes comme cela fut le cas au Chapitre 2 et dans les travaux de Berbenni et al. [BFB07a][BFB07b].

Les cas o`u il n’y a pas de dispersion de taille de grain, c’est-`a-dire les cas 2 (avec ODF r´eelle) et 3 (avec ODF fictive) de chaque acier, donnent des r´esultats similaires en terme de contrainte macroscopique (courbes pratiquement superpos´ees) alors que les fractions volumiques des orientations cristallographiques sont diff´erentes.

Le comportement m´ecanique macroscopique obtenu en utilisant le cas 4 permet de retrouver un effet de dispersion relative. Celui-ci est `a nouveau plus prononc´e pour l’acier IF2.

La limite d’´ecoulement et le taux d’´ecrouissage dans ce cas sont plus importants que ceux obtenus dans les trois autres cas. Cet effet sur l’´ecrouissage provient des fractions volumiques qui sont ´egales pour tous les grains alors que la taille des grains n’est pas uniforme. Cela signifie que les petits grains, c’est-`a-dire ceux qui ont de faibles diam`etres D_I, occupent un volume plus important dans ce VER que dans celui du cas 1. Le fait que le nombre de petits grains est plus important explique que la r´eponse m´ecanique du VER est plus rigide et que le taux d’´ecrouissage est l´eg`erement plus important.

Afin de d´ecorr´eler les rˆoles respectifs de la taille de grains et de l’orientation cristallographique, des VER constitu´es de grains ayant tous la mˆeme taille D₀ et la mˆeme orientation cristallographique g₀ peuvent ˆetre utilis´es.

Trois diff´erentes tailles de grain D₀ (1, 10 et 50μm) et trois diff´erentes orientations cristallographiques, conduisant `a neuf VER distincts, sont alors ´etudi´ees.

Pour ces VER suppl´ementaires, les param`etres mat´eriaux sont inchang´es, exception faite pour τ<sub>c0</sub> qui est arbitrairement fix´e `a 50 MPa pour ces VER.

Les aciers IF lamin´es `a froid pr´esentent deux fibres principales, les fibres α et γ. Ainsi, les trois orientations cristallographiques utilis´ees pour ces nouveaux VER correspondent `a deux orientations sur la fibreγ (qui pr´edominent par rapport `a la fibre α) :

– ϕ₁ = 30˚, Φ = 55˚et ϕ₂ = 45˚,

– ϕ₁ = 60˚, Φ = 55˚et ϕ₂ = 45˚(´equivalent `a l’orientation ϕ₁ = 0˚, Φ = 55˚et

ϕ₂ = 45˚),

et une orientation choisie al´eatoirement (ϕ₁ = 20˚, Φ = 20˚et ϕ₂ = 20˚).

Les effets de l’orientation cristallographique sont compar´es `a ceux de la taille de grains pour les r´eponses macroscopiques en traction pr´esent´ees sur la figure (3.13).

0 2 4 6 8 10 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 Déformation totale E₁₁ (%) Contrainte Σ11 (MPa) φ₁=30°,Φ=55°,φ₂=45° φ₁=60°,Φ=55°,φ₂=45° φ₁=20°,Φ=20°,φ₂=20° D=1μm D=10μm D=50μm

Fig. _{3.13 – Comportement macroscopique en traction pour les 9 agr´egats fictifs}

Il apparaˆıt que l’effet de taille de grains sur la limite d’´elasticit´e est pr´edominant par rapport `a l’effet de l’orientation cristallographique, alors que le taux d’´ecrouissage est influenc´e `a la fois par la taille de grains et l’orientation cristallographique. De plus, l’´evolution des limites d’´elasticit´e (figure (3.14)), d´etermin´ees `aE<sub>11</sub>= 0,2%, met en ´evidence que l’effet d’orientation cristallographique produit une d´eviation de la loi de Hall-Petch similaire `a celle produite par la dispersion de taille vue au Cha-pitre 2.

Ceci prouve que les deux effets sont coupl´es.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 100 200 300 400 500 600 D^−1/2 (μm^−1/2) Limite d’élasticité σy (MPa) φ₁=30°,Φ=55°,φ₂=45° φ₁=60°,Φ=55°,φ₂=45° φ₁=20°,Φ=20°,φ₂=20°

L’´etude de l’´evolution de l’´energie bloqu´ee et des contraintes internes doit per-mettre de mieux comprendre les diff´erences observables entre les quatres premiers cas g´en´er´es, notamment sur les r´eponses macroscopiques obtenues sur la figure (3.12).

3.3.4 Effets combin´es de l’orientation cristallographique et de la taille de grains sur l’´energie bloqu´ee

L’´evolution de l’´energie bloqu´ee des diff´erents VER (figure (3.15)), telle qu’elle fut introduite au Chapitre 2, confirme les tendances observ´ees `a l’aide des courbes contrainte-d´eformation en traction.

0 2 4 6 8 10 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

Déformation totale dans la direction de laminage E₁₁ (%)

Energie bloquée (10 6 J/m 3) acier IF1 Cas 1 Cas 2 Cas 3 Cas 4 0 2 4 6 8 10 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

Déformation totale dans la direction de laminage E₁₁ (%)

Energie bloquée (10

6 J/m

3)

acier IF2

(a) (b)

Fig. _{3.15 – Evolution de l’´energie bloqu´ee en traction, dans les quatre cas, pour} l’acier IF1 (a) et l’acier IF2 (b)

Dans tous les cas, l’´energie bloqu´ee est plus importante pour l’acier IF2 que pour l’acier IF1. Etant donn´e que les deux aciers ont des textures similaires, cette diff´erence d’´energie bloqu´ee provient essentiellement de la taille de grains moyenne et de la dispersion relative de taille de grain _D^ΔD

moyen.

La comparaison des cas 2 et 3, donc la comparaison de deux textures diff´erentes permet de noter que l’´energie bloqu´ee est plus faible avec la texture du cas 3 (mˆeme fraction volumique pour toutes les orientations cristallographiques) que pour le cas 2 (texture r´eelle).

de grains ont une influence non n´egligeable sur l’´energie bloqu´ee, et par cons´equent sur les contraintes internes, alors que la texture cristallographique a une influence beaucoup plus r´eduite.

Afin de compl´eter et d’approfondir l’´etude des contraintes internes, les r´esultats en terme d’´evolution des champs m´ecaniques locaux sont d´ecrits ci-apr`es.

3.3.5 Effets de texture et de taille de grains sur la r´eponse