Conclusion

Il apparaît donc qu’aucune méthode existante ne permet de planifier un guide

pour la génération de contact dans le cas d’un scénario multi-contact sans se limiter

à des contraintes d’équilibre statique, avec des temps de calcul interactif et tout en

garantissant la faisabilitéde ce guide vis à vis de la génération de contact.

La solution qui nous semble la plus intéressante à développer afin de diminuer les

limitations décrites dans le paragraphe précédent est la méthode RB-RRT. En effet,

elle permet déjà d’obtenir des temps de calcul interactifs grâce à l’utilisation d’un

modèle simplifié de faible dimension et garantit de forte probabilité de trouver une

séquence de configurations en contact cinématiquement faisables et sans collision le

long du chemin planifié.

Dans le domaine de la planification kinodynamique, la méthode d’extension

lo-cale DIMT est intéressante car elle permet de générer des trajectoires respectant

des contraintes d’accélération et de vitesse. Cependant, cette méthode n’est pas

uti-lisable directement dans l’algorithme RB-RRT puisque les contraintes dynamiques

appliquées ne sont pas constantes et ne sont pas connues à priori.

En effet, contrairement aux problèmes de planification pour des bras

manipu-lateurs présentés dans [Kunz 2014] où les bornes d’accélérations de chaque axe ne

dépendent que du modèle du robot, dans le cas de la planification pour la

locomo-tion de robots à pattes les bornes en accéléralocomo-tion sont définies par les contraintes de

non glissement appliquées aux points de contact. Comme présenté dans la section

Contraintes dynamiques, ces contraintes de non glissement vont imposer des bornes

sur l’accélération admissible. La difficulté dans ce cas est que les contraintes

dyna-miques dépendent de l’état courant du robot et de la phase de contact, ces bornes

ne sont donc pas constantes mais sont dépendantes de l’état du robot.

La contribution développée dans le chapitre suivant est une extension

kinodyna-miquede l’algorithme RB-RRT. Pour ce faire, nous avons proposé une formulation

efficace permettant de calculer les bornes d’accélération admissibles en fonction de

l’état et de la phase de contact du robot. Puis, nous avons proposé une méthode

d’extension locale basée sur la méthode DIMT et utilisant ce calcul automatique

des bornes d’accélérations admissibles afin de ne produire que des trajectoires

res-pectant les contraintes dynamiques du robot.

Nous avons ensuite intégré cette méthode de planification locale au sein de

l’algorithme RB-RRT afin d’en proposer une version kinodynamique capable de

prendre en compte les contraintes dynamiques du robot liées aux conditions de non

glissement.

Chapitre 2

Planification de trajectoires

guides dynamiques pour la

locomotion multi-contact

Sommaire

2.1 Définition du problème . . . . 50

2.1.1 Utilisation du modèle centroïdal . . . . 50

2.1.2 Notations . . . . 51

2.2 Méthode d’extension pour robots à pattes . . . . 51

2.2.1 Validation de trajectoire . . . . 51

2.2.2 Méthode de planification locale . . . . 53

2.3 Application à la planification de guide avec RB-RRT . . . . 57

2.3.1 Planification de trajectoire pendantP

₁

. . . . 58

2.3.2 Génération de saut . . . . 60

2.3.3 Génération de configurations en contacts en équilibre dynamique 61

2.4 Résultats . . . . 61

2.4.1 Scénarios . . . . 61

2.4.2 Évaluation de performances . . . . 67

2.5 Discussion . . . . 71

Dans ce chapitre nous allons présenter une version kinodynamique du

plani-ficateur RB-RRT permettant de planifier des trajectoires guides durant P

₁

dans

l’espace d’état du modèle réduit, en garantissant de fortes probabilités qu’une

sé-quence de configurations en contact, cinématiquement et dynamiquement valides et

sans collision, existe le long de cette trajectoire.

Comme le résultat du sous-problème P

₁

sera alors une trajectoire, avec une

pa-ramétrisation temporelle et des informations sur la dynamique du modèle réduit du

robot utilisé, la planification de contact (P

₂

) n’est maintenant plus contrainte à

pro-duire des configurations en équilibre statique mais peut propro-duire des configurations

respectant les conditions de non glissement avec une accélération non nulle.

Afin de proposer cette version kinodynamique du planificateur, il faut tout

d’abord une nouvelle méthode d’extension de la roadmap qui permet de relier les

nœuds du graphe via des trajectoires qui respectent les contraintes cinématiques et

dynamiques des robots à pattes. La prise en compte des contraintes cinématiques

est déjà faite grâce à l’heuristique basée sur l’accessibilité proposée par la méthode

RB-RRT présentée dans la section 1.5. La contribution de ce chapitre porte donc

essentiellement sur la prise en compte des contraintes dynamiques qui sont ignorées

dans la méthode RB-RRT originale.

Une telle méthode d’extension locale est proposée dans la section suivante pour

le cas général. Puis, une application de cette méthode dans le cadre du planificateur

RB-RRT est proposée, nécessitant le recours à des approximations pour utiliser

notre méthode d’extension avec le modèle réduit de RB-RRT.

Enfin, nous présentons des exemples de trajectoires et de séquences de contact

produites et évaluons les performances des méthodes proposées.

2.1 Définition du problème

Nous définissons le problème de planification de trajectoire centroïdale comme

le problème de trouver une trajectoire dynamiquement validex(t) entre deux états

x

init

et x

goal

pour un robot à pattes. Nous définissons la validité dynamique par

le fait de respecter les contraintes de non glissement du robot (détaillées dans la

sectionContraintes dynamiques), y compris lorsque son accélération n’est pas nulle.

Il nous faut définir une nouvelle méthode de planification locale et de validation

de trajectoires afin de respecter la dynamique du robot dans la méthodologie du

RB-RRT.

Dans ce but, notre méthode de planification locale génère une trajectoire qui est

dynamiquement valide dans le voisinage de l’état à partir duquel la roadmap est

étendue. Puis, notre méthode de validation de trajectoire détermine précisément la

partie de la trajectoire qui est réellement valide afin d’obtenir une roadmap où tous

les états sont connectés par une trajectoire dynamiquement valide.

2.1.1 Utilisation du modèle centroïdal

Nous rappelons que la méthode de planification RB-RRT considère un modèle

simplifié du robot et ne planifie que pour la base mobile de ce modèle dans SE(3)

et pour les n

_root

degrés de liberté du tronc du robot. Lors de la planification nous

n’avons donc pas accès à la dynamique réelle du modèle complet du robot. Nous

allons donc faire l’hypothèse que la masse des membres est négligeable par rapport

à la masse totale du robot [Mordatch 2012] et considérer que la position du centre

de masse du modèle complet du robot coïncide avec une position fixe dans le repère

du modèle simplifié (par simplicité, nous prenons le centre géométrique du modèle

simplifié).

Avec cette hypothèse, il est possible d’approximer la dynamique centroïdale du

robot en ne considérant que le modèle simplifié pendant la planification. Ainsi,

dans le reste des développements de ce chapitre nous ne considérons que le modèle

centroïdal.

Dans le document Modèles réduits fiables et efficaces pour la planification et l'optimisation de mouvement des robots à pattes en environnements contraints (Page 57-60)