Discussions

La méthode proposée pour le dimensionnement des transducteurs et leur placement sur la structure à instrumenter soulève quelques points de discussion :

 La méthode de dimensionnement décrite dans la première étape du processus est théorique. Les mesures expérimentales donnent souvent des résultats exploitables même si les dimensions des PZTs utilisés ne respectent pas les contraintes imposées par les longueurs d’onde des modes de Lamb. Cependant, cette approche théorique est la première approche réalisée dans le but de choisir (ou justifier) les dimensions des électrodes des dual PZT utilisés, et ces dimensions sont cohérentes avec les propriétés mécaniques de la structure et la propagation des ondes de Lamb.

 Il n'y a pas un seul bon dimensionnement. L’approche proposée donne des repères pour le choix des dual PZTs, ce qui est très peu discuté dans les autres études utilisant des dual PZTs (Lim et al., 2013; Sohn et Kim, 2010; Yeum et al., 2012, 2012, 2011a). La gamme de fréquences choisie ne tient pas compte du phénomène de conversion de mode continu bien décrit dans (Lammering et al., 2018, pt. IV) et évoqué en paragraphe 4.1. Cependant, en ciblant une taille d’endommagement minimale ∅_𝑑 > 7 mm (largeur maximale possible du roving), les longueurs d'onde des deux modes obtenus sur la gamme de fréquences sélectionnée sont plus grandes que le roving éventuel, ce qui limite l’émergence de ce phénomène. Dans des conditions expérimentales, l’apparition de ce phénomène se manifesterait par des mesures de contribution du mode 𝐴₀ arrivant avant le paquet d'onde principal.

 Le choix des seuils pour les critères de superposition 𝜀_𝜏̃ et d'amplitude 𝜀_𝑉̃ sont arbitraires. Ils peuvent être adoucis si l'objectif est de placer moins de transducteurs sur la structure ou durcis si l'objectif est d'obtenir les meilleurs

résultats de décomposition de mode. La méthodologie proposée est assez conceptuelle et certains paramètres sont flexibles. Mais comme cela a été précisé en conclusion du paragraphe 4.4.4.5, il faut veiller à respecter ces critères pour s’assurer de la bonne décomposition des modes dans des conditions expérimentales où du bruit peut réduire l’efficacité de la méthode de décomposition.

 Le critère de superposition 𝜏_𝑎𝑠 illustré dans la Figure 4.25 avait été pensé initialement dans le cas de l’application de la méthode #2 du paragraphe 4.3.3.1, mais s’avère désormais obsolète pour deux raisons :

o Dans le cadre des choix de distances optimales présentées ici (paragraphe 4.4.4.4), la distance minimale renvoyée par ce critère de superposition (150 mm) est inférieure à celle que l’on obtient par le critère d’amplitude (230 mm).

o Les travaux menés dans le cadre de l’amélioration de la méthode de décomposition des modes ont abouti à la méthode #4 dans le paragraphe 4.3.3.2, et cette méthode fonctionne même lorsque les deux modes sont superposés.

Comme ce critère avait été pensé avant le développement de la méthode #4, il a été conservé pour présenter les limites des méthodes précédentes et l’influence qu’elle aurait pu avoir sur le placement des transducteurs. Au-delà de l’amélioration de l’algorithme de détection, la méthode #4 de décomposition des modes permet donc de s’affranchir de la contrainte de distance minimale 𝑟_𝑚𝑖𝑛 au sens du critère de superposition (il faut tout de même veiller à toujours respecter le critère d’amplitude pour permettre l’analyse des deux modes).  La grande structure présentée en cas d’étude (Figure 4.13) n'est pas très

complexe (un seul trou, pas de raidisseur) par rapport à d'autres applications SHM, et le solveur d'optimisation proposé ne serait pas très robuste pour des structures très complexes. Néanmoins, l'approche FEM locale pourrait être améliorée en intégrant des raidisseurs, des trous et/ou des géométries locales complexes, ce qui éviterait de réaliser des simulations sur le modèle complet de la structure étudiée.

 Les hypothèses faites sur le modèle FEM local ne sont pas très fortes et permettent d'avoir une bonne appréciation des critères limitatifs pour les méthodes baseline free actuelles. Le modèle a été correctement calibré pour s'adapter au matériau réel, et les résultats d’application des méthodes baseline free sont présentés dans le chapitre suivant sur des analyses numériques et expérimentales.

 Les résultats obtenus pour différentes structures dans le paragraphe 4.4.6 montrent qu'une structure quasi-isotrope se comporte de façon assez similaire à une structure isotrope en ce qui concerne l'atténuation des modes de Lamb avec l’orientation. Cette observation montre que pour une structure aussi peu

anisotrope, l'orientation entre les transducteurs n'a aucune influence sur le réseau de PZTs conçu, et des distances plus grandes peuvent être considérées puisque le rapport d'amplitude entre les modes 𝐴0 et 𝑆0 est presque constant dans toutes

les directions. Dans le cas de la structure hautement anisotrope, l'amplitude des deux modes dépend fortement de l'orientation de propagation et a un grand impact sur la distance et l'orientation entre les transducteurs.

4.5. Conclusions

Ce chapitre présente l’intérêt de la décomposition des modes dans le cadre de la détection d’endommagement en vue d’application de méthodes baseline free, et plus particulièrement la méthode de décomposition basée sur l’utilisation des dual PZTs. Dans ce manuscrit, nous proposons des améliorations des méthodes proposées dans la littérature afin de rendre l’approche de détection plus générique.

Nous présentons ensuite un processus permettant d’organiser le réseau de dual PZTs à déployer sur une structure que l’on souhaite équiper dans le but d’appliquer des méthodes de détection baseline free basées sur l’analyse des modes 𝐴₀ et 𝑆₀. Ces travaux vont dans le sens des études visant à combler le fossé qui existe entre la recherche de laboratoire et le déploiement industriel de systèmes SHM (Cawley, 2018). En effet, cette étude adresse un des problèmes qui pourrait limiter le déploiement de méthodes baseline free avec les dual PZTs : comment sélectionner de façon optimale les dimensions, le nombre et le placement de ces transducteurs ?

La première contribution dans cette approche est la proposition d’une solution générique pour le dimensionnement des électrodes du dual PZT en se basant sur les courbes de dispersion des ondes de Lamb. Cette approche permet également de déterminer les fréquences d’excitation qu’il faut favoriser pour garantir une interaction entre les ondes de Lamb et un éventuel endommagement.

La seconde contribution est apportée par l’exploitation précise et rigoureuse du comportement des modes 𝐴₀ et 𝑆₀ des ondes de Lamb par le biais de simulations numériques menées sur un modèle FEM local. En particulier, nous proposons deux critères (superposition et amplitude) qui permettent de définir le placement optimal des transducteurs (distances et angles) et les fréquences d’excitation garantissant l’étude et la capacité de décomposition des modes 𝐴₀ et 𝑆₀ dans les réponses mesurées. Cette étude sur un modèle local donne les paramètres nécessaires à la troisième contribution de cette approche, qui consiste à placer les transducteurs de façon optimale sur la structure à instrumenter. L’analyse de la propagation d’ondes sur le modèle FEM local montre l’intérêt de cette approche qui permet d’avoir une meilleure compréhension des signaux qui seront exploités par la suite, au même titre que l’approche semi-analytique présentée dans la méthode #3 du paragraphe 4.3.3.2.

L’approche de dimensionnement proposée ne donne pas LA meilleure configuration de façon absolue mais propose un procédé générique pour la création d’UNE configuration efficace. Cela a été montré à travers quatre applications du procédé sur différents matériaux et différentes géométries.