Dispositif à bande interdite

sin (θ) +m^λ

d ⁼

r

+

Il est intéressant de constater que la valeur de la permittivité équivalente du SP

_SP

=

a+b

peut se simplifier en régime THz du fait de |

| |

| ce qui conduit au premier ordre à

_SP

≈

a. En considérant de plus que le diélectrique est l’air

= 1 nous obtenons pour

la condition de couplage :

sin (θ) +m^λ

d ^{= 1} (6.14)

6.2 Dispositif à bande interdite

Il est connu que les SP peuvent présenter des bandes photoniques interdites sur des

interfaces présentant un profil modulé périodiquement. En 1977, Mills [106] propose déjà

une étude théorique sur le couplage de SP par diffraction conique sur un réseau

unidi-mensionnel. L’un des principaux résultats de cette étude est le calcul (par l’approche

des modes couplés) de la largeur de la bande interdite. Ici nous présentons un

disposi-tif permettant l’observation expérimentale d’une bande interdite plasmonique en régime

THz.

6.2.1 Principe de l’expérience

Le dispositif est constitué d’un réseau qui, lors de son éclairement par une

impul-sion THz (large spectre), va provoquer le couplage de certaines fréquences aux ondes de

surface (voir équation 6.14). En mesurant la distribution spectrale de l’énergie de l’onde

réfléchie (ou diffractée) par le réseau, on observe des "m-lines" aux fréquences

satisfai-sant la condition de couplage. Après une propagation de quelques centimètres, un second

réseau identique au premier sert de réseau de découplage afin de diffracter le SP dans

l’espace libre (voir figure 6.3). Ainsi, les SP se propageant en direction du réseau de

dé-couplage (il existe des solutions "co et contra" propagatives) vont être découplée, et la

mesure du spectre révélera alors des pics d’énergie aux fréquences correspondantes. Le

dispositif, ainsi que les 2 possibilités de mesure, sont présentés en figure 6.3.

Figure^6.3:

Dispositif étudié.

une expérience classique de spectroscopie THz-TDS. Un dispositif (voir figure 6.4) entre

émetteur et détecteur nous permet de mesurer le comportement de notre dispositif sous

diverses incidences [107]. Il est ainsi possible de réaliser les 2 types de mesures des SP. La

Figure^6.4:

Schéma de principe de l’expérience réalisée, position gauche du dispositif pour la mesure "indirecte" et droite pour la mesure "directe".

mesure que nous appelons "mesure indirecte", visant à mesurer la réflexion à l’ordre 0 sur

le réseau de couplage. Par opposition la "mesure directe" consiste à mesurer les

compo-santes spectrales diffractées par un second réseau. La figure 6.5 présente un exemple des

résultats obtenus pour ces deux types de mesure dans le cas d’un réseau triangulaire de

300 µm de période [105].

Sur la figure 6.5 on observe bien l’apparition de pics d’absorption dans le cas avec réseau,

une absence de signal (case)) pour certaine fréquence dans le cas de la mesure "indirecte",

ou des pics de d’énergie (cas f )) pour la mesure directe.

Figure ^6.5:

Mesure du signal temporel (et respectivement fréquentiel) réfléchi par une surface plane d’aluminiuma)(respectivementd)), par "mesure indirecte"b)(respectivement

e)), et par "mesure directe"c) (respectivementf )).

6.2.2 Description du dispositif

Maintenant que nous avons expliqué les méthodes de couplage et de mesure des SP,

nous allons décrire le dispositif étudié. L’idée mise en œuvre est de concevoir un réseau

de couplage qui sous les mêmes conditions d’éclairement permet de satisfaire l’équation

de couplage simultanément pour un plasmon co-propagatif et contra-propagatif pour la

même composante spectrale de l’onde incidente. Cela se traduit par le système ci-dessous :

sin (θ) +m^λ

d ^{= 1}

sin (θ) +p^λ

d ⁼−1

Avec le type de profil choisi pour nos réseaux (créneau de rapport cyclique

), seuls les

ordres de diffraction impairs présentent une efficacité différente de zéro. Nous choisissons

pour l’ordre co-propagatif m = +1 et pour l’ordre contra-propagatif p = −3, ce choix

est celui qui offre pour une incidence non-normale le maximum d’énergie couplée dans les

modes co et contra-propagatif. Cela impose alors la valeur de l’incidence θ= 30

^◦

.

