Discussion sur le modèle de l’échangeur air-sol

comparer à une expérimentation ou à un modèle numérique plus détaillé comme par exemple un modèle éléments finis 3D dynamique.

3.4 Discussion sur le modèle de l’échangeur air-sol

3.4.1 Intérêts du modèle

Temps de calcul

Le premier intérêt du modèle réside dans le fait que le temps de simulation est réduit par rapport à une simulation complète dynamique qui aurait une précision similaire. Avec un ordinateur de bureau classique (processeur double cœur 2,13 GHz, 3 Go de RAM), pour une simulation annuelle avec un pas de temps de trente minutes et une discrétisation longitudinale en 10 mailles, on obtient un temps de calcul de l’ordre du quart d’heure.

Géométrie et caractéristiques du sol quelconques

Comme le calcul des facteurs de réponse se fait à l’aide d’un logiciel éléments finis, on peut définir la géométrie et les caractéristiques que l’on veut pour le sol. On peut par exemple étudier le cas de figure présenté en figure III.28 :

y z

Figure III.28 : Exemple de configuration qu’il est possible d’étudier avec le modèle de l’échangeur air-sol développé

Ce cas correspond à celui d’un échangeur air-sol situé sur un terrain en pente dont les caractéristiques du sol varient en fonction de la profondeur. Le sol a été excavé et remplis d’une petite couche de sable pour poser le tube avant d’être remblayé ce qui donne une géométrie et des caractéristiques de sol bien particulières qu’il est possible ici de prendre en compte.

3.4.2 Perspectives d’évolution du modèle

Interaction de plusieurs tubes

Il est possible avec ce modèle d’étudier des systèmes d’échangeurs air-sol avec plusieurs tubes. Prenons l’exemple d’un système à deux tubes parallèles.

Tsp1 Tsse q’1 y z Tsp2 q’2 q’3

Figure III.29 : Cas d’un échangeur air-sol avec deux tubes

Pour étudier ce système, on devra calculer en tout 9 facteurs de réponse. On devra recueillir les trois flux q’1, q’2et q’3 pour une sollicitation en triangle de température sur

T_sse, T_sp1 et T_sp2.Ensuite, on utilisera le même type de recomposition que dans le cas d’un tube unique.

Caractéristiques de sol variables au cours du temps

Il est également possible d’étudier avec ce type de modèle un sol dont les caractéristiques thermo-physiques varieraient brusquement. Ce serait le cas par exemple du sol présenté à la figure III.28 si la partie contenant le tube était en sable. En cas de forte pluie, on pourrait avoir une conductivité du matériau qui varie, influençant le comportement de l’échangeur air-sol. Cette discontinuité serait prise en compte dans le modèle par le calcul de deux séries de facteurs de réponse différentes. On conserverait en mémoire les caractéristiques du sol en fonction du temps et on scinderait la somme de l’équation (III.48) en un certain nombre de sommes utilisant des facteurs de réponse différents. La programmation de ce modèle serait un peu plus compliquée mais tout à fait envisageable.

3.4.3 Discussion sur le choix du modèle

3 Modélisation d’un échangeur air-sol (puits canadien) par la méthode convolutive des facteurs de réponse 3.4 Discussion sur le modèle de l’échangeur air-sol

 Il ne considère pas la transmission de chaleur axiale dans le sol. Cette hypothèse a également été adoptée dans la plupart des modélisations d’échangeur air-sol.

 Il ne prend pas en compte la présence à proximité du tube d’un bâtiment qui peut avoir de l’influence sur la température du sol.

 La modélisation de systèmes avec un grand nombre de tubes qui interagissent peut rapidement s’avérer fastidieuse d’un point de vue programmation.

 Les paramètres de réglage du calcul présentés au paragraphe 3.2.5 ont été choisis certes de manière raisonnée mais avec malgré tout une part d’arbitraire. D’autres choix auraient été possible et un calage de ces paramètres serait donc nécessaire pour coller au mieux à la réalité.

En partant sur la même base de modélisation au niveau du découpage en tranches, on aurait pu résoudre autrement le problème permettant d’évaluer les transferts conductifs. En utilisant un logiciel permettant de réaliser un maillage 2D avec un calcul conductif aux différences finies, on pose le problème de transfert conductif sous forme d’un modèle d’état. On projette ensuite ce modèle d’état sur une base modale et on réalise une réduction modale. Le modèle conductif est alors réduit par une autre méthode que celle des facteurs de réponse qui a l’avantage de donner le résultat sous forme d’un système d’équations différentielles du premier ordre qui peut être directement intégré dans SIMSPARK. Ce modèle permet également de remonter à tout moment au champ de température dans le sol et donc de considérer également un sol dont les caractéristiques thermo-physiques varient. Il est actuellement en cours de développement et sera comparé au modèle utilisant la méthode des facteurs de réponse.

Dans le chapitre suivant, nous présenterons le couplage entre le modèle d’échangeur air-sol développé et un bâtiment basse consommation.

4 Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons présenté les modèles qui ont été implémentés dans le cadre de ce travail.

Le modèle relatif au comportement des matériaux à changement de phase nous a permis de mettre en évidence l’intérêt de procéder aux simulations à l’aide d’un solveur robuste dont les méthodes d’intégration sont adaptées aux problèmes intrinsèquement non linéaires.

Le modèle de prise en compte de la tache solaire que nous avons développé aide à mieux appréhender la répartition des flux CLO dans une pièce. Il permet de calculer par des formules explicites la surface de la tache solaire sur chacune des parois d’une pièce parallélépipédique. Il permet également par son intégration à la méthode des enceintes fictives de prendre en compte son effet sur le comportement thermique du bâtiment.

Enfin, le modèle d’échangeur air-sol basé sur un découpage en tranches perpendiculaires au tube propose de réduire le problème de conduction 2D par la méthode convolutive des facteurs de réponse. Chaque facteur de réponse est calculé à partir d’un logiciel qui résout l’équation de la chaleur par éléments finis. L’intérêt est d’obtenir un modèle détaillé pouvant prendre en compte une géométrie quelconque et présentant des temps de calcul raisonnables.

L’intérêt de ces modèles se situe dans leur intégration à des simulations plus globales du comportement du bâtiment. Le but du chapitre suivant est de montrer le couplage entre différents modèles de façon à caractériser leurs effets sur le comportement de bâtiments basse consommation.

Chapitre IV : Intégration des modèles pour l’évaluation des