Effet des paramètres

La méthode modale hybride, présentée à la section 2.2.2, permet des calculs temporels à partir de coefficients instationnaires déterminés de manière fréquentielle. Ces coefficients ont généralement été mesurés à l’aide de paramètres dynamiques constants, supposant que le phénomène de flottement est linéaire. Toutefois, selon Scanlan [1997] les forces aé- roélastiques en jeu lors du flottement d’un pont sont dépendantes de la fréquence et de l’amplitude de déplacement. Cette non-linéarité s’additionne aux diverses non-linéarités structurales du pont (amortissement, rigidité...). C’est pourquoi on retrouve dans la litté-

rature plusieurs articles portant sur l’effet de divers paramètres sur les coefficients insta- tionnaires.

Effet des paramètres dynamiques

Bien qu’il soit possible de mettre en évidence plusieurs phénomènes à l’aide d’essais en régime libre, les essais en régime forcé permettent un meilleur contrôle de chacun des paramètres dynamiques du système et, ainsi, la mis en évidence des non-linéarités. Falco et al. [1992] ont utilisé un montage permettant un mouvement forcé harmonique d’un modèle sectionnel selon deux DDL simultanément à l’aide de vérins hydrauliques. Ce montage leur a permis d’étudier, entre autres, l’effet de l’amplitude d’excitation. La Figure 2.14 permet d’observer que, pour une vitesse réduite donnée, l’augmentation de l’amplitude de rotation entraîne une diminution de la valeur de a₂. Bien que la formulation mathématique employée pour représenter les forces auto-excitées diffère légèrement de celle de Scanlan, il y a un lien direct entre le coefficient a₂ et le coefficient A∗₂. Cet effet a été observé lors d’essais en régime libre et en régime forcé.

Figure 2.14 Effet de l’amplitude sur a₂. Source : [Falco et al., 1992].

Sarkar et al. [1994] affirment que pour obtenir une grande précision dans l’identification des paramètres, MITD, il est impératif que les conditions de déplacements initiaux soient identiques pour chaque essai. Cela suppose donc une non-linéarité relative à l’amplitude de déplacement.

Scanlan [1997] admet qu’une dépendance à l’amplitude est parfois mesurée et propose d’en tenir compte lors de l’intégration du comportement d’un pont sur toute sa longueur. Il est donc proposé d’associer les coefficients instationnaires correspondants à la bonne amplitude de vibration pour chacun des points d’intégration.

L’article de Li [1995] présente des essais effectués en régime forcé harmonique sur trois sections de pont dans un canal hydraulique. Le mouvement était imposé par une roue avec une bielle excentrée (voir Fig. 2.15). Une étude sur l’effet de la variation de la fréquence d’excitation montre une légère différence entre les résultats (voir Fig. 2.16).

Figure 2.15 Montage utilisé par [Li, 1995].

Chen et Kareem [2001] ont démontré que le comportement au flottement de certaines sections de pont peut être très sensible à la variation de l’angle d’incidence statique. Cet angle d’incidence peut varier simplement en fonction de la vitesse du vent dû à la force de moment statique appliquée sur la section. Ils proposent donc d’intégrer cette non-linéarité dans le calcul de la réponse d’un pont afin d’en augmenter la précision. Un exemple de l’effet de l’angle d’incidence sur le coefficient A∗₂ est illustré à la Figure 2.17.

Zhang et al. [2011a] ont étudié l’effet sur la vitesse de flottement de la déformation statique d’un pont due aux forces aérodynamiques. La modélisation complète d’un pont suspendu à 2 portées principales à l’aide du logiciel ANSYS a permis de déterminer les matrices structurales tangentes du pont prenant en considération son état déformé dû aux forces aérodynamiques. Ces matrices ont ensuite été introduites dans un logiciel de calcul de modes complexes dans le but de déterminer la vitesse critique de flottement. Il a été observé que la prise en compte de la déformation statique augmente la vitesse de flottement critique de façon importante.

Effet de la turbulence

Gu et Qin [2004] ont utilisé leur méthode d’extraction stochastique pour démontrer l’in- fluence de l’intensité de turbulence sur les coefficients instationnaires. Le résultat de l’ex- traction de six coefficients (H₁∗, H₂∗, H₃∗, A∗₁, A∗₂ et A∗₃) sur un modèle de plaque mince

Figure 2.16 Effet de la fréquence d’excitation sur A∗₂, A∗₃, H₂∗ et H₃∗. Source : [Li, 1995].

et sur une section de tablier du pont Hong-Guang Bridge a démontré que les coefficients reliés à la rigidité aérodynamique (H₃∗ et A∗₃) semblent moins influencés par le niveau de turbulence que ceux reliés à l’amortissement aérodynamique.

Scanlan et Huston [1986] présentent des essais en régime libre sur une section de pont et comparent les résultats pour un écoulement avec et sans turbulence. La turbulence était générée à l’aide de profilés d’aile oscillants aléatoirement avec un contenu fréquen- tiel n’excédant pas 2 Hz. L’intensité de turbulence ainsi générée atteignait environ 20%, comparativement à moins de 2% pour l’écoulement "smooth". L’extraction de certains coefficients montre que l’effet peut être parfois stabilisant, parfois déstabilisant (voir Fig. 2.18).

Scanlan [1997] prétend que la turbulence a pour effet de diminuer la cohérence le long d’un pont. Cela peut diminuer l’effet de certains coefficients instationnaires et modifier la réponse du pont. L’introduction d’un modèle de cohérence dans l’intégration des forces auto-excitées le long d’un pont a permis de constater une augmentation de la vitesse de flottement avec l’augmentation de la turbulence pour un cas précis. L’effet peut donc être

Figure 2.17 Effet de l’angle d’incidence statique sur A∗₂. Source : [Chen et Kareem, 2001].

stabilisant dans le cas de coefficients instationnaires normalement positifs, ou déstabilisant dans le cas de coefficients instationnaires normalement négatifs. L’auteur recommande donc dans la pratique de ne pas compter sur l’effet stabilisant de la turbulence.