La fréquence de travail est choisie à 500 GHz car elle correspond à la fréquence pour

laquelle l’expérience de THz-TDS présente une dynamique maximum. Cela nous permet

d’en déduire la période des réseaux, nous obtenons 1200 µm.

La figure 6.6 présente les courbes de dispersion d’un réseau de 1200 µm de périodicité.

La profondeur des sillons (paramètre jouant un rôle très important dans l’efficacité de

diffraction du réseau) est optimisée à l’aide du programme de D. Maystre. Ce programme

nous permet de simuler la réponse d’un réseau (éventuellement multicouche) par une

ap-Figure ^6.6:

Relation de dispersion pour un réseau de 1200µm de période.

proche dite intégrale [108]. Ce programme a été très largement utilisé dans nos simulations

de réseaux, et rend compte avec une très grande fiabilité du comportement expérimental

observé. Une étude de l’efficacité de couplage du SP à l’ordre +1 en fonction de l’épaisseur

h des sillons conduit critère à h ≈

(voir figure 6.11) a été réalisée. La profondeur des

sillons optimale obtenue par simulation est environ de 60µm. Le dispositif est réalisé par

micro-usinage, il consiste donc en 2 réseaux créneau de profondeur de sillons 60µm espacé

de 2 cm.

6.2.3 Résultats

La courbe 6.7 est obtenue en mesurant la fréquence des m-lines (ou des pics dans le

cas de mesure "directe") dans le spectre en fonction de l’angle d’incidence sur le réseau

de couplage. Cela nous permet de reconstruire la relation de dispersion des plasmons

au voisinage de l’angle permettant la coexistence des plasmons. On retrouve l’allure de

la figure 6.6, toutefois lors de la superposition des courbes pour l’ordre +1 et -3 (pour

θ = 30

^◦

), le phénomène de Bragg intervient provoquant la "répulsion" de ces courbes

par apparition d’un mode de type onde stationnaire dans la structure. Les courbes en

pointillées de la figure 6.7 sont les interpolations paraboliques des fréquences présentent

au dessous et au dessus de la bande interdite. Nous trouvons un "gap" de fréquence (bande

interdite) de 15,62GHz à 30

^◦

.

Des études comparables ont déjà été présentées en régime optique, Weeber et al. [109]

démontre (à 800 nm) que l’efficacité du processus (de miroir de Bragg) dépend du nombre

de sillon éclairés. Krenn [110] (à 750 nm) ont proposé des miroirs (plan et parabolique) et

Figure ^6.7:

Relation de dispersion des plasmons d’ordre +1 et -3.

des séparatrices, utilisant ce principe. Ce type de dispositif s’avérera très utile en régime

THz du fait de la grande longueur de propagation des SP permettant d’imaginer des

systèmes 2D complexes.

6.3 Dispositif de couplage 2D pour la focalisation de

Dans le document Application de la spectroscopie térahertz à la détection de substances sensibles (Page 143-147)

sin (θ) +mλ

d =

r

+

Il est intéressant de constater que la valeur de la permittivité équivalente du SP

=

peut se simplifier en régime THz du fait de |

| |

| ce qui conduit au premier ordre à

≈

= 1 nous obtenons pour

la condition de couplage :

sin (θ) +mλ

d = 1 (6.14)

6.2 Dispositif à bande interdite

Il est connu que les SP peuvent présenter des bandes photoniques interdites sur des

interfaces présentant un profil modulé périodiquement. En 1977, Mills [106] propose déjà

une étude théorique sur le couplage de SP par diffraction conique sur un réseau

unidi-mensionnel. L’un des principaux résultats de cette étude est le calcul (par l’approche

des modes couplés) de la largeur de la bande interdite. Ici nous présentons un

disposi-tif permettant l’observation expérimentale d’une bande interdite plasmonique en régime

THz.

