Discussion

Le tableau2.2 montre l’intérêt de l’utilisation de notre méthode de planification

locale, basée sur la méthode DIMT mais qui détermine automatiquement les bornes

d’accélération admissible en fonction de l’état. Si l’on compare notre méthode avec

la méthode naïve de l’état de l’art [Kunz 2014] qui utilise DIMT avec des bornes

constantes et définies par l’utilisateur, on observe que le taux de succès de la

mé-thode de validation de trajectoires est bien supérieur en utilisant notre mémé-thode

de planification locale qu’en utilisant des bornes constantes. Cela se traduit par un

temps de résolution du problème de planification beaucoup plus rapide avec notre

méthode.

De plus, les trajectoires produites par notre méthode ont une durée plus courte,

ce qui montre que les solutions produites par notre planificateur exploitent mieux les

capacités du robot. En effet, si l’on définit manuellement une borne d’accélération

très faible, les trajectoires générées par la méthode DIMT seront très probablement

valides mais la solution finale trouvée utilisera une accélération bien plus faible que

nécessaire et la trajectoire aura une durée plus importante.

La principale différence entre les deux scénarios est que, dans le cas de la pente,

les contraintes dynamiques sont très asymétriques et que les bornes d’accélérations

calculées dans une direction spécifique ne sont pas valides dans la direction opposée.

Dans ce type de scénario, les résultats montrent bien que l’utilisation de notre

méthode est nécessaire pour réussir à trouver une solution et que l’on ne peut pas

utiliser des bornes constantes.

2.5 Discussion

Dans ce chapitre, nous avons présenté une méthode de planification locale et une

méthode de validation de trajectoire propre au problème de la locomotion

multi-contact des robots à pattes. Ces méthodes sont basées sur une formulation efficace

de programme linéaire (LP) capturant la dynamique complexe des robots à pattes

qui dépend de l’état et de la phase de contact.

Le développement théorique réalisé est applicable directement à n’importe quelle

méthode de planification pour robots à pattes.

Ces méthodes ont ensuite été intégrées à l’algorithme de planification RB-RRT

afin d’obtenir un RB-RRT kinodynamique.

Les spécificités de cet algorithme nous ont amené à faire des approximations sur

la position des points de contact et à supposer que les contacts glissent le long de

la trajectoire. Bien que ces approximations soit fausses dans le cas général, il faut

bien considérer que dans l’architecture globale de planification utilisée, la trajectoire

produite par le RB-RRT kinodynamique n’est pas la trajectoire finale utilisée par

le robot mais une très bonne estimation servant de guide durant la génération de

contact.

L’utilisation de nos méthodes permettant d’approximer la dynamique complexe

des robots à pattes, alors que nous ne considérons que le modèle réduit du robot

pendant la planification, nous permet d’une part de garantir une forte probabilité

d’existence de configurations du modèle complet en équilibre le long de la trajectoire

planifiée.

D’autre part, cela nous permet d’enlever la contrainte d’équilibre statique

re-quise jusqu’à présent dans la méthode de planification de contacts.

Les résultats montrent que le RB-RRT kinodynamique est capable de planifier

des trajectoires guides qui sont ensuite utilisées par le planificateur de contact pour

produire des séquences de contacts pour des scénarios hautement dynamiques qui

ne peuvent être résolus avec les planificateurs limités à des solutions quasi-statiques.

Ces résultats montrent également que la méthode RB-RRT permet de garantir

de fortes probabilités que le guide planifié soit une entréefaisablepour la méthode

de planification de contacts. En effet, nous avons la garantie que pour chaque état

de la trajectoire guide x(t) planifiée il existe une phase de contact permettant

de satisfaire les contraintes de non glissement pour cet état. Cependant, nous ne

pouvons pas garantir qu’il existe une configuration corps-complet, cinématiquement

valide et sans collision, permettant d’établir ces contacts. Nous ne pouvons que

donner de fortes probabilités de l’existence d’une telle configuration via l’heuristique

basée sur la notion d’accessibilité utilisée.

De plus, contrairement aux méthodes basées sur de l’optimisation, notre

pla-nificateur est capable d’éviter les minima locaux et de converger même dans un

environnement très contraint par la présence d’obstacles.

En terme de performance, notre méthode permet d’atteindre des temps de

cal-cul interactif (le temps de calcal-cul d’une trajectoire est inférieur à la durée de la

trajectoire) pour la plupart des scénarios mais nécessite jusqu’à quelques minutes

pour les scénarios les plus complexes sans solution quasi-statique. L’atteinte d’un

temps de calcul interactif dans le pire cas reste un de nos objectif, mais on peut

noter que les performances actuelles sont meilleures que celles des autres méthodes

de l’état de l’art [Deits 2014, Mordatch 2012].

Enfin, en plus de son intégration à notre architecture de planification de

mou-vement, nous pensons que notre méthode présente un intérêt pour produire

une solution initiale pour des méthodes d’optimisation telles que [Deits 2014,

Mordatch 2012]. En effet, en plus de réduire le temps de convergence de ces

mé-thodes, une solution initiale évitant les minima locaux leur permettrait de pouvoir

gérer les environnement contraints.

Deuxième partie

Critère de faisabilité d’une

transition de contact

pose le problème en trois sous-problèmes :P

₁

la planification d’une trajectoire guide

pour le centre du robot, P

₂

la planification d’une séquence de contacts, P

₃

l’opti-misation de la trajectoire centroïdale du robot puis la génération d’un mouvement

corps complet.

Dans la première partie de cette thèse, nous nous sommes intéressés au problème

de lafaisabilitéd’une trajectoire guide pour la planification de contact. Autrement

dit, à l’établissement d’un critère de faisabilité devant être respecté par la solution

trouvée par le sous-problème P

₁

pour être une entrée valide au sous-problèmeP

₂

.

Dans cette seconde partie, nous nous intéressons à lafaisabilitéd’une séquence

de contacts par rapport à la génération d’une trajectoire centroïdale. Autrement

dit, nous cherchons un critère permettant de garantir que la solution produite par

le sous-problème P2 sera une entrée faisablepour le sous-problème P3.

Chapitre 3

Le problème de la faisabilité

d’une transition de contact

Sommaire

3.1 Motivations . . . . 75

Dans le document Modèles réduits fiables et efficaces pour la planification et l'optimisation de mouvement des robots à pattes en environnements contraints (Page 80-84)