6.2.1 Principe de l’expérience

Le dispositif est constitué d’un réseau qui, lors de son éclairement par une

impul-sion THz (large spectre), va provoquer le couplage de certaines fréquences aux ondes de

surface (voir équation 6.14). En mesurant la distribution spectrale de l’énergie de l’onde

réfléchie (ou diffractée) par le réseau, on observe des "m-lines" aux fréquences

satisfai-sant la condition de couplage. Après une propagation de quelques centimètres, un second

réseau identique au premier sert de réseau de découplage afin de diffracter le SP dans

l’espace libre (voir figure 6.3). Ainsi, les SP se propageant en direction du réseau de

dé-couplage (il existe des solutions "co et contra" propagatives) vont être découplée, et la

mesure du spectre révélera alors des pics d’énergie aux fréquences correspondantes. Le

dispositif, ainsi que les 2 possibilités de mesure, sont présentés en figure 6.3.

Figure6.3:

une expérience classique de spectroscopie THz-TDS. Un dispositif (voir figure 6.4) entre

émetteur et détecteur nous permet de mesurer le comportement de notre dispositif sous

diverses incidences [107]. Il est ainsi possible de réaliser les 2 types de mesures des SP. La

Figure6.4:

mesure que nous appelons "mesure indirecte", visant à mesurer la réflexion à l’ordre 0 sur

le réseau de couplage. Par opposition la "mesure directe" consiste à mesurer les

compo-santes spectrales diffractées par un second réseau. La figure 6.5 présente un exemple des

résultats obtenus pour ces deux types de mesure dans le cas d’un réseau triangulaire de

300 µm de période [105].

Sur la figure 6.5 on observe bien l’apparition de pics d’absorption dans le cas avec réseau,

une absence de signal (case)) pour certaine fréquence dans le cas de la mesure "indirecte",

ou des pics de d’énergie (cas f )) pour la mesure directe.

Figure 6.5:

6.2.2 Description du dispositif

Maintenant que nous avons expliqué les méthodes de couplage et de mesure des SP,

nous allons décrire le dispositif étudié. L’idée mise en œuvre est de concevoir un réseau

de couplage qui sous les mêmes conditions d’éclairement permet de satisfaire l’équation

de couplage simultanément pour un plasmon co-propagatif et contra-propagatif pour la

même composante spectrale de l’onde incidente. Cela se traduit par le système ci-dessous :

sin (θ) +mλ

d = 1

sin (θ) +pλ

d =−1

Avec le type de profil choisi pour nos réseaux (créneau de rapport cyclique

), seuls les

ordres de diffraction impairs présentent une efficacité différente de zéro. Nous choisissons

pour l’ordre co-propagatif m = +1 et pour l’ordre contra-propagatif p = −3, ce choix

est celui qui offre pour une incidence non-normale le maximum d’énergie couplée dans les

modes co et contra-propagatif. Cela impose alors la valeur de l’incidence θ= 30

.

La fréquence de travail est choisie à 500 GHz car elle correspond à la fréquence pour

laquelle l’expérience de THz-TDS présente une dynamique maximum. Cela nous permet

d’en déduire la période des réseaux, nous obtenons 1200 µm.

La figure 6.6 présente les courbes de dispersion d’un réseau de 1200 µm de périodicité.

La profondeur des sillons (paramètre jouant un rôle très important dans l’efficacité de

diffraction du réseau) est optimisée à l’aide du programme de D. Maystre. Ce programme

nous permet de simuler la réponse d’un réseau (éventuellement multicouche) par une

ap-Figure 6.6:

proche dite intégrale [108]. Ce programme a été très largement utilisé dans nos simulations

de réseaux, et rend compte avec une très grande fiabilité du comportement expérimental

observé. Une étude de l’efficacité de couplage du SP à l’ordre +1 en fonction de l’épaisseur

h des sillons conduit critère à h ≈

(voir figure 6.11) a été réalisée. La profondeur des

sillons optimale obtenue par simulation est environ de 60µm. Le dispositif est réalisé par

micro-usinage, il consiste donc en 2 réseaux créneau de profondeur de sillons 60µm espacé

sin (θ) +m^λ

d ⁼

sin (θ) +m^λ

d ^{= 1} (6.14)

Figure^6.3:

Figure^6.4:

Figure ^6.5:

sin (θ) +m^λ

d ^{= 1}

sin (θ) +p^λ

d ⁼−1

ap-Figure ^6.6:

Figure ^6.7: